直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課件

直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)●r直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離d>r,d=r,d<r,無(wú)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn)〈=〉〈=〉〈=〉ddd●r直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離d>r,d=r,d<直線和圓的位置關(guān)系

直線和圓的位置相交相切相離圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線距離

d與半徑r的關(guān)系公共點(diǎn)名稱直線名稱210d<rd=rd>r交點(diǎn)切點(diǎn)無(wú)割線切線無(wú)O?drOl?drO

?dr直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置相交相切相離圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由_____________

的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由______________

______________的關(guān)系來(lái)判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑r總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)1、⊙O的半徑為r，直線a與⊙O的距離為d(1)r=4,d=3⊙O與a

(2)r=4,d=4⊙O與a

(3)r=4,d=7⊙O與a相離相交相切基礎(chǔ)練習(xí)：1、⊙O的半徑為r，直線a與⊙O的距離為d相離相交相切基切線的判定方法有：③、切線的判定定理。②、比較法(d=r):

直線到圓心的距離等于圓的半徑。①、定義法:

直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)。小結(jié)切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的判定方法有：③、切線的判定定理。②、比較法(d=r):2．已知A為⊙O上的一點(diǎn)，過(guò)A作⊙O的切線練習(xí)鞏固與拓展：ab2．已知A為⊙O上的一點(diǎn)，過(guò)A作⊙O的切線練習(xí)鞏固與拓展：a切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直與圓的切線２、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心.ABOT切線的性質(zhì)：ABOT3．（05，湖州）如圖，A，B是⊙O的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠B＝65°則∠BAC=()

A、35°

B、25°C、50°

D、65°B練習(xí)鞏固與拓展：3．（05，湖州）如圖，A，B是⊙O的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線

下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水，在砂輪上打磨工件飛出的火星，都是沿著圓的切線的方向飛出的．問(wèn)題：1當(dāng)你在下雨天快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)水飛出的方向是什么方向？2砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向？下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水，在砂輪上打磨工件飛4、(05,溫州)已知:PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)B，PB＝2，PA＝4.

⊙O的半徑r=練習(xí)鞏固與拓展：２４rr３4、(05,溫州)已知:PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，OB交⊙5、設(shè)⊙p的半徑為4cm，直線l上一點(diǎn)A到圓心的距離為4cm，則直線l與⊙P的位置關(guān)系是…（）A、相交B、相切C、相離D、相切或相交D鞏固與拓展5、設(shè)⊙p的半徑為4cm，直線l上一點(diǎn)A到圓心的距離為4cm6、（05，蘇州）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，AD∥CO，D是⊙O上的一點(diǎn)

（1）求證：△ADB∽△OBC；

（2）若AB=2，∠C=300

，求AD的長(zhǎng)。

（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，

BC是⊙O的切線∴∠D＝∠ABC＝90°又∵AD∥CO∴∠A＝∠COB∴△ADB∽△OBC

（2）∵△ADB∽△OBC，

∠

D＝90°∴∠C＝∠DBA＝30°∴AD=?AB＝1

鞏固與拓展6、（05，蘇州）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，思考與探索：

7.如圖,AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC，垂足為E.

由以上條件，你能推出哪些結(jié)論（至少2個(gè)）？說(shuō)明理由（要求：不再標(biāo)注其他字母，尋找過(guò)程中所添加的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中）思考與探索：7.如圖,AB是⊙O的直徑，⊙例1．如圖，已知?ＡＢＣ內(nèi)接于⊙Ｏ，ＡＥ切⊙Ｏ于點(diǎn)Ａ，ＢＣ∥ＡＥ．（１）求證：?ＡＢＣ是等腰三角形．（２）設(shè)ＡＢ＝１０，ＢＣ＝８，點(diǎn)Ｐ是射線ＡＥ上一點(diǎn)，若以Ａ、Ｐ、Ｃ為頂點(diǎn)的三角形與?ＡＢＣ相似，問(wèn)這樣的頂點(diǎn)有幾個(gè)．并求ＡＰ的長(zhǎng)．ＢＣＯＡＥ例1．如圖，已知?ＡＢＣ內(nèi)接于⊙Ｏ，ＡＥ切⊙Ｏ于點(diǎn)Ａ，ＢＣ∥練:如圖：PA,PC分別切圓O于點(diǎn)A,C兩點(diǎn),B為圓O上與A,C不重合的點(diǎn),若∠P=50°,則∠ABC=___練:如圖：PA,PC分別切圓O于點(diǎn)A,C兩點(diǎn),B為圓O上與A2．如圖，∠APＣ=50°，PA、PC、DE都為⊙O的切線，則∠DOE為

。變式：改變切線ＤＥ的位置，則∠DOE＝＿＿＿Ｆ65°65°歸納：只要∠APＣ的大小不變．∠DOE也不變．2．如圖，∠APＣ=50°，PA、PC、DE都為⊙O的切線，如圖：已知PA，PB分別切⊙O于A，B兩點(diǎn)，如果∠P=60°，PA=2，那么AB的長(zhǎng)為_____.2變式1:CD也與⊙O相切,切點(diǎn)為E.交PA于C點(diǎn)，交PB于D點(diǎn)，則△PCD的周長(zhǎng)為____.4綜合運(yùn)用ECD變式2:改變切點(diǎn)E的位置(在略戶ＡＢ上)，則△PCD的周長(zhǎng)為____.變式３：若PA=５則△PCD的周長(zhǎng)為____.４１０變式４：若PA=a,則△PCD的周長(zhǎng)為____.2a如圖：已知PA，PB分別切⊙O于A，B兩點(diǎn)，如果∠P=60°例２如圖AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于E，⊙O的切線BF交AD的延長(zhǎng)線于F。求證：DE是⊙O的切線。CDOBFEA例２如圖AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC練：如圖，以Rt△ABC的直角邊BC為直徑作半圓O，交斜邊于D,OE∥AC交AB于E求證：DE是⊙O的切線。ADCOBE２３４１練：如圖，以Rt△ABC的直角邊BC為直徑ADCOBE２３４1、如圖，已知：AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB，⊙O的直徑為6cm,AB=8cm,則OA=_____cm.變式：若AB等于6cm，則∠AOB=_______.590°

復(fù)習(xí)鞏固C1、如圖，已知：AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB，⊙O的直課堂練習(xí)1、A村和B村在一條路的兩端，這條路經(jīng)過(guò)一條圓湖。因?yàn)榇髽蛘?，?qǐng)你設(shè)計(jì)一條路線，使得A村到B村的距離最短。課堂練習(xí)1、A村和B村在一條路的兩端，這條路經(jīng)過(guò)一條圓湖。因（2）⊙O上是否存在點(diǎn)C，使△PBC為等邊三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)PB的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

1、已知，如圖，A是半徑為2的⊙O上一點(diǎn)，P是OA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的切線為B.（1）當(dāng)PB=4時(shí)，求PO

的值。

C思考與探索:DOAPB（2）⊙O上是否存在點(diǎn)C，使△PBC為等邊三角形？若存在，2、如圖，由正方形ABCD的頂點(diǎn)A引一直線分別交BD、CD及BC的延長(zhǎng)線于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圓求證：CE是⊙O的切線。思考與探索:12342、如圖，由正方形ABCD的頂點(diǎn)A引一直線分別交BD、CD及課堂小結(jié)1今天我們一起復(fù)習(xí)哪些圓的有關(guān)知識(shí)？2今天我們探究的問(wèn)題都有什么特點(diǎn)？3對(duì)今天的問(wèn)題你還有什么困