2021年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試卷（三）數(shù)學(xué)

2021年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試押題卷（三）數(shù)學(xué)說明：1．全卷共4頁(yè)，滿分為120分，考試用時(shí)為100分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)．用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回．一．選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．在，0，，2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是A． B．0 C． D．22．Worldometers世界實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截至北京時(shí)間2021年3月31日7時(shí)01分，全球累計(jì)確診新冠肺炎病例超過12876萬(wàn)例，其中12876萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（保留兩個(gè)有效數(shù)字）（）A.1.3×104 B．1.3×108 C．1.2×104 D．1.2×1083．下列幾何體中的俯視圖是三角形的是A． B． C． D．4．是關(guān)于的一元二次方程的解，則的值為A． B． C．1 D．25．某校在體育健康水平測(cè)試中，有8名男生“引體向上”的成績(jī)（單位：次）分別是：7，8，9，10，12，12，14，16，這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù)是A．10，12 B．11，12 C．11，11 D．12，126．若邊形的內(nèi)角和是它外角和的4倍，則等于A．8 B．9 C．10 D．117．如題7圖，在△ABC中，，是的平分線，若，，則S△ABD的值為A．6 B．8 C．10 D．12題7圖 題9圖 題10圖8．的平方根是A． B． C．0.25 D．9．如題9圖，已知，，，，是上的五個(gè)點(diǎn)，圓心在上，，則的度數(shù)為A． B． C． D．10．如題10圖，在四邊形中，，，，，點(diǎn)由沿折線向點(diǎn)移動(dòng)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，設(shè)，矩形的面積為，那么關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A．B． C． D．二．填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．11．因式分解：．12．如題12圖，在菱形中，，對(duì)角線=6，則菱形的面積為．題12圖 題15圖 題17圖已知扇形的半徑為6cm，圓心角為，則此扇形的弧長(zhǎng)是cm．14．已知與互為相反數(shù)，則．15．如題15圖，小明為測(cè)量大樹的高度，在點(diǎn)處測(cè)得大樹頂端的仰角是，沿的方向后退50米到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得大樹頂端的仰角是，，，在同一水平線上，若小明的身高忽略不計(jì)，則大樹高約為米．16．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為12，-15，110，-117，126，-137，，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第8個(gè)數(shù)是17．如題17圖，在△ABC中，，，，點(diǎn)在上(不與，重合)，過作，，垂足分別是，，連接，為的中點(diǎn)，則的最小值為．三．解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18．解不等式組4x+119．如題19圖，已知等腰三角形的頂角．（1）在上作一點(diǎn)，使（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）．（2）求證：△ABD是等腰三角形．題19圖20．某工廠準(zhǔn)備今年春季開工前美化廠區(qū)，計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)對(duì)面積為2000m2的區(qū)域進(jìn)行綠化．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，當(dāng)甲、乙兩隊(duì)在獨(dú)立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少平方米；（2）若工廠每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.5萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過10萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？四．解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21．如題21圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，，，，，均落在格點(diǎn)上，過點(diǎn)作直線l∥BC，直線l與AD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn).（1）求證：△CNE∽△BAC；（2）求四邊形的面積．題21圖22．近些年來，“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，為了了解學(xué)生對(duì)于安全知識(shí)的了解程度，學(xué)校采用隨機(jī)抽樣的調(diào)查方式，根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如題22圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題.（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該中學(xué)共有學(xué)生1200人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（3）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．題22圖23．如題23-1圖，為△ABC的外接圓，，作直線AD∥BC，于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）如題23-3圖，交于點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，求的長(zhǎng)．題23-1圖題23-2圖五．解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24.如題24-1圖，兩個(gè)全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，已知，，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求的值；（2）把△OCD沿射線移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)落在y=kx(x>0)圖象上時(shí)，求點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度；（3）如題24-2圖，點(diǎn)O與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，連接BM，把△OBM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0o<α<45o）得到△O'BM'，BO'所在直線與x軸交于點(diǎn)Q，BM'所在直線與反比例函數(shù)y=kx(x>0)交于點(diǎn)P，試問，是否存在α的一個(gè)值，使得題24-1圖題24-2圖如題25-1圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝12x－2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)y＝12x2+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，且與（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）如題25-2圖，連接AC，點(diǎn)M為線段BC上的一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)M作y軸的平行線，過點(diǎn)C作x軸的平行線，兩者交于點(diǎn)N，將△MCN沿MC翻折得到△MCN'．①當(dāng)點(diǎn)N'落在線段AB上，求此時(shí)t的值；②