逆命題和逆定理說(shuō)課稿市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

5.7逆命題和逆定理（2)第1頁(yè)溫故知新:1、什么是互逆命題？在兩個(gè)命題中，假如第一個(gè)命題條件是第二個(gè)命題結(jié)論，而第一個(gè)命題結(jié)論是第二個(gè)命題條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。我們把其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做它逆命題。假如一個(gè)定理逆命題能被證實(shí)是真命題，那么就叫它是原定理逆定理。這兩個(gè)定理叫做互逆定理。2、什么是互逆定理？第2頁(yè)回顧：勾股定理內(nèi)容？直角三角形兩條直角邊平方和等于斜邊平方.請(qǐng)說(shuō)出它逆命題，并判斷真假。假如三角形兩邊平方和等于第三邊平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。第3頁(yè)勾股定理逆定理：假如三角形兩邊平方和等于第三邊平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。已知：如圖△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且求證：△ABC是直角三角形CAB先構(gòu)造適合某些條件圖形，然后根據(jù)所求證圖形與所構(gòu)造圖形之間關(guān)系。這也是常用問(wèn)題解決議略。第4頁(yè)已知：如圖，在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c且a2＋b2＝c2。求證：△ABC是直角三角形ACBabcACBabc證實(shí)：如圖作Rt△A`B`C`使∠C`＝Rt∠，B`C`=a,A`C`=b,記A`B`為c`,則a2＋b2＝c`2.∵a2+b2=c2∴c`2=c2∵c`＞0，c＞0,∴c`＝c,又∵BC＝a＝B`C`，AC＝b＝A`C`,∴△ABC≌△A`B`C,∴∠C=∠C`=Rt∠,∴△ABC是直角三角形結(jié)構(gòu)法第5頁(yè)假如三角形兩邊平方和等于第三邊平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形勾股定理逆定理幾何語(yǔ)言：∵a2+b2=c2，∴△ABC是Rt△，且∠C=Rt∠ACBabc第6頁(yè)Oxy（1）作點(diǎn)A(x,-y)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)A(x,-y)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它坐標(biāo).A（x,y）（x,—y）C（—x,-y）探索學(xué)習(xí)第7頁(yè)Oxy（3）作點(diǎn)A(x,y)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它坐標(biāo)；A（x,y）C（—x,-y）探索學(xué)習(xí)第8頁(yè)例3：說(shuō)出“在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（-x，-y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”逆命題，并判斷原命題、逆命題真假。逆命題是“在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)是（x，y），（-x，-y）”要證實(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，只要證實(shí)A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，且OA=OB第9頁(yè)逆命題是“在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)是（x，y），（-x，-y）”已知：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（x,y)求證：點(diǎn)B坐標(biāo)為（-x,-y)證實(shí)：∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱∴點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OA=OB∵∠AOC=∠BOD∴Rt△AOC≌Rt△BOD∴OC=OD,AC=BD∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（-x,-y)第10頁(yè)課堂練習(xí)1、以下是直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，找出各對(duì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)2、寫出以下直角坐標(biāo)系中各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)第11頁(yè)練習(xí)1：已知△ABC三條邊滿足a=b+1，ab=12，c=5，△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)證實(shí)你判斷。練習(xí)2:說(shuō)出命題“如圖在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠則