高中數(shù)學知識樹說教材選修12市公開課一等獎百校聯(lián)賽特等獎課件

人教版普通高中課程標準試驗教科書數(shù)學選修1-2天津市葛沽第一中學閆燕第1頁1

構建共同基礎

2

提供多樣課程3

強調本質，與時俱進

表達數(shù)學文化價值4數(shù)學新課程的理念第2頁高中數(shù)學知識樹必修部分理科選修選修4-5選修2-2

選修2-1選修1-1選修1-2選修4-1統(tǒng)計

算法初步概率

三角函數(shù)平面向量

三角恒等變換必修二必修三必修四必修一必修五數(shù)列解三角形不等式圓錐曲線與方程慣用邏輯用語空間向量與立體幾何數(shù)系擴充與復數(shù)引入導數(shù)及其應用推理證實函數(shù)應用基本初等函數(shù)（Ⅰ）集合與函數(shù)數(shù)系擴充與復數(shù)引入慣用邏輯用語導數(shù)及其應用圓錐曲線統(tǒng)計案例推理證實圓錐曲線性質探討相同三角形判定及相關性質文科選修選修2-3選修4-1直線與圓

點線面之間位置關系空間幾何體

圓與方程框圖計數(shù)原理隨機變量及其改變統(tǒng)計案例直線與圓位置關系參數(shù)方程坐標系直線與圓位置關系相同三角形判定及相關性質圓錐曲線性質探討必修一必修部分第3頁普通高中課程標準試驗教科書

——人民教育出版社必修部分選修部分（文科）第4頁新課標對高中數(shù)學學科要求系列2是為希望在理工、經濟等方面發(fā)展學生而設置系列1是為希望在人文、社會等方面發(fā)展學生而設置系列4是為希望深入提升數(shù)學素養(yǎng)學生而設置第5頁說新課標對本冊書要求說編寫意圖與編寫體例說內容系統(tǒng)分析及高考中要求說教法與學法、處理提議高效課堂與教師學生收獲說教材第6頁目標知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀了解和使用常見統(tǒng)計方法體驗數(shù)學發(fā)覺和創(chuàng)造歷程

處理實際問題新課標對本冊書要求第7頁編寫意圖編寫意圖建立模型了解數(shù)學提供空間數(shù)學思維第8頁習題章節(jié)章前圖、引言節(jié)、習題數(shù)學活動歸納與整理正文正文邊空選學觀察探究討論歸納觀察與猜測試驗與探究閱讀與思索信息技術應用復習鞏固綜合運用拓廣探索編寫體例第9頁統(tǒng)計案例推理與證實演繹推理與合情推理回歸分析基本思想及初步應用獨立性檢驗基本思想及初步應用流程圖結構圖數(shù)系擴充與復數(shù)概念復數(shù)代數(shù)形式四則運算數(shù)系擴充與復數(shù)引入框圖預報變量殘差相關指數(shù)列聯(lián)表分類變量類比推理歸納推理數(shù)系分類復數(shù)概念共軛復數(shù)綜正當反證法程序框圖繪制流程圖步驟分析法整體構建下本冊直接證實與間接證實第10頁數(shù)系擴充與復數(shù)概念復數(shù)幾何意義數(shù)系擴充和復數(shù)概念數(shù)系擴充與復數(shù)概念復數(shù)代數(shù)形式乘除運算復數(shù)代數(shù)形式四則運算復數(shù)概念第11頁合情推理與演繹推理合情推理演繹推理綜正當和分析法反證法直接證實與間接證實歸納推理類比推理三段論推理與論證第12頁數(shù)學３——統(tǒng)計畫散點圖了解最小二乘法思想求回歸直線方程y＝bx＋a用回歸直線方程處理應用問題選修１-２——統(tǒng)計案例引入線性回歸模型y＝bx＋a＋e了解模型中隨機誤差項e產生原因了解相關指數(shù)R2和模型擬合效果之間關系了解殘差圖作用利用線性回歸模型處理一類非線性回歸問題正確了解分析方法與結果第13頁回歸分析基本思想及初步應用獨立性檢驗基本思想及初步應用統(tǒng)計案例第14頁函數(shù)模型與“回歸模型”關系函數(shù)模型：回歸模型：樣本點在函數(shù)曲線上樣本點不在回歸函數(shù)曲線上1993—中國GDP散點圖第15頁函數(shù)模型與“回歸模型”關系函數(shù)模型：因變量y完全由自變量x確定回歸模型：

預報變量y完全由解釋變量x和模型誤差e確定無法得到殘差變量值，但卻能夠預計它，對它進行分析。第16頁反證法原理：在假設一個敘述不成立前提下，假如推出一個矛盾，就證實了這個敘述成立。假設檢驗原理在假設一個敘述不成立前提下，假如一個與該假設矛盾小概率事件發(fā)生，就推斷這個敘述成立。反證法原理與假設檢驗原理第17頁在抽象意義下，一切科學都是數(shù)學在終極分析中，一切知識都是歷史在理性基礎上，全部判斷都是統(tǒng)計學

統(tǒng)計思維方法總有一天會像讀和寫能力一樣，成為一個效率公民必備能力。威爾斯(H.G.Wells)第18頁第19頁梳理知識、整理

資料、揭示聯(lián)絡第20頁例:已知a>0,b>0,求證a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc因為b2+c2

≥2bc,a>0所以a(b2+c2)≥2abc.又因為c2+b2≥2bc,b>0所以b(c2+a2)≥2abc.所以a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.證實:綜合法第21頁回顧基本不等式：(a>0,b>0)證實.證實:因為;所以所以所以成立證實:要證;只需證;只需證;只需證;因為;成立所以成立綜合法和分析法第22頁例1：用反證法證實：假如a>b>0，那么第23頁第24頁重點突出脈絡清新螺旋上升循序漸進教材內在聯(lián)絡第25頁了解復數(shù)獨立性檢驗重視應用統(tǒng)計案例推理證實復數(shù)框圖高考中要求第26頁自主探究合作交流發(fā)覺疑問轉化處理總結經驗形成能力單個處理全體歸納創(chuàng)設情境提出問題教法學法有機結合教法與學法聯(lián)絡實際經歷觀察試驗歸納論證第27頁整合教材提升效率挖掘教材拓展資源經歷數(shù)據(jù)處理