【新高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)PPT】2.3一元二次不等式

2.3一元二次不等式初中數(shù)學(xué)成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在初中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群589116987，也可聯(lián)系微信fjshuxue加入百度網(wǎng)盤初中群3000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存持續(xù)更新終身服務(wù)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

當(dāng)a＞0時(shí)，關(guān)于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0和二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c之間有下表所示結(jié)論．

情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)像這樣，含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式，稱為一元二次不等式．其一般形式為

（）．上面不等式中的也可以換成、或.例如，，，等都是一元二次不等式．

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一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)形式上很接近，關(guān)系很密切，我們是能否借助它們之間的關(guān)系求解形如

ax2＋bx＋c＜0或ax2＋bx＋c＞0這樣的一元二次不等式呢？情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)分析一元二次不等式和二次函數(shù)、一元二次方程之間的關(guān)系.如圖(1)所示，二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，方程的解是，也就是拋物線與軸交點(diǎn)(-1,0)和(3,0)的橫坐標(biāo)．情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)如圖(2)所示，當(dāng)-1<x<3時(shí)，函數(shù)的圖像位于x軸的下方，此時(shí)y<0.分析一元二次不等式和二次函數(shù)、一元二次方程之間的關(guān)系.情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)如圖(3)所示，當(dāng)x<-1或x>3時(shí)，函數(shù)的圖像位于x軸的上方，此時(shí)y>0.分析一元二次不等式和二次函數(shù)、一元二次方程之間的關(guān)系.情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)不等式的解集為(-∞，-1)∪(3,+∞)．由此得到，不等式的解集為(-1,3)；分析一元二次不等式和二次函數(shù)、一元二次方程之間的關(guān)系.情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

先求出一元二次方程的根，再根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的相關(guān)位置確定一元二次不等式的解集．

按照上面的分析，可以得到一般的一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a>0)和

ax2＋bx＋c<0(a>0)的求解方法：情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)假設(shè)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例1求下列一元二次不等式的解集：（1）；解

（1）因?yàn)椴坏仁降亩雾?xiàng)系數(shù)1＞0，對(duì)應(yīng)方程的解為，對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像如圖所示．所以不等式的解集為．情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例1求下列一元二次不等式的解集：（2）；

解

（2）因?yàn)椴坏仁降亩雾?xiàng)系數(shù)1＞0，對(duì)應(yīng)方程的解為，對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像如圖所示．所以不等式的解集為

．

情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例1求下列一元二次不等式的解集：（3）；解

（3）因?yàn)椴坏仁降亩雾?xiàng)系數(shù)2＞0，對(duì)應(yīng)方程無(wú)實(shí)數(shù)根（），對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像如圖所示．所以不等式的解集為．情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例2若有意義，試求的取值范圍．解要使有意義，應(yīng)該滿足不等式．因?yàn)椴坏仁降亩雾?xiàng)系數(shù)3＞0，對(duì)應(yīng)方程的解為，對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像如圖所示．所以不等式的解集為

即當(dāng)時(shí)，有意義．情境導(dǎo)入探索新知例題辨析歸納總結(jié)布置作業(yè)鞏固練習(xí)如何求解一元二次不等式？情境導(dǎo)入探索新知例題辨析歸納總結(jié)布置作業(yè)鞏固練習(xí)如何求解一元二次不等式？

當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a＜0時(shí)，由不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘?1，不等號(hào)方向改變，就可以將a＜0的情形轉(zhuǎn)化為a＞0的情形，得到與原不等式同解的不等式，然后求解即可．練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)情境