平面直角坐標(biāo)系華師版八年級下市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

118.2.1平面直角坐標(biāo)系第1頁創(chuàng)設(shè)情境如圖是一條數(shù)軸，數(shù)軸上點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)．?dāng)?shù)軸上每個點(diǎn)都對應(yīng)一個實(shí)數(shù)，這個實(shí)數(shù)叫做這個點(diǎn)在數(shù)軸上坐標(biāo)．比如，點(diǎn)A在數(shù)軸上坐標(biāo)是4，點(diǎn)B在數(shù)軸上坐標(biāo)是－2.5．知道一個點(diǎn)坐標(biāo)，這個點(diǎn)位置就確定了．第2頁問題1

比如你去過電影院嗎？還記得在電影院是怎么找座位嗎？解

因?yàn)殡娪捌鄙隙紭?biāo)有“×排×座”字樣，所以找座位時，先找到第幾排，再找到這一排第幾座就能夠了．也就是說，電影院里座位完全能夠由兩個數(shù)確定下來．問題2

在教室里，怎樣確定一個同學(xué)座位？解

比如，××同學(xué)在第3行第4排．這么教室里座位也能夠用一對實(shí)數(shù)表示．合作探究：第3頁問題3

要在一塊矩形ABCD(AB＝40mm，AD＝25mm)鐵板上鉆一個直徑為10mm圓孔，要求：孔圓周上點(diǎn)與AB邊最短距離為5mm，孔圓周上點(diǎn)與AD邊最短距離為15mm．試問：鉆孔時，鉆頭中心放在鐵板什么位置？分析圓O中心應(yīng)是鉆頭中心位置．因?yàn)椤袿直徑為10mm，所以半徑為5mm，所以圓心O到AD邊距離為20mm，圓心O到AB邊距離為10mm．由此可見，確定一個點(diǎn)（圓心O）位置要有兩個數(shù)(20和10)．第4頁A直角坐標(biāo)系A(chǔ)點(diǎn)縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)是2，記作（3，2）在數(shù)學(xué)中，我們能夠用一對有序?qū)崝?shù)來確定平面上點(diǎn)位置．為此，在平面上畫兩條原點(diǎn)重合、相互垂直且含有相同單位長度數(shù)軸（如圖），這就建立了平面直角坐標(biāo)系(rightangledcoordinatessystem)．通常把其中水平一條數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩數(shù)軸交點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)．第5頁在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都能夠用一對有序?qū)崝?shù)來表示．比如，圖中點(diǎn)P，從點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N．這時，點(diǎn)M在x軸上對應(yīng)數(shù)為3，稱為點(diǎn)P橫坐標(biāo)(abscissa)；點(diǎn)N在y軸上對應(yīng)數(shù)為2，稱為點(diǎn)P縱坐標(biāo)(ordinate)．依次寫出點(diǎn)P橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對有序?qū)崝?shù)(3,2)，稱為點(diǎn)P坐標(biāo)(coordinates)．這時點(diǎn)P可記作P(3,2)．在直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分成如圖所表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限．坐標(biāo)軸上點(diǎn)不屬于任何一個象限．第6頁例1

在圖中分別描出坐標(biāo)是(2,3)、(－2,3)、(3,－2)點(diǎn)Q、S、R，Q(2,3)與P(3,2)是同一點(diǎn)嗎？S(－2,3)與R(3,－2)是同一點(diǎn)嗎？解：Q(2,3)與P(3,2)不是同一點(diǎn)；S(－2,3)與R(3,－2)不是同一點(diǎn)．第7頁例2

寫出圖中點(diǎn)A、B、C、D、E、F坐標(biāo)．觀察你所寫出這些點(diǎn)坐標(biāo)，回答：(1)在四個象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)各有什么特征？(2)兩條坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)各有什么特征？解A(－1,2)、B(2,1)、C(2,－1)、D(－1,－1)、E(0,3)、F(－2,0)．(1)在第一象限內(nèi)點(diǎn),橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)；在第二象限內(nèi)點(diǎn),橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)；在第三象限內(nèi)點(diǎn),橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)；在第四象限內(nèi)點(diǎn),橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)；各個象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特征是怎樣？即：第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）。

2)x軸上點(diǎn)縱坐標(biāo)等于零；y軸上點(diǎn)橫坐標(biāo)等于零．第8頁我們發(fā)覺直角坐標(biāo)系上每一個點(diǎn)位置都能用一對有序?qū)崝?shù)表示，反之，任何一對有序?qū)崝?shù)在直角坐標(biāo)系上都有唯一一個點(diǎn)和它對應(yīng)．也就是說直角坐標(biāo)系上點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)．結(jié)論：第9頁思索：觀察例題2圖形說出圖中點(diǎn)A、B、C、D、E、F各點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸距離？各點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸距離與各點(diǎn)坐標(biāo)有何關(guān)系？第10頁例3在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，(1)第一、三象限角平分線上點(diǎn)坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？(2)第二、四象限角平分線上點(diǎn)坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？分析如圖，P為第一、三象限角平分線上位于第一象限內(nèi)任一點(diǎn)，作PM⊥x軸于M，在Rt△PMO中，∠1＝∠2＝45°，所以｜OM｜=｜MP｜，則P點(diǎn)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)絕對值相等，又因?yàn)镻點(diǎn)位于第一象限內(nèi)，OM為正值，MP也為正值，所以P點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同．一樣若P點(diǎn)位于第三象限內(nèi)，則OM為負(fù)值，MP也為負(fù)值，所以P點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)也相同．若P點(diǎn)為第二、四象限角平分線上任一點(diǎn)，則OM與MP一正一負(fù)，所以P點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．解

(1)第一、三象限角平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；(2)第二、四象限角平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

第11頁檢測反饋1.判斷以下說法是否正確：(1)(-5，3)和(3，-5)表示同一點(diǎn)；(2)點(diǎn)(－4，1)到x軸距離是4，到y(tǒng)軸距離是1；(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)最少有一個為0；(4)第一象限內(nèi)點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為正數(shù)．第12頁2、在下列圖中，確定A、B、C、D、E、F、G坐標(biāo)。

第13頁3.指出以下各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸：A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，E(4,0)．并說出點(diǎn)A、B、C、D、E、各點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸距離？

第14頁小結(jié)1.直角坐標(biāo)系上點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)．2.在直角坐標(biāo)系中，依據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)；由點(diǎn)求出坐標(biāo)方法；3.在四個象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特征；4、x軸上點(diǎn)縱坐標(biāo)等于零；y軸上點(diǎn)橫坐標(biāo)等于零．5、第一、三象限角平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；