華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8.1-第1課時(shí)-認(rèn)識(shí)不等式省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

華東師大義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)（七年級(jí)下）8.1認(rèn)識(shí)不等式1/13你還記得小孩玩翹翹板嗎？你想過(guò)它工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不停改變兩端重量對(duì)比來(lái)工作．看一看2/13

在古代，我們祖先就知道了翹翹板工作原理，而且依據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡(jiǎn)單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中．

由此可見，“不相等”處處可見。從今天起，我們開始學(xué)習(xí)一類新數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式．不相等處處可見1不等關(guān)系3/13不等式定義：用不等號(hào)表示不等關(guān)系式子叫做不等式“>”、“<”不但表示左右兩邊不等關(guān)系，還明確表示左右兩邊大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“小于”(小于或等于)，后者表示“大于”(大于或等于)，

“≠”表示左右兩邊不相等4/13你來(lái)猜猜看？1、判斷以下各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴

x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6⑷11x-4≤6⑸7＞4⑹2x-y≥0√＋＋√√√5/13例:用不等式表示以下關(guān)系，并寫出兩個(gè)滿足不等式數(shù)：

（1）x二分之一小于－２

（2）y與3差大于0.5

（3）a是負(fù)數(shù)；

（4）b是非負(fù)數(shù)；

解：(1)0.5x≤-２(2)y－3>0.5(3)a<0

b是非負(fù)數(shù)，就是b不是負(fù)數(shù)，它能夠是正數(shù)或零，即b>0或b=0，通常能夠表示成b≥0。（用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式基礎(chǔ)，在表示時(shí)一定要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，搞清不等關(guān)系。）6/131、用“＜”或“＞”號(hào)填空：

(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；

(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；

(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；

(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用適當(dāng)符號(hào)表示以下關(guān)系：(1)a是負(fù)數(shù)；(2)a是非負(fù)數(shù)；(3)a與b和小于5；(4)x與2差大于－1；(5)x4倍小于7；(6)y二分之一大于3．

a＜0

a≥0

a＋b＜5

x－2＞－1

4x≤7練一練

y≥317/13用適當(dāng)符號(hào)表示以下關(guān)系：(1)直角三角形斜邊比它兩直角邊a

、b都長(zhǎng)。(2)x與17和比它5倍小。(3)x3倍與8和比x5倍大。(4)地球上海洋面積s1大于陸地面積s2。(5)鉛球質(zhì)量m1比籃球質(zhì)量m2大。

c＞a

c＞b

3x+8＞5x

s1＞s2

m1＞

m2

x+17＜5x小測(cè)11不等關(guān)系你一定能行的！8/13注：

“小于”指是“

”，通慣用符號(hào)“

”表示。類似地，“大于”指是“等于或大于”。通慣用符號(hào)“≥”表示。（讀作：“大于或等于”）。等于或小于≤不等關(guān)系符號(hào)比如，x小于10能夠表示為

x≤10（讀作：“x小于或等于10”）。1不等關(guān)系9/13不等式120<5x中含有未知數(shù)x，能使不等式成立未知數(shù)值，叫做不等式解.如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x解，而x＝24，23，22，21則都不是不等式解。10/13智慧碰撞判斷以下各數(shù)，哪些是不等式x+2＞4解⑴-1；⑵-3；⑶-2.5；⑷0；⑸1；⑹2；⑺3；⑻3.5；⑼4；檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是不等式解，應(yīng)代入不等式中檢驗(yàn)．＋√＋＋＋＋＋√√不等式解是不確定,普通不等式解有沒(méi)有數(shù)個(gè),而一元一次方程解則是一個(gè)詳細(xì)數(shù)值.11/13小結(jié)：1。生活中處處存在不等關(guān)系，我們能夠用不等式來(lái)處理生活中實(shí)際問(wèn)題2。檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是不等式解，應(yīng)代入不等式中檢驗(yàn)3。注意：不等式解與一元一次方程解是有區(qū)分．不等式解是不確定