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解直角三角(1)泉港三川中學(xué):陳鳳法第1頁(yè)
我們已經(jīng)掌握了直角三角形邊角之間各種關(guān)系，這些都是處理與直角三角形相關(guān)實(shí)際問(wèn)題有效工具．
已知平頂屋面寬度L和坡頂設(shè)計(jì)高度h（或設(shè)計(jì)傾角a
）（如圖）。你能求出斜面鋼條長(zhǎng)度和傾角a
（或高度h）嗎？hLa課堂引入第2頁(yè)如圖19.4.1所表示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈地震中于離地面10米處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根24米處.大樹(shù)在折斷之前高多少？解
利用勾股定理能夠求出折斷倒下部分長(zhǎng)度為:26＋10＝36（米）.答:大樹(shù)在折斷之前高為36米.例題解析第3頁(yè)
在例1中，我們還能夠利用直角三角形邊角之間關(guān)系求出另外兩個(gè)銳角．像這么，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素過(guò)程，叫做解直角三角形．練習(xí)：在電線(xiàn)桿離地面8米高地方向地面拉一條長(zhǎng)10米纜繩，問(wèn)這條纜繩應(yīng)固定在距離電線(xiàn)桿底部多遠(yuǎn)地方？知識(shí)歸納第4頁(yè)例2：如圖東西兩炮臺(tái)A、B相距米，同時(shí)發(fā)覺(jué)入侵?jǐn)撑濩，炮臺(tái)A測(cè)得敵艦C在它南偏東40゜方向，炮臺(tái)B測(cè)得敵艦C在它正南方，試求敵艦與兩炮臺(tái)距離.（準(zhǔn)確到1米）本題是已知一邊,一銳角.第5頁(yè)解在Rt△ABC中，因?yàn)椤螩AB＝90゜－∠DAC＝50゜，＝tan∠CAB,所以BC＝AB?tan∠CAB=×tan50゜≈2384(米).又因?yàn)?，所以AC＝答：敵艦與A、B兩炮臺(tái)距離分別約為3111米和2384米.第6頁(yè)
在解直角三角形過(guò)程中，常會(huì)碰到近似計(jì)算，本書(shū)除尤其說(shuō)明外，邊長(zhǎng)保留四個(gè)有效數(shù)字，角度準(zhǔn)確到1′.
解直角三角形，只有下面兩種情況：（1）已知兩條邊；（2）已知一條邊和一個(gè)銳角
第7頁(yè)海船以32．6海里/時(shí)速度向正北方向航行，在A(yíng)處看燈塔Q在海船北偏東30°處，半小時(shí)后航行到B處，發(fā)覺(jué)此時(shí)燈塔Q與海船距離最短，求燈塔Q到B處距離．（畫(huà)出圖形后計(jì)算，準(zhǔn)確到0．1海里）課堂練習(xí)第8頁(yè)
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