與數(shù)學(xué)交朋友市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

與數(shù)學(xué)交朋友

——人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)第1頁(yè)1.自然界中數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)存在自然界中存在數(shù)學(xué)——蜜蜂營(yíng)造蜂房第2頁(yè)天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進(jìn)化提醒規(guī)律，有時(shí)幾個(gè)世紀(jì)也難以洞悉其中奧秘。蜂房結(jié)構(gòu)，大約最令人折服實(shí)例之一。18世紀(jì)初，法國(guó)學(xué)者馬拉爾琪實(shí)測(cè)了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部每個(gè)菱形蠟板，鈍角都是109°28ˊ，銳角都是70°32ˊ。瑞士數(shù)學(xué)家克尼格經(jīng)過(guò)精心計(jì)算，結(jié)果更令人震驚：建造一樣體積且用料最省蜂房，菱形兩角應(yīng)是109°26ˊ與70°34ˊ，與實(shí)測(cè)僅差2分。人們對(duì)蜜蜂出類拔萃“建筑術(shù)”贊嘆萬(wàn)分之余，無(wú)人去理會(huì)這不起眼“2分”。不料蜜蜂卻不買克尼格賬，冷酷科學(xué)事實(shí)以后去判斷錯(cuò)方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學(xué)家馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表重新計(jì)算，得出結(jié)論與馬拉爾琪實(shí)測(cè)不差分毫。簡(jiǎn)直不可思議。第3頁(yè)思索和討論：太陽(yáng)能蓄水桶為何做成圓柱體而不做成長(zhǎng)方體？第4頁(yè)思索和討論：太陽(yáng)能蓄水桶為何做成圓柱體而不做成長(zhǎng)方體？一樣面積材料做做成圓柱體比長(zhǎng)方體容積大；或一樣溶積圓柱體比長(zhǎng)方體用省。第5頁(yè)2.人們身邊數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)應(yīng)用人類從蠻荒時(shí)代結(jié)繩記數(shù)，到如今用電子計(jì)算機(jī)指揮宇宙飛船航行，任何時(shí)候都要受到數(shù)學(xué)恩惠和影響。高聳入云建筑物、海洋石油磚井平臺(tái)、人造地球衛(wèi)星等等，都是人類數(shù)學(xué)智慧結(jié)晶。第6頁(yè)3.群芳斗艷曲徑幽——數(shù)學(xué)美1.公式C＝2πr2.黃金分割第7頁(yè)數(shù)學(xué)是人類最偉大精神產(chǎn)品之一。每個(gè)數(shù)學(xué)公式，就是一首詩(shī)，公式C＝2πr就是其中一例。司空見(jiàn)慣圖形——圓，其內(nèi)含周長(zhǎng)與半徑有著異常簡(jiǎn)練、友好關(guān)系，一個(gè)傳奇數(shù)把他們緊緊相連。天地間有沒(méi)有數(shù)個(gè)圓，惟有C＝2πr這個(gè)純粹圓最精巧、最完美。這是數(shù)學(xué)家智慧與大自然靈氣撞擊而產(chǎn)生哲學(xué)美，因而人們慣用“圓滿”比喻十全十美。返回第8頁(yè)3.群芳斗艷曲徑幽——數(shù)學(xué)美1.公式C＝2πr2.黃金分割第9頁(yè)比列數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)美感令人嘆為觀止。把長(zhǎng)為c線段分為a（較長(zhǎng)）.b兩段，使之符合a/c≈0.618。這0.618是最美、最巧妙百分比，人們稱之為“黃金分割”。法國(guó)巴黎圣母院、中國(guó)故宮、埃