人教版五年級數(shù)學(xué)下冊 （探索圖形）長方體和正方體教學(xué)課件

長方體和正方體探索圖形

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.根據(jù)正方體的特征，利用學(xué)具找到每種涂色情況的小正方體的數(shù)量，確定每種涂色情況的小正方體的位置規(guī)律。2.在探究體驗(yàn)的過程中發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律。重點(diǎn)找出并發(fā)現(xiàn)圖形中蘊(yùn)涵的規(guī)律。難點(diǎn)正確數(shù)出每種涂色的小正方體的個數(shù)。情境引入用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體，說一說每個大正方體分別是由多少塊小正方體組成的？例題解讀用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？

①②③把問題用列表的方式表示出來。看看每類小正方體都在什么位置，能否找到規(guī)律。三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)

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24883654278489664按這樣的規(guī)律擺下去，第④、⑤個正方體的結(jié)果會是怎樣的呢？①②③①②③④⑤三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)

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24883654278489664①②③④⑤觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)什么？在頂點(diǎn)位置的正方體露出3個面，三面涂色的塊數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)相同，無論是哪一種正方體都是8個。在每條棱中間位置的正方體露出2個面，兩面涂色的塊數(shù)與棱有關(guān)，即（n－2）×12。在每個面中間位置的正方體露出1個面，一面涂色的塊數(shù)與面有關(guān)，即（n－2）×（n－2）×6。你能繼續(xù)寫出第⑥、⑦、⑧個大正方體中4類小正方體的塊數(shù)嗎？

三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664860150125872216216884294343①②③④⑤⑥⑦⑧41020如果擺成下面的幾何體，你會數(shù)嗎？探索圖形人教版五年級下冊

6個面8個頂點(diǎn)12條棱正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征？1cm

如果要拼成棱長為2cm的正方體，需要幾個這樣的小正方體？

如果要拼成棱長為3cm的正方體呢？棱長為4cm呢？8個2×2×2=827個3×3×3=2764個4×4×4=64

①②③把問題用列表的方式表示出來。看看每類小正方體都在什么位置，能否找到規(guī)律。如果把它們的表面分別涂上顏色①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？

①②③棱長長度三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)2cm①

3cm②4cm③

888012240061248

三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)

8000

81261

824

24883654278489664

按這樣的規(guī)律擺下去，第④、⑤個正方體的結(jié)果會是怎樣的呢？①②③①②③④⑤三面涂色的小正方體在原正方體的頂點(diǎn)處。三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體在原正方體的什么位置？兩面涂色的小正方體在原正方體每條棱的中間。一面涂色的小正方體在原正方體每個面中間位置。3面涂色頂點(diǎn)2面涂色棱的中間1面涂色面的中間棱平均分的份數(shù)2345……小正方體個數(shù)827641253面涂色的個數(shù)88882面涂色的個數(shù)1面涂色的個數(shù)2×12=243×12=36120064×6=249×6=54觀察填出的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？棱平均分的份數(shù)2345……小正方體個數(shù)827641253面涂色的個數(shù)88882面涂色的個數(shù)1面涂色的個數(shù)2×12=243×12