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文檔簡介

例6一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75°方向航行67.5nmile后抵達(dá)海島B,然后從B出發(fā)，沿北偏東32°方向航行54.0nmile后抵達(dá)海島C.假如下次航行直接從A出發(fā)抵達(dá)C,此船應(yīng)該沿怎樣方向航行，需要航行多少距離（角度準(zhǔn)確到0.1°,距離準(zhǔn)確到0.01nmile）?解：在⊿ABC中，∠ABC＝180°－75°＋32°＝137°，依據(jù)余弦定理，第1頁所以，∠CAB=19.0°,75°－∠CAB=56.0°.答：此船應(yīng)該沿北偏東56.0°方向航行，需要航行113.15nmile.第2頁例7在⊿ABC中，依據(jù)以下條件，求三角形面積S(準(zhǔn)確到0.1cm2)(1)已知a=14.8cm,c=23.5cm,B=148.5°;第3頁(2)已知B=62.7°,C=65.8°,b=3.16cm;第4頁（3）已知三邊長分別為a=41.4cm,b=27.3cm,c=38.7cm.第5頁例8在某市進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)中，要把一個三角形區(qū)域改造成市內(nèi)公園，經(jīng)過測量得到這個三角形區(qū)域三條邊長分別為68m,88m,127m，這個區(qū)域面積是多少（準(zhǔn)確到0.1cm2）?解：設(shè)a=68m,b=88m,c=127m,依據(jù)余弦定理推論，第6頁第7頁第8頁第9頁

在任一中，求證：

在⊿ABC中，若B=60

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