有理數(shù)乘法1市公開課一等獎百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課金獎名師賽課獲獎?wù)n件

知之者不如好之者，好知者不如樂知者?！鬃舆M(jìn)入孔子說：“知道它人，不如興趣它人；興趣它人，又不如以它為樂人?！?/28問題提出一只小蟲，沿一條東西巷跑道，以每分鐘3米速度向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置哪個方向？相距多少米？說明：若要求向東為正，向西為負(fù).2/28我解釋：這個問題用乘法來解答為：3×2=6即小蟲位于原來位置東方6米處能用數(shù)軸表示這一事實么？動手畫一畫吧。3/28我數(shù)軸表示：036x東亦即：3×2=64/28問題提出2一只小蟲，沿一條東西巷跑道，以每分鐘3米速度向西爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置哪個方向？相距多少米？請你也用數(shù)軸和算式方式給予解答5/28問題說明：-6-30x東（-3）×2=-6即說明小蟲在原來位置西6米處6/28比較以下兩個算式，你有什么發(fā)覺？（-3）×2=-63×2=67/28從以上實例能夠看出，當(dāng)我們把兩個正數(shù)乘積中一個因數(shù)換成它相反數(shù)時，其乘積結(jié)果也變成了原來相反數(shù)。普通，把一個因數(shù)換成它相反數(shù)，所得積是原來積相反數(shù)?；刂黜?/28試試你自己（-5）×2=3×（-4）=-6-10-123×（-2）=普通，把一個因數(shù)換成它相反數(shù)，所得積是原來積相反數(shù)。回主頁9/28有理數(shù)乘法法則：前面我們知道了兩個因數(shù)相乘時，改變其中一個因數(shù)符號后，乘積符號也發(fā)生了改變。請看下面運算，你能解釋么？（-3）×（-2）=6（-3）×2我們知道它乘積是-6，當(dāng)我們把因數(shù)2變成其相反數(shù)（-2）時，由剛才道理（規(guī)則）可知，其乘積也應(yīng)該變?yōu)樵瓉沓朔e相反數(shù)。10/283×2=6（-3）×2=-6（-5）×2=-103×（-4）=-12（-3）×（-2）=6從以上式子中都在表明兩數(shù)相乘之間某種規(guī)律，你能說說么？特殊情況你考慮了嗎？找出其中規(guī)律11/28得出有理數(shù)乘法法則我們能夠從兩數(shù)符號改變來探究積符號改變，并決定乘得最終數(shù)值結(jié)果。有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0。我解釋12/28感受法則、了解法則：有理數(shù)乘法法則也秉承了有理數(shù)加減探究思緒，即將問題給予歸類處理，分類計算，這么有利于我們問題處理。比如計算（-5）×（-2）一，是同號相乘，所乘得結(jié)果應(yīng)為正。二，能夠先得到（-5）×（-2）=+（）判斷三，把絕對值相乘，得出結(jié)果。所以有（-5）×（-2）=+（10）結(jié)果13/28感受法則、了解法則：再比如計算（-6）×4一，是異號相乘，所乘得結(jié)果應(yīng)為負(fù)。二，能夠先得到（-6）×4=-（）判斷三，把絕對值相乘，得出結(jié)果。所以有（-6）×4=-（24）結(jié)果14/28感受法則、了解法則若均用或表示是相同符號數(shù)相乘話，請判斷下面幾個圖形相乘所得到圖形結(jié)果。+-+-×=+++---×××===-+-+回主頁15/28例題學(xué)習(xí)計算：①（-5）×（-6）；②解：（-5）×（-6）解：=+（5×6）=30回主頁16/28課堂練習(xí)（正誤辨析）你能看出下面計算有誤么？計算：解：原式==這個解答正確么？你認(rèn)為應(yīng)該怎么做？答案是多少呢？17/28課堂練習(xí)（選擇題）1）假如a×b=0，則這兩個數(shù)（）A都等于0B有一個等于0，另一個不等于0；C最少有一個等于0D互為相反數(shù)2）已知-3a是一個負(fù)數(shù)，則（）A、a>0B、a<0

C、a≥0D、a≤0CA18/28課堂練習(xí)3）兩個有理數(shù)和為0，積為負(fù)，則這兩個數(shù)關(guān)系是（）A兩個數(shù)均為0，B兩個數(shù)中一個為0C兩數(shù)互為相反數(shù)，D兩數(shù)互為相反數(shù)，但不為0。D回主頁19/28想一想，從計算結(jié)果中，你發(fā)覺有何規(guī)律？計算：

(1)×(2)(－1)×(－1)(3)×3(4)－×(－3)(5)a×(a≠0)=1=1=1=1=120/28倒數(shù)概念:

有理數(shù)中依然有:乘積是1兩個數(shù)互為倒數(shù).

數(shù)a(a≠0)倒數(shù)是什么?用式子表示:假如ab=1,則a、b互為倒數(shù)；反之，假如a、b互為倒數(shù)，則ab=1怎么求一個數(shù)倒數(shù)?(a≠0時,a倒數(shù)是)例:倒數(shù)是,即2.倒數(shù)是注意:求倒數(shù)與符號無關(guān)，不能改變符號。21/28練習(xí)說出以下各數(shù)倒數(shù)：１，－１，，－，５，－５，，－2.觀察并討論:⑴0有沒有倒數(shù)?⑵一個數(shù)倒數(shù)等于它本身,那么這個數(shù)是__.⑶假如兩數(shù)互為相反數(shù)（0除外),那么它們倒數(shù)也是互為相反數(shù)嗎?=1=-1=3=-3沒有是a-a22/28例2

用正負(fù)數(shù)表示氣溫改變量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊攀登一座山峰，每登高1千米，氣溫改變量為-6℃，攀登3千米后，氣溫有什么改變？解：-6

×3

=-（6×3）

=-18答：氣溫下降18℃。23/28一題多變,越變越聰明已知|x|=2,|y|=３,且xy<0,求x、y值？變式1：已知|x|=2,|y|=３,且xy>0,求x、y值？變式2：已知|x|=2,|y|=３,且xy<0,求|2x-3y|值？變式3：已知|x|=2,|y|=３,且xy>0,求|x+y|-|x-y|值？解:∵

|x|=2,|y|=３

∴x=±2,y=±3

又∵

xy<0∴x=2x=-2y=-3y=3{{或24/28開放性試題1.當(dāng)a、b是什么有理數(shù)時，等式|ab|=-ab成立。解:（1）當(dāng)a>0,b<0時,等式|ab|=-ab;(2)當(dāng)a<0,b>0時,等式|ab|=-ab;(3)當(dāng)a、b兩數(shù)中最少有一個數(shù)為0時,等式|ab|=-ab;變式:當(dāng)a、b是什么有理數(shù)時，等式ab=

|ab|成立。解:（1）當(dāng)a>0,b>0時,等式ab=|ab|(2)當(dāng)a<0,b<0時,等式ab=|ab|

(3)當(dāng)a、b兩數(shù)中最少有一個數(shù)為0時,等式|ab|=-ab;25/28課堂小結(jié)經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí)，大家學(xué)會了什么？有理數(shù)乘法法則有理數(shù)乘法運算方法與技巧有理數(shù)中依然有：乘積是１兩個數(shù)互為倒數(shù)26/28做一做1.書面作業(yè):書本47頁習(xí)題1.2.3.2.預(yù)習(xí)作業(yè):預(yù)習(xí)書本37頁至43頁.并想一想:(1)三個或三個