正比例的意義十比例-反比例的意義課件

比與正反比中文6呂宇璿鍾佳雯吳靜芬比與正反比中文6呂宇璿1第六冊(cè)第7單元：分母為10以內(nèi)的真分?jǐn)?shù)。第9單元：分母為20以內(nèi)的真分?jǐn)?shù)。第七冊(cè)第8單元：分母為100以內(nèi)的真分?jǐn)?shù)。第11單元：認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)和大小比較。第八冊(cè)第6單元：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的連結(jié)。第九冊(cè)第5單元：用分?jǐn)?shù)表示商及分?jǐn)?shù)的數(shù)線。第8單元：分?jǐn)?shù)的大小比較和等值分?jǐn)?shù)。第十一冊(cè)第5單元：擴(kuò)分、約分、通分。第11單元：認(rèn)識(shí)比和比值的意義與表示法，由比值相等認(rèn)識(shí)相等的比。各冊(cè)分布第十二冊(cè)第5單元：比例。第六冊(cè)第七冊(cè)第八冊(cè)第九冊(cè)第十一冊(cè)各冊(cè)分布第十二冊(cè)2一、什麼是「比」?

對(duì)等關(guān)係就是一種比的概念。對(duì)等關(guān)係是指兩數(shù)量A、B之間，由於某種原因，而產(chǎn)生一種配對(duì)關(guān)係，因此稱此兩數(shù)量是A與B有對(duì)等關(guān)係。

一、什麼是「比」?3

紀(jì)錄A與B之間數(shù)量對(duì)等關(guān)係方法用序數(shù)表示：（A，B）用「比」的符號(hào)表示：「A：B」用「比值」表示：二、比的表示方法 二、比的表示方法4三、比的分類依據(jù)情境（語(yǔ)意）的不同，對(duì)等關(guān)係可以分為下列四類：1.組合關(guān)係2.母子關(guān)係3.交換關(guān)係4.密度關(guān)係三、比的分類5組合關(guān)係：

若兩數(shù)量A及B為同類量（被測(cè)量的性質(zhì)相同），且A與B都是同一全體量中的部分時(shí)，可稱為一種組合的對(duì)等關(guān)係。例如：一種親子遊戲中3個(gè)小孩，需要2個(gè)大人來(lái)協(xié)助。組合關(guān)係：6母子關(guān)係：

若此兩數(shù)量為同類量，且一數(shù)量是全體量，另一數(shù)量是全體量的部分量時(shí)，可稱為一種母子的對(duì)等關(guān)係。例如：一打襯衫有12件，其中有4件是藍(lán)的。母子關(guān)係：7交換關(guān)係： 若A、B分別代表兩個(gè)物件，由於某種因素，使這兩個(gè)物件具有相同的價(jià)值，可以交換，而形成A與B的對(duì)等關(guān)係，則可稱為一種交換的對(duì)等關(guān)係。例如：三張獎(jiǎng)卡可以換五顆沙士糖。交換關(guān)係：8密度關(guān)係：

若A、B不為同類量，且此兩數(shù)量是描述同一物件的不同性質(zhì)，A、B的比值是做為密度的描述時(shí)，A與B的關(guān)係，可稱為一種密度的對(duì)等關(guān)係。例如：30立方公分的水重30公克。密度關(guān)係：9四、整數(shù)比VS.最簡(jiǎn)單整數(shù)比

用比的方式（A：B）來(lái)描述對(duì)等關(guān)係時(shí)，如果比的前項(xiàng)與後項(xiàng)都是整數(shù)，則稱之為一個(gè)「整數(shù)比」。

當(dāng)存在無(wú)限多個(gè)等價(jià)的比時(shí)，其中一個(gè)前、後項(xiàng)數(shù)值為最小的整數(shù)比（比的前、後兩個(gè)數(shù)，除了1以外沒(méi)有其他的公因數(shù)），稱之為此等價(jià)類的「最簡(jiǎn)單整數(shù)比」。四、整數(shù)比VS.最簡(jiǎn)單整數(shù)比10五、對(duì)等關(guān)係的等價(jià)：比的相等

結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，以相同的交換方式，相同的組合方式，相同的含量或相同的密度，來(lái)引入比的相等。例如：小明的鐵線長(zhǎng)10公尺重10公斤，小華的鐵線長(zhǎng)15公尺重15公斤，兩人的鐵線每1公尺的重都是1公斤，而把兩個(gè)對(duì)等關(guān)係的等價(jià)關(guān)係記成「10：10＝15：15」。五、對(duì)等關(guān)係的等價(jià)：比的相等11六、對(duì)等關(guān)係（比）的量化：比值

對(duì)等關(guān)係（比）的量化是數(shù)學(xué)上必須的，因?yàn)榱炕峥梢员容^、運(yùn)算等等，而比的量化即為比值。例如：6：366÷36＝比值：比的前項(xiàng)除以比的後項(xiàng)所得的商。六、對(duì)等關(guān)係（比）的量化：比值12七、何謂交換問(wèn)題以物易物張三用2隻牛與李四的100隻雞交換使用同樣的方式，必須有幾隻牛才能換到400隻雞？

市場(chǎng)裡老王的2個(gè)橘子和買(mǎi)菜的阿英的10元交換七、何謂交換問(wèn)題以物易物張三用2隻牛與李四的100隻雞交換使13八、交換問(wèn)題的種類一對(duì)多交換問(wèn)題1:B=C:D1:B=□:D1:□=C:D1:B=C:□二對(duì)多交換問(wèn)題2:B=C:D2:B=□:D2:□=C:D2:B=C:□多對(duì)多交換問(wèn)題A:B=C:DA:B=:DA:□=C:DA:B=C:□八、交換問(wèn)題的種類一對(duì)多1:B=C:D1:B=□:D1:□=14一對(duì)多的交換問(wèn)題

2顆橘子10元

最簡(jiǎn)單的「比」是1對(duì)5即是1:5使用最簡(jiǎn)單的「比」來(lái)描述

二對(duì)多的交換問(wèn)題

2袋米可以換5公斤豬肉，阿布有6帶米，可以換幾公斤豬肉？一對(duì)多的交換問(wèn)題2顆橘子10元最簡(jiǎn)單的「比」是1對(duì)5使15貓頭鷹媽媽在市場(chǎng)買(mǎi)了3個(gè)蘋(píng)果她一共付了27元那麼1個(gè)蘋(píng)果多少元呢??3個(gè)蘋(píng)果一共27元所以27除3等於9我知道了!每個(gè)蘋(píng)果9元!你認(rèn)為貓頭鷹哥哥說(shuō)得對(duì)嗎?你的理由是??貓頭鷹媽媽在市場(chǎng)買(mǎi)了3個(gè)蘋(píng)果3個(gè)蘋(píng)果一共27元你認(rèn)為貓頭鷹哥16文具店2張貼紙賣(mài)7元老師買(mǎi)了一些,一共付了28元老師一共買(mǎi)了幾張貼紙2張貼紙換7元再多換2張是7+7元再多換4張是14+14元所以老師一共買(mǎi)了8張貼紙28元裡有4個(gè)7元所以老師應(yīng)該是買(mǎi)了4個(gè)2張貼紙也就是說(shuō)一共買(mǎi)了8張貼紙小朋友,你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)?你的理由是??文具店2張貼紙賣(mài)7元2張貼紙換7元28元裡有4個(gè)7元小朋友,17九、比例的意義時(shí)間1h2h4h數(shù)量2040801：202：404：801/20表示兩數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)係的變化情形?！副壤故恰副取沟难由旌桶l(fā)展。Ex：生產(chǎn)玩具分為「正比例」與「反比例」?！笗r(shí)數(shù)」和「玩具數(shù)」成比例

九、比例的意義時(shí)間1h2h4h數(shù)量2040801：201/218兩種相關(guān)聯(lián)的量（甲、乙），當(dāng)甲量變化時(shí)（2倍、3倍……），乙量也隨之變化（2倍、3倍……），而且兩量的比值一定。Ex：在一定的速度下，時(shí)間與距離成正比。甲：時(shí)間（h）123乙：距離（km）204060乙/甲202020十、比例---正比例的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量（甲、乙），甲：123乙：204060乙/甲219十一、比例---反比例的意義兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量（甲、乙），當(dāng)甲量變化時(shí)（2倍、3倍……），乙量也隨之變化（1/2倍、1/3倍），而且兩量的積一定。Ex：100元所能買(mǎi)到的郵票面值和張數(shù)成反比。甲：面（元）51020乙：枚（枚）20105甲×乙100100100十一、比例---反比例的意義兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量（甲、乙），甲：20十二、比例關(guān)係圖●012345（h）10080604020（km）051015（m）51015（m）●●●●●●●●●●●正比例：速度一定時(shí)的時(shí)間、距離關(guān)係反比例：面積一定時(shí)的長(zhǎng)、寬關(guān)係十二、比例關(guān)係圖●01221十三、兩數(shù)關(guān)係的判別甲、乙兩個(gè)變動(dòng)的數(shù)量中，乙÷甲的商不變時(shí)，乙和甲成正比。甲、乙兩個(gè)變動(dòng)的數(shù)量中，甲×乙的積不變時(shí)，甲和乙成反比。甲、乙兩個(gè)變動(dòng)的數(shù)量中，甲和乙的和不變時(shí)，甲和乙不成正比，也不成反比。Ex：周長(zhǎng)20㎝的長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)與寬的對(duì)應(yīng)情形。甲、乙兩個(gè)變動(dòng)的數(shù)量中，甲和乙的差不變時(shí)，甲和乙不成正比，也不成反比。Ex：爸爸的年齡和媽媽的年齡。十三、兩數(shù)關(guān)係的判別甲、乙兩個(gè)變動(dòng)的數(shù)量中，乙÷甲的商不變時(shí)22十四、教學(xué)活動(dòng)

3cc.的＋5㏄.的會(huì)變成什麼顏色？就是啦！你發(fā)現(xiàn)什麼了嗎？915202515123㏄.5㏄.610十四、教學(xué)活動(dòng)3cc.的＋5㏄.的會(huì)變成什麼顏色？就是23十五、形成性評(píng)量

靜香邀請(qǐng)大家到家裡去，要做貝殼小蛋糕請(qǐng)他們吃，食譜上寫(xiě)著：貝殼小蛋糕材料：砂糖60g奶油70g.………..作法：………靜香用了360g的砂糖，她正在考慮：到底要加多少公克的奶油，才能做出比例剛好的可口蛋糕……阿福70g－60g＝10g360g＋10g＝370g奶油要加