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文檔簡(jiǎn)介
3、下面四個(gè)立體圖形的展開圖中,是圓錐展開圖的是().
4、在如圖所示的幾何體中,從不同方向看得到的平面圖形中有長(zhǎng)方形的是()
A.①B.②C.①②D.①②③
5、一元二次方程(x-22y=0的根為().A.xt=x2=22B.x}=x2=-22
C.%=0,X[=22D.X|=-22,x,=22
6、如圖是一個(gè)正方體的展開圖,現(xiàn)將此展開圖折疊成正方體,有“北”字一面的相對(duì)面上的字是
()
A.冬B.奧C.運(yùn)D.會(huì)
7、如圖所示,一座拋物線形的拱橋在正常水位時(shí),水面寬為20米,拱橋的最高點(diǎn)。到水面力8的
距離為4米.如果此時(shí)水位上升3米就達(dá)到警戒水位切,那么⑺寬為()
o
o
掰
o
3,如圖,Rt/\ABC,N序90。,/胡年72°,過C作聯(lián)結(jié)力少與火相交于點(diǎn)G,若
GF^ZAC,貝ijZBAO°.
4、比較大小[(-2)3]2_(-22)3.(填“>”,或"=")
5、已知2"'=a,2"=b,加,”為正整數(shù),則2"”"=_____.
三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)
1、如圖,已知N8AC,用三種不同的方法畫出NBAC的平分線.要求:(1)畫圖工具:帶有刻度的直
角三角板;(2)保留畫圖痕跡,簡(jiǎn)要寫出畫法.
單位:m
(1)用整式表示花圃的面積;
(2)若a=3m,修建花圃的成本是每平方米60元,求修建花圃所需費(fèi)用.
3、完成下面推理填空:如圖,已知:AO_LBC于〃EGLBC于G,ZE=Z1.求證:力〃平分
ZBAC.
解:?.?AD_L8C于〃EG1BC(己知),
/.ZADC=AEGC=90°(①),
:.EG//AD(同位角相等,兩直線平行),
OO
②__(兩直線平行,同位角相等)
Z1=Z2(____③),
.即?又=(已知),
?熱?
超2m.-.Z2=Z3(),
.?.助平分N5AC(角平分線的定義).
?蕊.
。卅。
4、對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOv中的線段A8,給出如下定義:線段A8上所有的點(diǎn)到x軸的距離的最大
值叫線段A8的界值,記作卬.人如圖,線段AB上所有的點(diǎn)到x軸的最大距離是3,則線段A3的界值
.三.
叱仍=3.
OO
氐區(qū)
(1)若4(-1,-2),B(2,0),線段AB的界值叫B=,線段A3關(guān)于直線y=2對(duì)稱后得到
線段C。,線段CD的界值卬⑺為;
⑵若£(-1,加,尸(2,研2),線段EF關(guān)于直線y=2對(duì)稱后得到線段G”;
①當(dāng)機(jī)<0時(shí),用含“,的式子表示也汨;
②當(dāng)叫“=3時(shí),,"的值為;
③當(dāng)345時(shí),直接寫出加的取值范圍.
5、已知與現(xiàn)給出四個(gè)條件:①AC=DF;②AB=DE;③力。邊上中線與以邊上中線相
等;④的面積與△頌的面積相等.
(1)請(qǐng)你以其中的三個(gè)條件作為命題的已知條件,以“△46恒△郎'作為命題的結(jié)論,將一個(gè)真
命題寫在橫線上.
(2)請(qǐng)你以其中的三個(gè)條件(其中一個(gè)必須是條件④,另兩個(gè)自選)作為命題的已知條件,以
“△4噲△龐尸作為命題的結(jié)論,將一個(gè)假命題寫在橫線上并舉一反例說明.
-參考答案-
一、單選題
1、A
【解析】
【分析】
如圖:過C作磔工的,垂足為然后求得/窕斤30°,再根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)求得
OE,最后運(yùn)用勾股定理求得應(yīng)即可解答.
【詳解】
解:如圖:過。作四,以,垂足為£,
?.,菱形力比;OA=4
:.O(=OA=4
*.?ZAOC=60°,
邠
???/0誨30°
,/0(=4
:.0B-2
OOJCB-yloC2-OE2=J42-2z=2后
???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2百).
nip
故選A
浙
O卅
本題主要考查了菱形的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn),作出輔助線、求出
OE、成的長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵.
掰
2、A
【解析】
【分析】
O
O利用DE//AF,得NCg/CFA=45°,結(jié)合NCE4二/班N加產(chǎn)計(jì)算即可.
【詳解】
?:DE"AF,
:.ZCDB=ZCFA=45°,
女
■:乙CF歸乙B+/BAF,Z5=30°,
:.ZBA^50,
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的性質(zhì),三角形外角的性質(zhì),三角板的意義,熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)
鍵.
3、B
【解析】
【分析】
由棱柱,圓錐,圓柱的展開圖的特點(diǎn),特別是底面與側(cè)面的特點(diǎn),逐一分析即可.
【詳解】
解:選項(xiàng)A是四棱柱的展開圖,故A不符合題意;
選項(xiàng)B是圓錐的展開圖,故B符合題意;
選項(xiàng)C是三棱柱的展開圖,故C不符合題意;
選項(xiàng)D是圓柱的展開圖,故D不符合題意;
故選B
【點(diǎn)睛】
本題考查的是簡(jiǎn)單立體圖形的展開圖,熟悉常見的基本的立體圖形及其展開圖是解本題的關(guān)鍵.
4、C
【解析】
【分析】
分別找出每個(gè)圖形從三個(gè)方向看所得到的圖形即可得到答案.
【詳解】
①正方體從上面、正面、左側(cè)三個(gè)不同方向看到的形狀都是正方形,符合要求;
②圓柱從左面和正面看都是長(zhǎng)方形,從上邊看是圓,符合要求;
③圓錐,從左邊看是三角形,從正面看是三角形,從上面看是圓,不符合要求;故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了從不同方向看幾何體,掌握定義是關(guān)鍵.注意正方形是特殊的長(zhǎng)方形.
OO
5、A
【解析】
.即?
?熱?【分析】
超2m
根據(jù)方程特點(diǎn),利用直接開平方法,先把方程兩邊開方,即可求出方程的解.
【詳解】
解:(X-22)2=0,
?蕊.
。卅。
兩邊直接開平方,得X-22=0,
則占="2=22.
故選:A.
【點(diǎn)睛】
.三.
此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程,解題的關(guān)鍵是掌握直接開平方法的基本步驟及方法.
6、D
【解析】
OO
【分析】
正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【詳解】
氐代
解:正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,
“京”與“奧”是相對(duì)面,
“冬”與“運(yùn)”是相對(duì)面,
“北”與“會(huì)”是相對(duì)面.
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問
題.
7、B
【解析】
【分析】
以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),的垂直平分線為y軸,過。點(diǎn)作y軸的垂線,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)拋物線的
解析式為尸a下,由此可得力(-10,-4),B(10,-4),即可求函數(shù)解析式為尸-卷x2,再
將y=-1代入解析式,求出C、。點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求切的長(zhǎng).
【詳解】
解:以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),的垂直平分線為y軸,過。點(diǎn)作y軸的垂線,建立直角坐標(biāo)系,
設(shè)拋物線的解析式為
點(diǎn)到水面的距離為4米,
:.A,8點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4,
?.?水面以寬為20米,
:.A(-10,-4),B(10,-4),
將力代入
-4=100^,
??a=----
25
邠
?水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD,
???C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1,
OO
1
1==/2
nip
浙:.CD=10,
翦
故選:B.
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用,找對(duì)位置建立坐標(biāo)系再求解二次函數(shù)是關(guān)鍵.
O卅O8、C
【解析】
【分析】
根據(jù)公式,得S甲=2%S乙=判斷選擇即可.
掰
【詳解】
???5甲=2萬,40?鉆,S乙二2萬
OOS甲二S乙.
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓柱體的形成及其側(cè)面積的計(jì)算,正確理解側(cè)面積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.
女
9、A
【解析】
【分析】
根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可.
【詳解】
解:A、VZ1=Z2,Zl+Z3=Z2+Z5=180°,
.*.Z3=Z5,
因?yàn)椤巴詢?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”,
所以本選項(xiàng)不能判斷AB//CD-,
B、:N3=N4,
:.AB//CD,
故本選項(xiàng)能判定16〃5;
C、:N3+N5=180°,
:.AB//CD,
故本選項(xiàng)能判定AB〃CD;
D、VZ1=Z5,
:.AB//CD,
故本選項(xiàng)能判定/6〃⑦;
故選:A.
【點(diǎn)晴】
本題考查了平行線的判定,能靈活運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,平行線的判定定理
有:①同位角相等,兩直線平行,②內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,③同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.
10、D
【解析】
【分析】
根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行解答即可.
【詳解】
解:、。與助"不是同類項(xiàng),不符合題意;
OOAa
B、a可與a/Z不是同類項(xiàng),不符合題意;
C、與a/不是同類項(xiàng),不符合題意;
.即?
?熱?D、-2aZ/與a6?是同類項(xiàng),符合題意;
超2m
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題考查同類項(xiàng),理解同類項(xiàng)的概念是解答的關(guān)鍵.
?蕊.
。卅。二、填空題
1、-3m
【解析】
【分析】
.三.首先審清題意,明確“正”和“負(fù)”所表示的意義,再根據(jù)題意作答.
【詳解】
解:如果水位上升記為“+”,那么水位下降應(yīng)記為“-”,所以水位下降3米記為-3必.
OO故答案為:-3m.
【點(diǎn)睛】
此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù),關(guān)鍵是在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí),通常把向指定方向
變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).
氐代
2、如+6
【解析】
【分析】
根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義,知/P是較長(zhǎng)線段;則加三叵146,代入數(shù)據(jù)即可得出4。的長(zhǎng).
2
【詳解】
解:由于一為線段/6=2的黃金分割點(diǎn),且4〃是較長(zhǎng)線段;
則加』2X避二1=近一1,
2
故答案為:>/5-1.
【點(diǎn)睛】
本題考查了黃金分割點(diǎn)即線段上一點(diǎn)把線段分成較長(zhǎng)和較短的兩條線段,且較長(zhǎng)線段的平方等于較短
線段與全線段的積,熟練掌握黃金分割點(diǎn)的公式是解題的關(guān)鍵.
3、24
【解析】
【分析】
取外的中點(diǎn)反連接比根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得吩力。,從而可推出
4EA年4AEO乙F+NEC0NF,已知,/胡伊72°,則不難求得/的G的度數(shù).
【詳解】
解:如圖,取的中點(diǎn)£,連接比1.
ilW
oo
?:FC"AB,
???/a產(chǎn)=90°,
.即?
?熱?:.EO-FG^AC,
2
超2m
:.4EAO4AEO4R4EC尺24F,
設(shè).4BAG=x,則/戶x,
VZBAC=72°,
?蕊.
O吩O(shè)
.\%+2A=720,
...產(chǎn)24°,
ZBAG=24°,
故答案為:24.
掰
【點(diǎn)睛】
本題考查了直角三角形斜邊上的中線,平行線的性質(zhì)以及角的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三個(gè)等腰三角
形.直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
4、>
OO
【解析】
【分析】
2
利用塞的乘方和積的乘方先計(jì)算[(-2)于與(_2)3,再比較大小得結(jié)論.
氐代
【詳解】
解:[(-2)于=(-2)3X2=(_2)6=26,
(-22)3=0
又:26>-26,
(-2)3]2>(-22)3.
故答案為:>.
【點(diǎn)睛】
本題考查了累的乘方和積的乘方,掌握暴的乘方和積的乘方法則是解決本題的關(guān)鍵.
5、ab
【解析】
【分析】
根據(jù)同底數(shù)塞相乘的逆運(yùn)算解答.
【詳解】
解:':2m=a,2n=b,
:.2‘""=2"x2"=aZ?,
故答案為:ab.
【點(diǎn)睛】
此題考查了同底數(shù)幕相乘的逆運(yùn)算,熟記公式是解題的關(guān)鍵.
三、解答題
1、作圖見解析
【解析】
【分析】
質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)來作圖是解答本題的關(guān)鍵.
2、(D110W;
⑵19800
【解析】
【分析】
(1)用大長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)小長(zhǎng)方形即可;
(2)將a=3代入利用(1)的面積再乘以60得到答案.
(1)
解:花圃的面積=(7.5+12.5)(a+2a+2?+2?+a)-2xl2.5x2a=110a(1);
(2)
解:當(dāng)a=3z?時(shí),
修建花圃的費(fèi)用=110x3x60=19800(元).
【點(diǎn)睛】
此題考查了求圖形面積,整數(shù)乘法計(jì)算,正確掌握?qǐng)D形面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.
3、垂直的定義;N氏/3;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;等量代換
【解析】
【分析】
根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可.
【詳解】
解:,:ADLBC千D,以人8c(已知),
:(垂直的定義),
.?.龍〃/〃(同位角相等,兩直線平行),
??./田/3(兩直線平行,同位角相等)
ilW
N1=N2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
又“:NB=N1(已知),
/.Z2=Z3(等量代換),
oo平分/為C(角平分線的定義).
故答案為:垂直的定義;/月N3;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;等量代換.
【點(diǎn)睛】
.即?
?熱?本題考查的是平行線的判定與性質(zhì),用到的知識(shí)點(diǎn)為:同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)
超2m角相等,同位角相等.
4、(1)2,6
⑵①W<;"=4-0;1,5;-1<w<l,5</M<7
?蕊.【解析】
。卅。
【分析】
(1)由對(duì)稱的性質(zhì)求得C、〃點(diǎn)的坐標(biāo)即可知些。=6.
(2)由對(duì)稱的性質(zhì)求得G點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4”),〃點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2”)
①因?yàn)?"<0,故4-加>2-加>0,貝
.三.
②需分類討論|4-"和|2-詞的值大小,且需要將所求勿值進(jìn)行驗(yàn)證.
③需分類討論,當(dāng)|4—">|2—用,貝!j3g4-MW5且|2—"M3,當(dāng)|4—"<|2-用,則3《2-"把5且
|4-nz|<3,再取公共部分即可.
OO
(1)
線段AB上所有的點(diǎn)到X軸的最大距離是2,則線段A8的界值W.=2
線段力8關(guān)于直線y=2對(duì)稱后得到線段CD,。點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,6),〃點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),線段修上所
有的點(diǎn)到X軸的最大距離是6,則線段8的界值Wg=6
氐代
(2)
設(shè)G點(diǎn)縱坐標(biāo)為a,〃點(diǎn)縱坐標(biāo)為8
由題意有(一=2,---=2
解得華4-勿,6=2-/7/
故G點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4-/77),〃點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2-/77)
①當(dāng)加<0,4-勿>2-勿>0
故WGH=4-/77
②若|4一">|2—",則|4-詞=3
即fff=l或爐7
當(dāng)〃尸1時(shí),|4一時(shí)=3,|2-w|=l,符合題意
當(dāng)爐7時(shí),|4一詞=3,|2-司=5,|4-/n|<|2-w|,不符合題意,故舍去.
若|4—制v|2-耳,則|2—詞=3
即片-]或ZZF5
當(dāng)獷-1時(shí),|4-詞=5,|2_"=3,|4-用>|2-詞,不符合題意,故舍去
當(dāng)爐5時(shí),|4-討=1,|2-用=3,符合題意.
則WGH=3時(shí),加的值為1或5.
③當(dāng)|4—,司>[2—阿,貝lj3《4-加|45且|2—,司M3
故有3V|4—,司,
解得,“£1,rn>l
|4—m|<5,
解得—14機(jī)工9
故-IM/nVl,7<m<9
ilW
|2—ZM|<3
解得-lWmM5
故-IMmVl
oo當(dāng)|4-znj<|2—3,貝!]3《2_討(5且|4一加|M3
故有3M|2一詞,
解得,“V—1,m>5
.即?
?熱?
|2—nz|<5,
超2m
解得-3M〃?47
故-3VmV-l,5<m<l
|4—<3
?蕊.??J|
。卅。
解得1VV7
故5VmV7
綜上所述,當(dāng)3W%,W5時(shí),用的取值范圍為和54%V7.
【點(diǎn)睛】
.三.
本題考查了坐標(biāo)軸中對(duì)稱變化和含絕對(duì)值的不等式,本題不但要分類討論4-必和2-加的大小關(guān)系,還
有去絕對(duì)值的情況是解題的關(guān)鍵.年〃的解集為-℃4即兇泊的解集為x-x^a.
5、真命題為如果/「=加;AB=DE,4c
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