二元一次方程組應(yīng)用題分類大全

【二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用】【和差倍分多少問題】2倍少10【典型例題】某單位組織了2倍少10【方法總結(jié)】：設(shè)數(shù)量少的量，根據(jù)和差倍分多少表示出另外的量，再根據(jù)等量關(guān)系列方程【相似題練習(xí)】班共有學(xué)生49人?一天，該班某男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半 ?若設(shè)該班男生人TOC\o"1-5"\h\z數(shù)為x,女生人數(shù)為y,則下列方程組中，能正確計(jì)算出 x、y的是（ ）A.B. C. D.2?—個(gè)長方形周長是44cm，長比寬的3倍少10cm，則這個(gè)長方形的面積是 .某班共有學(xué)生42人，男生比女生人數(shù)的2倍少6人，問男、女生各有多少人4?某單位組織了200人到甲、乙兩地旅游，到甲地的人數(shù)是到乙地的人數(shù)的 2倍少10人?到兩地參加旅游的人數(shù)各是多少【數(shù)字類問題】【典型例題】一個(gè)兩位數(shù)，數(shù)字之和為8，個(gè)位與十位互換后，所得的新數(shù)比原來小 18,求這個(gè)兩位數(shù)?【方法總結(jié)】：兩位數(shù)的表示方法：十位上的數(shù)字乘 10加上各位數(shù)字?【相似題練習(xí)】x,乙數(shù)為y,則下列方1?甲、乙兩數(shù)和為 42x,乙數(shù)為y,則下列方程組正確的是（ ）.(A)(B)(A)(B)那么符合這個(gè)條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是TOC\o"1-5"\h\z如果一個(gè)兩位正整數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是 6,()?那么符合這個(gè)條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是4 (B)5 (C)6 (D)7已知兩數(shù)和為25,兩數(shù)差為15,則這兩個(gè)數(shù)為 .一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字多 3，把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得新數(shù)與原數(shù)之和為77,求原兩位數(shù).姐姐的年齡比妹妹的年齡的3倍多1歲，但5年后的妹妹的年齡比 3年前姐姐的年齡大1歲，求姐姐和妹妹的年齡各是多少【調(diào)配問題】【典型例題】某工廠有工人60人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓 14個(gè)或螺母20個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套.【方法總結(jié)】：解有關(guān)配套的問題，要根據(jù)配套的比例，依據(jù)特定的數(shù)量關(guān)系列方程(組)求解題 .【相似題練習(xí)】某車間有28名工人參加生產(chǎn)某種特制的螺絲肯螺母，已知平均每人每天只能生產(chǎn)螺絲 12個(gè)或螺母18個(gè)，一個(gè)螺絲裝配2個(gè)螺母，應(yīng)怎樣安排生產(chǎn)螺絲和螺母的工人，才能使每天的產(chǎn)品正好配套2?某工廠一車間人數(shù)比二車間人數(shù)的還少 30人，若從二車間調(diào)10人去一車間，則一車間人數(shù)為二車間人數(shù)的求兩個(gè)車間的人數(shù).3.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各有員工80人、100人，現(xiàn)在從其他工程隊(duì)調(diào)90人充實(shí)兩隊(duì)，調(diào)配后甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的三分之二，求調(diào)入甲隊(duì)和乙隊(duì)的人數(shù)各多少人4．某車間工人舉行茶話會(huì)，如果每桌12人，還有一桌空著，如果每桌10人，則還差兩個(gè)桌子，此車間共有工人多少名【行程問題】【典型例題】甲、乙兩人從相距36千米的兩地同時(shí)相向出發(fā)，經(jīng)過4時(shí)30分相遇，如果乙先走2小時(shí)，然后甲再出發(fā)，這樣甲經(jīng)過3時(shí)40分與乙相遇，求甲、乙兩人的速度?！痉椒偨Y(jié)】：相遇問題：甲路程+乙路程=開始時(shí)相距的路程追及問題：甲路程（后）-乙路程（前）=開始時(shí)相距的路程【相似題練習(xí)】1?甲、乙二人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，甲的速度是a千米/時(shí)，乙的速度是b千米/時(shí)，二人出發(fā)后2小時(shí)都未到達(dá)B地，這時(shí)他們相距 ．2?甲、乙二人相距6千米，二人同時(shí)出發(fā)，通向而行，甲 3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇，二人的平均速度各是多少3?兩地相距280千米，一船在其間航行，順流用14小時(shí)，逆流用20小時(shí).求船在靜水中的速度和水速.1小時(shí)20分相遇。相甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行,1小時(shí)20分相遇。相甲、乙兩人在周長是400米的環(huán)形跑道上散步，若兩人從同地同時(shí)背向而行，則經(jīng)過2分鐘就相遇；若兩人從同地同時(shí)同向而行，則經(jīng)過20分鐘就相遇.已知甲的速度較快，求二人散步時(shí)的速度【工程問題】【典型例題】一批零件共1100個(gè)，如果甲先做5天后，乙加入合作，再作8天正好做完；如果乙先做5天后，甲加入合作，再作9天也恰好完成．問兩人每天各做多少個(gè)零件【方法總結(jié)】：甲的工作總量+乙的工作總量=總的工作總量【相似題練習(xí)】1.一批機(jī)器零件共840個(gè)，如果甲先做4天后，乙加入合作，再作8天正好做完；如果乙先做4天后，甲加入合作，再作9天也恰好完成．問兩人每天各做多少個(gè)機(jī)器零件甲、乙兩人做同樣的機(jī)器零件，如果甲先做1天，乙再開始做，5天后，兩人做的零件就一樣多；如果甲先做30個(gè)，乙再開始做，4天后，乙反而多做10個(gè).問兩人每天各做多少個(gè)零件有一批機(jī)器零件共420個(gè)，如果甲先做2天后，乙加入合作，再作2天正好做完；如果乙先做2天后，甲加入合作，再作3天也恰好完成．問兩人每天各做多少個(gè)機(jī)器零件18小時(shí)，那么用這3.18小時(shí)，那么用這【銷售利潤問題】【典型例題】甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲種服裝按 50％的利潤定價(jià)，乙種服裝按40％的利潤定價(jià)．在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩種服裝均按九折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元方法總結(jié)】：利潤=收入-成本；打折銷售是在原銷售價(jià)格基礎(chǔ)上減價(jià)銷售相似題練習(xí)】1.甲、乙兩件商品的進(jìn)價(jià)和為 100元，為促銷而打折銷售，若甲商品打8折，乙商品打6折仍可賺50元；若甲商品打6折，乙商品打8折仍可賺元.求甲、乙兩件商品原定價(jià)各多少元2.在五一”期間，某超市打折促銷，已知A商品折銷售，B商品8折銷售，買20件A商品與10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后買10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的價(jià)格甲、乙兩種電飯煲原來的單價(jià)之和為 200元，現(xiàn)因市場(chǎng)銷售情況的變化，甲商品單價(jià)降低 15％，乙商品單價(jià)提高了40％，調(diào)價(jià)后，兩種電飯煲的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了％ .甲、乙兩種商品原來的單價(jià)各是多少元【方案選擇問題】【典型例題】李明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝修公司合作需 6周完成，需工錢萬元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，，需工錢萬元，若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，從節(jié)約開支角度考慮，李明家是選擇甲公司還是乙公司請(qǐng)你說明理由【方法總結(jié)】：先根據(jù)時(shí)間關(guān)系列二元一次方程組求出甲、乙單獨(dú)完成所需時(shí)間；再根據(jù)時(shí)間所需工錢關(guān)系列二元一次方程組求出甲、乙每周所需胡工錢即可求解【相似題練習(xí)】已知電腦公司有A、B、C三種電腦，其價(jià)格分別為：A型每臺(tái)6000元，B型每臺(tái)4000元；C型每臺(tái)2500元。某中學(xué)計(jì)劃共用100500元錢從該電腦公司選購其中兩種型號(hào)的電腦共36臺(tái)?，F(xiàn)要使這筆資金恰好用足，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的方案供學(xué)校選擇。已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10t;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11t?某物流公司現(xiàn)有31t貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物?根據(jù)以上信息，解答下列問題：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次.請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi).【其它問題】【典型例題】雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一.大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題.書中是這樣敘述的： 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何 ”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有 35個(gè)頭;從下面數(shù)，有94只腳.求籠中各有幾

只雞和兔.如果是選擇填空也可以【方法總結(jié)】：設(shè)出雞和兔子的頭數(shù)，再根據(jù)總頭數(shù)和總腳數(shù)分別列方程求解用小學(xué)的方法.如果是選擇填空也可以【相似題練習(xí)】1?《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架?它的代數(shù)成就主要包括開放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)?其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載： 今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四?問人數(shù)、雞價(jià)各幾何”譯文：今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢,還缺4錢?問人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少”設(shè)人數(shù)有x人，雞的價(jià)錢是y錢，可列方程組為 .2.出境旅游者問某童：你有幾個(gè)兄弟、幾個(gè)姐妹，答:有幾個(gè)兄弟就有幾個(gè)姐妹。弟、幾個(gè)姐妹，她答:我的兄弟是姐妹的2倍。”試問：他們兄弟姐妹的人數(shù)各是(A)兄弟4人，姐妹3人兄弟3人，姐妹4人兄弟2人，姐妹5人 (D)兄弟5人，姐妹2人3?我國明代數(shù)學(xué)家程大