均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生課堂教學素材優(yōu)質(zhì)課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

第三章概率3.3.2均勻隨機數(shù)產(chǎn)生第1頁問題提出1.幾何概型含義是什么？它有哪兩個基本特點？含義：每個事件發(fā)生概率只與組成該事件區(qū)域長度（面積或體積）成百分比概率模型.特點:（1）可能出現(xiàn)結(jié)果有沒有限多個;（2）每個結(jié)果發(fā)生可能性相等.第2頁2.在幾何概型中，事件A發(fā)生概率計算公式是什么？3.我們能夠利用計算器或計算機產(chǎn)生整數(shù)值隨機數(shù)，還能夠經(jīng)過隨機模擬方法求古典概型概率近似值，對于幾何概型，我們也能夠進行上述工作.第3頁知識探究（一）：均勻隨機數(shù)產(chǎn)生

思索1：一個人到單位時間可能是8：00～9：00之間任何一個時刻，若設(shè)定他到單位時間為8點過X分種，則X能夠是0～60之間任何一刻，而且是等可能.我們稱X服從[0，60]上均勻分布，X為[0，60]上均勻隨機數(shù).普通地，X為[a，b]上均勻隨機數(shù)含義怎樣？X取值是離散，還是連續(xù)？X在區(qū)間[a，b]上等可能取任意一個值；X取值是連續(xù).第4頁思索2：我們慣用是[0，1]上均勻隨機數(shù)，能夠利用計算器產(chǎn)生（見教材P137）.怎樣利用計算機產(chǎn)生0～1之間均勻隨機數(shù)？用Excel演示.（1）選定Al格，鍵入“＝RAND（）”，按Enter鍵，則在此格中數(shù)是隨機產(chǎn)生[0，1]上均勻隨機數(shù)；第5頁（2）選定Al格，點擊復(fù)制，然后選定要產(chǎn)生隨機數(shù)格，比如A2～A100，點擊粘貼，則在A1～A100數(shù)都是[0，1]上均勻隨機數(shù).這么我們就很快就得到了100個0～1之間均勻隨機數(shù)，相當于做了100次隨機試驗.第6頁思索3：計算機只能產(chǎn)生[0，1]上均勻隨機數(shù)，假如試驗結(jié)果是區(qū)間[a，b]上等可能出現(xiàn)任何一個值，則需要產(chǎn)生[a，b]上均勻隨機數(shù)，對此，你有什么方法處理？

首先利用計算器或計算機產(chǎn)生[0，1]上均勻隨機數(shù)X=RAND,然后利用伸縮和平移變換：Y=X*(b—a)＋a計算Y值，則Y為[a，b]上均勻隨機數(shù).第7頁思索4：利用計算機產(chǎn)生100個[2，6]上均勻隨機數(shù)，詳細怎樣操作？（1）在A1～A100產(chǎn)生100個0～1之間均勻隨機數(shù)；（2）選定Bl格，鍵人“＝A1*4+2”，按Enter鍵，則在此格中數(shù)是隨機產(chǎn)生[2，6]上均勻隨機數(shù)；（3）選定Bl格，拖動至B100，則在B1～B100數(shù)都是[2，6]上均勻隨機數(shù).第8頁知識探究（二）：隨機模擬方法

思索1：假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6:30～7:30之間把報紙送到你家，你父親離開家去上班時間在早上7:00～8:00之間，假如把“你父親在離開家之前能得到報紙”稱為事件A，那么事件A是哪種類型事件？隨機事件第9頁思索2：設(shè)X、Y為[0，1]上均勻隨機數(shù)，6.5＋X表示送報人抵達你家時間，7＋Y表示父親離開家時間，若事件A發(fā)生，則X、Y應(yīng)滿足什么關(guān)系？7＋Y>6.5＋X，即Y>X－0.5.思索3：怎樣利用計算機做100次模擬試驗，計算事件A發(fā)生頻率，從而預(yù)計事件A發(fā)生概率？（1）在A1～A100，B1～B100產(chǎn)生兩組[0，1]上均勻隨機數(shù)；第10頁（2）選定D1格，鍵入“=A1-B1”，按Enter鍵.再選定Dl格，拖動至D100，則在D1～D100數(shù)為Y-X值；（3）選定E1格，鍵入“=FREQUENCY（D1：D100，-0.5）”，統(tǒng)計D列中小于-0.5數(shù)頻數(shù)；思索4：設(shè)送報人抵達你家時間為x，父親離開家時間為y，若事件A發(fā)生，則x、y應(yīng)滿足什么關(guān)系？6.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x.第11頁思索5：你能畫出上述不等式組表示平面區(qū)域嗎？y6.57.5xO78第12頁例1.假設(shè)你家訂了一份報紙,送報人可能在早上6:30—7:30之間把報紙送到你家,你父親離開家去工作時間在早上7:00—8:00之間,問你父親在離開家前能得到報紙(稱為事件A)概率是多少?解:以橫坐標x表示報紙送到時間,以縱坐標y表示父親離家時間建立平面直角坐標系。即父親在離開家前能得到報紙概率是。理論遷移第13頁例2利用隨機模擬方法計算由y=1和y=x2所圍成圖形面積.xy01-11以直線x=1，x=-1，y=0，y=1為邊界作矩形，用隨機模擬方法計算落在拋物區(qū)域內(nèi)均勻隨機點頻率，則所求區(qū)域面積=頻率×2.答案：1.396理論遷移第14頁小結(jié)1.在區(qū)間[a，b]上均勻隨機數(shù)與整數(shù)值隨機數(shù)共同點都是等可能取值，不一樣點是均勻隨機數(shù)能夠取區(qū)間內(nèi)任意一個實數(shù)，整數(shù)值隨機數(shù)只取區(qū)間內(nèi)整數(shù).2.利用幾何概型概率公式，結(jié)合隨機模擬試驗，能夠處理求概率、面積、參數(shù)值等一系列問題，表達了數(shù)學知識應(yīng)用價值.第15頁3.用隨機模擬試驗不規(guī)則圖形面積基本思想是，結(jié)構(gòu)一個包含這個圖形規(guī)則圖形作為參考，經(jīng)過計算機產(chǎn)生某區(qū)間內(nèi)均勻隨機數(shù)，再利用兩