產(chǎn)出缺口實時估計的可靠性分析

產(chǎn)出缺口實時估計的可靠性分析

一、產(chǎn)出缺口估計方法可靠性檢驗近年來，經(jīng)濟(jì)學(xué)家對貨幣政策規(guī)則的關(guān)注和探討，再次引起了人們對支出缺口估計和經(jīng)濟(jì)周期測量的興趣。作為可以描述總體經(jīng)濟(jì)活動狀態(tài)的一個變量,產(chǎn)出缺口度量了實際產(chǎn)出與潛在產(chǎn)出的偏離程度,反映了現(xiàn)有資源的充分利用程度,從而在制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策、調(diào)節(jié)未來經(jīng)濟(jì)走勢中發(fā)揮著重要的作用。例如,泰勒規(guī)則(Taylor,1993)指出,貨幣當(dāng)局需以通貨膨脹和產(chǎn)出缺口為基準(zhǔn)來調(diào)整短期利率,從而能有效抑制價格的過度上漲或下降,并促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的健康穩(wěn)定增長。然而,由于產(chǎn)出缺口不可觀測,泰勒規(guī)則不具實際可操作性。如果產(chǎn)出缺口估計不可靠,那么政策制定者就可能無法對實際經(jīng)濟(jì)狀況作出正確的判斷,以至于作出錯誤的決策(Orphanides,2003;NelsonandNikolov,2003)。因此,如何準(zhǔn)確地估計產(chǎn)出缺口對于合理制定經(jīng)濟(jì)政策、正確把握實際經(jīng)濟(jì)運(yùn)行態(tài)勢有著十分重要的作用。目前,文獻(xiàn)中對產(chǎn)出缺口的研究主要體現(xiàn)在兩個方面:一是提出產(chǎn)出缺口的不同度量方法來研究經(jīng)濟(jì)周期波動和經(jīng)濟(jì)政策行為等問題。這些度量方法包括:HP濾波(HodrickandPrescott,1997;1980),BK濾波(BaxterandKing,1999),CF濾波(ChristianoandFitzgerald,2003),不可觀測成分模型(Watson,1986;Harvey,1985;Clark,1987),以及基于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的生產(chǎn)函數(shù)法等。二是比較不同度量方法在產(chǎn)出缺口實時估計上的可靠性。由于數(shù)據(jù)來源的不斷完善,統(tǒng)計方法、分類標(biāo)準(zhǔn)的變化以及誤差調(diào)整等多種原因,GDP數(shù)據(jù)經(jīng)過了頻繁的修正,這種數(shù)據(jù)修正導(dǎo)致決策者在制定決策時獲得的實時數(shù)據(jù)(realtimedata)與修正后的最終數(shù)據(jù)(finaldata)存在一定差異,同時數(shù)據(jù)修正效應(yīng)、事后信息效應(yīng)以及數(shù)據(jù)增加引起的模型參數(shù)不確定性等因素交織在一起,導(dǎo)致決策者在制定政策時對產(chǎn)出缺口的實時估計(realtimeestimate)和最終估計(finalestimate)也存在很大的差別。鑒于產(chǎn)出缺口實時估計與最終估計間的差異及其在經(jīng)濟(jì)分析和決策中的重要性,國外學(xué)者已在這方面展開了大量的討論。Orphanides&vanNorden(2002)利用多種方法對美國實時數(shù)據(jù)進(jìn)行了產(chǎn)出缺口估計,發(fā)現(xiàn)事后信息修正在產(chǎn)出缺口總修正中占主要成分,而且不同方法的估計結(jié)果差異很大。他們的研究進(jìn)一步表明,由于實時估計的產(chǎn)出缺口可靠性較低,基于產(chǎn)出缺口的政策建議可能是不可信的。Cayen&vanNorden(2005)類似地對加拿大產(chǎn)出缺口進(jìn)行了實時估計,研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)出缺口的修正尺度較大,實時估計與最終估計的產(chǎn)出缺口相關(guān)性較低,對于大多數(shù)估計方法,實時數(shù)據(jù)估計結(jié)果在40%以上的時段與最終數(shù)據(jù)估計結(jié)果符號相反。Morande&Tejada(2009)對智利數(shù)據(jù)的研究表明產(chǎn)出缺口的最終估計與實時估計差異較大,且二者相關(guān)性較低,但在比較多種產(chǎn)出缺口的估計方法時,他們發(fā)現(xiàn)基于不可觀測成分模型的Clark(1987)方法得到了最優(yōu)的結(jié)果,而常用的濾波(如HP濾波)會產(chǎn)生誤導(dǎo)。最近,Marcellino&Musso(2010)采用歐元區(qū)實時數(shù)據(jù)進(jìn)行產(chǎn)出缺口的估計,認(rèn)為產(chǎn)出缺口的實時估計存在較大不確定性,這種不確定性主要由模型參數(shù)的不穩(wěn)定性引起。總的來說,以上文獻(xiàn)結(jié)果顯示產(chǎn)出缺口的實時估計與最終估計存在較大程度的差異,產(chǎn)出缺口估計方法可靠性較差,這表明進(jìn)行經(jīng)濟(jì)政策分析時應(yīng)謹(jǐn)慎使用產(chǎn)出缺口的最終估計。對于我國產(chǎn)出缺口的估計,國內(nèi)學(xué)者近些年也進(jìn)行了許多有益的探索和討論。郭慶旺、賈俊雪(2004)采用消除趨勢法、增長率推算法、生產(chǎn)函數(shù)法估算了我國1978—2002年的潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口,認(rèn)為消除趨勢法和生產(chǎn)函數(shù)法與實際更為相符。陳昆亭等(2004)基于國外關(guān)于濾波研究的主要成果,簡單討論了較好濾波方法的選擇問題,并利用濾波技術(shù)探索性研究了中國經(jīng)濟(jì)波動的主要特征。董進(jìn)(2006)采用線性趨勢法、HP濾波、BP濾波及生產(chǎn)函數(shù)法,根據(jù)2005年全國經(jīng)濟(jì)普查后的修正數(shù)據(jù)估計了我國1952—2005年的產(chǎn)出缺口,認(rèn)為不同方法各有所長。梁琪、滕建州(2007)采用CF濾波分析方法對我國1952—2003年間的13個宏觀經(jīng)濟(jì)總量的波動特征、共動性和因果關(guān)系進(jìn)行了經(jīng)驗分析,表明改革開放后中國經(jīng)濟(jì)周期呈現(xiàn)出更加明顯的一般性周期特征。湯鐸鐸(2007)回顧了常用的HP濾波、BK濾波和CF濾波,討論了其在我國宏觀經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用,并用CF濾波分析了中國菲利普斯曲線與通貨膨脹—貨幣增長關(guān)系。張成思(2009)運(yùn)用多變量動態(tài)模型系統(tǒng)下的Beveridge-Nelson分解方法估算了我國1985年1季度至2008年2季度的產(chǎn)出缺口,通過在統(tǒng)計屬性和對貨幣政策調(diào)節(jié)預(yù)測效果方面與傳統(tǒng)單變量估算方法比較,認(rèn)為基于多變量系統(tǒng)測算的產(chǎn)出缺口對貨幣政策的預(yù)測效果更優(yōu)。然而以上研究都基于最終數(shù)據(jù)進(jìn)行產(chǎn)出缺口估計,對于產(chǎn)出缺口的實時估計,以及在此基礎(chǔ)上對不同測度方法的可靠性分析,據(jù)筆者了解目前尚未有相關(guān)研究。實際上,我國自1985年建立GDP核算制度以來,核算方法不斷完善,數(shù)據(jù)修訂和發(fā)布程序逐步規(guī)范。特別是2001年以后,產(chǎn)出數(shù)據(jù)的修訂更為頻繁。這為我國產(chǎn)出波動和經(jīng)濟(jì)政策的實時研究提供了一定的基本條件。在此基礎(chǔ)上,本文嘗試搜集和整理我國季度GDP的實時數(shù)據(jù),并參照Orphanides&vanNorden(2002)的研究思路,運(yùn)用文獻(xiàn)中常用的六種退勢方法對我國1992年之后的產(chǎn)出缺口進(jìn)行實時估計和可靠性分析。為了闡明產(chǎn)出缺口的實時估計與最終估計之間的差異及其構(gòu)成,我們將同時得到產(chǎn)出缺口的最終估計、準(zhǔn)實時估計(quasi-realtimeestimate)、準(zhǔn)最終估計(quasi-finalestimate),分析數(shù)據(jù)修正、參數(shù)不確定性、事后信息修正在產(chǎn)出缺口修正中的重要程度。此外,我們將基于Orphanides&vanNorden(1999)使用的一些可靠性測度(reliabilitymeasure)方法評價以上六種退勢方法在產(chǎn)出缺口實時估計時是否可靠。本文結(jié)構(gòu)安排如下:第二部分就我國季度GDP實時數(shù)據(jù)的收集與處理進(jìn)行了具體的介紹。第三部分簡要回顧了本文將要討論的六種產(chǎn)出退勢估計方法。第四部分為實證分析部分,我們運(yùn)用前面給出的六種退勢方法對我國產(chǎn)出缺口進(jìn)行多種形式的估計,對產(chǎn)出缺口修正進(jìn)行分解,并進(jìn)一步分析我國產(chǎn)出缺口估計的可靠性和統(tǒng)計精度。最后部分是本文的結(jié)論與啟示。二、國家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)狀況GDP是國內(nèi)生產(chǎn)總值(GrossDomesticProduct)的簡稱,是指在一定核算期內(nèi),一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價值,常被看成顯示一個國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)狀況的一個重要指標(biāo)。然而GDP數(shù)據(jù)并不是一成不變的,隨著數(shù)據(jù)的不斷完善,計算方法和分類標(biāo)準(zhǔn)可能發(fā)生了變化,為了保持GDP數(shù)據(jù)的歷史可比性,按照國際慣例必須對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。(一)gdp核算基本過程和調(diào)整機(jī)制我國自1985年建立GDP核算制度并開始進(jìn)行年度GDP核算以來,核算方法不斷完善,數(shù)據(jù)修訂和發(fā)布程序逐步規(guī)范。從1992年開始,國家統(tǒng)計局在總結(jié)年度國內(nèi)生產(chǎn)總值核算經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,建立了季度國內(nèi)生產(chǎn)總值核算,用以滿足宏觀經(jīng)濟(jì)管理對季度國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的需要。2003年,國家統(tǒng)計局發(fā)布了《關(guān)于我國GDP核算和數(shù)據(jù)發(fā)布制度的改革》文件。根據(jù)該文件規(guī)定,發(fā)布季度GDP數(shù)據(jù)與年度GDP數(shù)據(jù)分為初步核算數(shù)、初步核實數(shù)和最終核實數(shù)三個步驟,具體見表1。另外建立了年度GDP定期修正和調(diào)整機(jī)制,每隔數(shù)年對之前各年度GDP數(shù)據(jù)及其增長率修正。我國自1992年開始季度GDP核算,官方季度數(shù)據(jù)主要公開發(fā)布在《中國人民銀行統(tǒng)計季報》各期(1993年至今)和國家統(tǒng)計局《經(jīng)濟(jì)景氣統(tǒng)計月報》各期(2000年至今)。在2003年,國家統(tǒng)計局國民經(jīng)濟(jì)核算司編寫出版的《中國季度國內(nèi)生產(chǎn)總值歷史資料1992—2001》,首次公布了與國內(nèi)生產(chǎn)總值年度數(shù)據(jù)相銜接的季度歷史數(shù)據(jù)。12004年我國第一次全國經(jīng)濟(jì)普查后,國家統(tǒng)計局根據(jù)經(jīng)濟(jì)普查資料對2004年GDP進(jìn)行了重新核算,按趨勢離差法對2004年以前年度的GDP歷史資料進(jìn)行了修訂。為使季度GDP數(shù)據(jù)與年度數(shù)據(jù)保持銜接,在2007年12月國家統(tǒng)計局國民經(jīng)濟(jì)核算司編寫了《中國季度國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料1992—2005》,公布了修訂后的我國季度GDP歷史數(shù)據(jù)。根據(jù)2004年9月國務(wù)院頒布的《全國經(jīng)濟(jì)普查條例》,全國每五年進(jìn)行一次經(jīng)濟(jì)普查。在2009年,我國完成了第二次全國經(jīng)濟(jì)普查。2010年3月30日,國家統(tǒng)計局發(fā)布了第二次經(jīng)濟(jì)普查后對2005—2008年的修訂數(shù)據(jù),同時公布了2005—2008年中國季度GDP經(jīng)濟(jì)普查后的修訂數(shù)據(jù)結(jié)果。(二)gdp增長率實時處理根據(jù)前面描述的GDP數(shù)據(jù)資料及歷史修訂情況,并確保實時分析中有足量的樣本,本文收集我國季度GDP從V1992Q2至V2010Q3的實時數(shù)據(jù)集。在這里,字母“V”為特定年份數(shù)據(jù)(vintagedata)的縮寫,表示當(dāng)期可獲取的數(shù)據(jù),一般含1期的滯后,如V2008Q1表示在2008年1季度獲取的數(shù)據(jù),它僅能獲得2007Q4和之前的數(shù)據(jù)。以上數(shù)據(jù)來源為《中國人民銀行統(tǒng)計季報》(各期)、《中國季度國內(nèi)生產(chǎn)總值歷史資料1992—2001》和《中國季度國內(nèi)生產(chǎn)總值歷史資料1992—2005》。對實時數(shù)據(jù)的每組年份數(shù)據(jù),我們選取從1979年1季度開始,主要是為擴(kuò)充數(shù)據(jù)樣本,使得數(shù)據(jù)建模和估計具穩(wěn)健性。然而1992年以前的季度GDP數(shù)據(jù)無法從統(tǒng)計資料中直接獲取,因此我們按照劉金全、劉志剛、于冬(2005)、陳浪南、劉宏偉(2007)等人采用的方法對我國1978—1991的年度實際GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行季度分解(具體分解方法可參見AbeysingheandGulasekaran,2004)。表2給出了我國GDP增長率實時數(shù)據(jù)的基本形式,其中1979Q1至1991Q4的GDP增長率數(shù)據(jù)為經(jīng)年度數(shù)據(jù)分解得到的同比增長率,而1992Q1至2010Q2的GDP增長率數(shù)據(jù)為官方同比累計增長率。如表所示,所考察的實時區(qū)間為V1992Q2至V2010Q3,共74組時間序列數(shù)據(jù),每組GDP增長率時間序列數(shù)據(jù)(或年份數(shù)據(jù))都是從1979年1季度開始,樣本個數(shù)逐漸增加。圖1為實時GDP增長率的時間序列數(shù)據(jù)圖,這里僅給出1992年以來官方公布和修正的數(shù)據(jù)動態(tài)。由圖可以看出,我國季度GDP增長率存在明顯的數(shù)據(jù)修正,特別是2001年后,GDP數(shù)據(jù)修正比較頻繁,這充分反映了我國經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計能力的不斷提高,我國國民經(jīng)濟(jì)核算制度的不斷完善。為實現(xiàn)本文關(guān)于實時數(shù)據(jù)產(chǎn)出缺口的估計和分析,需要利用前面的實時GDP增長率來計算實時的實際GDP數(shù)據(jù)。我們首先根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的同比累計GDP增長率和名義GDP水平值推算出1992—2010年以1992年為不變價的季度實際GDP。然后,我們通過1992年以前估算的季度同比GDP增長率將實際GDP數(shù)據(jù)樣本向前擴(kuò)展至1978年1季度。最后,我們采用Tramo-Seats方法對實際GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。在本文中,我們所考慮的實際產(chǎn)出序列為對數(shù)百分化數(shù)據(jù),即yt=100×logGDPt。三、對趨勢周期分解式為實現(xiàn)產(chǎn)出缺口的估計,我們需要借助一些消除趨勢或退勢(detrending)的方法,將實際產(chǎn)出對數(shù)yt分解為趨勢成分τt和周期成分ct(或產(chǎn)出缺口),即:yt=τt+ct(1)yt=τt+ct(1)對趨勢周期分解式(1),一些方法利用數(shù)據(jù)來估計趨勢τt,并將周期成分定義為殘差,還有一些方法則將趨勢和周期成分設(shè)定一種動態(tài)結(jié)構(gòu),并聯(lián)合估計它們。在本文中,我們將使用文獻(xiàn)中運(yùn)用較為廣泛的六種單變量退勢方法,包括:QT(Quadratictrend)濾波、HP(Hodrick-Prescott)濾波、BK(Baxter-King)濾波、CF(Christiano-Fitzgerald)濾波,以及基于不可觀測成分(UC)模型的CL(Harvey-Clark)模型和HJ(Harvey-Jaeger)模型。(一)線性趨勢濾波的一般過程QT濾波方法是最為流行的一種確定性趨勢(deterministictrend)方法,它假設(shè)產(chǎn)出對數(shù)可近似為一個關(guān)于時間的簡單確定性函數(shù),即:yt=α0+α1t+α2t2+ct(2)yt=α0+α1t+α2t2+ct(2)其中確定性趨勢成分表示為τt=α0+α1t+α2t2。當(dāng)α2=0時,QT濾波就簡化為線性趨勢濾波。這種線性趨勢濾波僅當(dāng)長期或增長成分為一線性時間趨勢,即y為趨勢平穩(wěn)時在統(tǒng)計上有效,而當(dāng)y不是趨勢平穩(wěn)但差分平穩(wěn)時線性退勢將導(dǎo)致得到偽周期。(二)趨勢成分等分質(zhì)的估計HP濾波可以看作一種近似的高通濾波(High-Passfilter),由Hodrick&Prescott(1997;1980)提出,是目前最為流行的一種消除趨勢方法。這種濾波方法主要是基于選擇趨勢(τt)使得全樣本下周期成分(ct)的方差最小,并假設(shè)從屬于對趨勢成分二階差分變化的一個懲罰,即:minΤ∑t=1{(yt-τt)2+λ(τt+1-2τt+τt-1)2}(3)min∑t=1T{(yt?τt)2+λ(τt+1?2τt+τt?1)2}(3)其中λ>0為平滑參數(shù),用以懲罰趨勢成分的變化程度。λ值越大,趨勢成分越光滑,當(dāng)λ接近于無窮大時,趨勢成分等價于線性時間趨勢。對季度數(shù)據(jù),Hodrick&Prescott建議設(shè)定為λ=1600。HP濾波可以將產(chǎn)出序列分解為趨勢成分和周期成分,同時不損失序列首尾的數(shù)據(jù)。但HP濾波的缺點在于:一是難于識別合理的退勢參數(shù)λ,這可能導(dǎo)致得到含有單整或接近單整的偽周期,以及結(jié)構(gòu)突變的過度平滑;二是存在較高的樣本尾部偏倚,主要反映了該方法在全樣本上的對稱趨勢目標(biāo),當(dāng)利用樣本最近一些觀測進(jìn)行政策模擬時,這種缺點特別嚴(yán)重。(三)baxer&東南角構(gòu)造帶通濾波一般啟示Baxter&King(1999)提出了一種基于理想帶通濾波(idealBand-Passfilter)的有限移動平均近似。這種BK濾波是一種對稱線性濾波,允許我們從一組季節(jié)調(diào)整序列中分離出趨勢成分、周期成分和不規(guī)則成分,其中趨勢對應(yīng)低頻部分,不規(guī)則對應(yīng)高頻部分,經(jīng)濟(jì)周期對應(yīng)中間頻率部分。Baxter&King提出的帶通濾波一般取下面的近似移動平均形式,即:ct=Κ∑j=-Κajyt-j(4)ct=∑j=?KKajyt?j(4)其中權(quán)重aj可由頻率反應(yīng)函數(shù)的反傅立葉(Fourier)轉(zhuǎn)換(Priestley,1981)推導(dǎo)得到。Baxter&King建議K的選取一般為3年的長度,如季度數(shù)據(jù)則取K=12。Baxter&King以零頻率處增益為零的約束來調(diào)整帶通濾波,使得最優(yōu)和近似最優(yōu)濾波之間的平方差最小,這種約束表明移動平均系數(shù)之和必須為零。此外,為獲得初始樣本和樣本尾部的濾波值,我們采用Stock&Watson(1999)基于低階自回歸預(yù)測進(jìn)行預(yù)先擴(kuò)充數(shù)據(jù)的辦法。(四)c構(gòu)造的一般方法由Christiano&Fitzgerald(2003)提出的CF濾波又稱隨機(jī)游走濾波,是一種全樣本非對稱帶通濾波(Band-Passfilter),可以處理平穩(wěn)和非平穩(wěn)兩種數(shù)據(jù)生成過程。濾波權(quán)重不僅隨時間變化,而且除了樣本數(shù)據(jù)中點以外也是不對稱的,因此不會損失數(shù)據(jù),能夠濾掉總量在全樣本期的趨勢。Christiano&Fitzgerald(2003)提出通過c*t來近似估計ct=B(L)yt(L為滯后算子,B(L)為理想帶通濾波),并依據(jù)殘差值平方和期望最小化原則使得c*t在最大程度上近似ct,即:c*t=p∑j=-f?Bp,fjyt-j=Bp,f(L)yt(5)c?t=∑j=?fpB?p,fjyt?j=Bp,f(L)yt(5)其中f=T-t,p=t-1。令有限樣本y=(y1,?,yΤ)??Bp,fj實際是下面優(yōu)化問題的解:min?Bp,fj,j=-f,?,pE[(ct-c*t)2|y](6)在估計c=(c1,…,cT)的時候,因為p和f隨時間變化,所以在每個時點t實際上都使用不同的濾波。令y的譜密度為fy(ω),則上面的優(yōu)化問題在頻域上也可以表示為:?Bp,fj=argmin?Bp,fj,j=-f,?,p∫π-π|B(e-iω)-?Bp,f(e-iω)|2fy(ω)dω(7)可見,BK濾波在某種程度上可以看作CF的一種特例,即約束條件為p=f=K的情形。與HP濾波和BK濾波相比,CF濾波的最大特點是其具有充分的靈活性,不但對不同性質(zhì)的時間序列采用不同的濾波公式,而且在同一時間序列不同時點估計上也選取不同的截斷和權(quán)重。(五)harviy-cl麻黃模型不可觀測成分模型提供了將產(chǎn)出分解為不可觀測趨勢成分和周期成分的一般框架。本文選用的第一種不可觀測成分模型就是由Harvey(1985)和Clark(1987)分別提出的,稱為Harvey-Clark模型或CL模型,它也是基于Watson(1986)線性水平模型上擴(kuò)展的一種局部線性趨勢模型。在CL模型中,一般將不可觀測趨勢成分和周期成分分別考慮為如下動態(tài):nt=gt-1+nt-1+ηt(8)gt=gt-1+vt(9)ct=?1ct-1+?2ct-2+εt(10)其中ηt,vt和εt假設(shè)為獨立同分布的零均值、高斯和互不相關(guān)過程,并且?1和?2為考慮經(jīng)濟(jì)周期持續(xù)性的二階自回歸AR(2)參數(shù),滿足平穩(wěn)性條件。(六)hj模型的構(gòu)造Harvey&Jaeger(1993)提出了另一種關(guān)于產(chǎn)出對數(shù)趨勢周期分解的不可觀測成分模型,稱為Harvey-Jaeger模型或HJ模型。HJ模型與CL模型的主要區(qū)別在于將Harvey-Clark的AR(2)周期過程考慮為一種正弦隨機(jī)過程,即周期成分ct表示為:[ctc*t]=ρ?[cosλcsinλc-sinλccosλc]?[ct-1c*t-1]+[κtκ*t](11)其中ρ為減幅因子(dampingfactor)參數(shù),滿足0≤ρ≤1,λc為周期頻率,且κt和κ*t假設(shè)為獨立同分布零均值、方差均為σ2κ的高斯互不相關(guān)過程。四、bk濾波算法在前文給出的六種退勢方法中,HP濾波、BK濾波和CF濾波需要外生設(shè)定相關(guān)參數(shù)。對于HP濾波,本文參照Hodrick&Prescott(1997)的建議,設(shè)定平滑參數(shù)λ=1600。對于BK濾波,根據(jù)Baxter&King(1999)的建議,選取截斷參數(shù)K=12,同時,一般認(rèn)為經(jīng)濟(jì)周期長度不少于6季度,不大于32季度,故本文分別選擇6和32為可通過波的下界與上界,即BK(6,32)。對于CF濾波,我們同樣選取6和32為可通過波的下界與上界,即CF(6,32)。(一)產(chǎn)出缺口估計對每種方法,簡單地取最終數(shù)據(jù)(即最后一組V2010Q3的年份數(shù)據(jù))并將其退勢,我們將這種最終數(shù)據(jù)偏離其趨勢的部分稱為產(chǎn)出缺口的最終估計(finalestimate,簡稱FL)。實時估計(realtimeestimate,簡稱RT),其構(gòu)建是先運(yùn)用各種退勢方法估計每組年份數(shù)據(jù)的產(chǎn)出缺口值,然后提取每組產(chǎn)出缺口估計的最后一個觀測值組成一組新的序列,這組新的序列用于表示產(chǎn)出缺口的實時估計。注意所有估計的樣本均為從1992Q1至2010Q2,詳見Orphanides&vanNorden(1999)附錄。圖2和圖3分別比較了各種退勢方法對產(chǎn)出缺口的最終估計和實時估計。如圖所示,不同退勢方法的產(chǎn)出缺口估計存在明顯差異。從軌線的方向來看,最終估計的結(jié)果表明QT濾波和CL模型接近,HP濾波、BK濾波和HJ模型接近,而CF濾波顯示出更多周期性波動;實時估計結(jié)果與最終估計的情形明顯不同,各方法之間的度量誤差變大。從波動幅度來看,QT濾波和CL模型的估計在數(shù)值上較大。盡管不同方法之間存在一定的差異,但它們之間在短期上仍存在一種協(xié)同運(yùn)動趨勢。表3給出了一些產(chǎn)出缺口估計的描述性統(tǒng)計量,其中標(biāo)準(zhǔn)差描述了經(jīng)濟(jì)周期波動或產(chǎn)出缺口的變異程度,最小值和最大值描述了經(jīng)濟(jì)周期波動的深度和大小,COR描述了各種產(chǎn)出缺口估計與最終估計的相關(guān)程度。從最終估計和實時估計的對應(yīng)結(jié)果來看,各種方法的結(jié)果差異十分明顯,其中QT濾波和CL濾波在兩種估計上的變異性、周期深度和大小較大,HP濾波實時估計的擴(kuò)張深度也較大。對COR指標(biāo),大多數(shù)方法實時估計對最終估計的相關(guān)性都較低,僅有CL濾波具有較高的相關(guān)性,其余方法的相關(guān)性都低于0.8,而HP濾波的相關(guān)程度最低,接近于0.1。(二)準(zhǔn)實時估計與最終估計的關(guān)系根據(jù)Orphanides&vanNorden(2002),在每個時點,實時估計和最終估計的差(RT-FL)就表示為產(chǎn)出缺口估計的總修正(totalrevision)。圖4給出了各種方法產(chǎn)出缺口的總修正結(jié)果。從圖中可以看出,各種方法的總修正都有比較一致的總變化趨勢,而且BK濾波、CF濾波、CL模型和HJ模型在大多數(shù)時刻比較接近,總修正基本都落在產(chǎn)出的±2%之間,也見表4中最小值和最大值兩種指標(biāo)的結(jié)果。另外注意到,HP濾波和QT濾波在2008年以后與其它濾波的變化方向有較為明顯的區(qū)別,這可能是由于HP濾波和QT濾波對樣本尾部估計不準(zhǔn)確導(dǎo)致的。為更好理解修正的構(gòu)成及其作用,我們將產(chǎn)出缺口總修正分解為多種來源,其一就是來自于不斷公布數(shù)據(jù)的修正。為分離這種數(shù)據(jù)修正因素,我們定義第三種產(chǎn)出缺口測度,即準(zhǔn)實時估計(quasi-realestimate,簡稱QR),它可由最終數(shù)據(jù)進(jìn)行滾動估計得到,我們將這種滾動估計得到每組產(chǎn)出缺口估計的最后一個觀測作為準(zhǔn)實時估計的估計值。表3中已給出了我國產(chǎn)出缺口準(zhǔn)實時估計的一些描述性統(tǒng)計量。由于準(zhǔn)實時估計與實時估計在任何一時點都是基于相同期的數(shù)據(jù)樣本,因此兩者的差(RT-QR)就完全歸因于數(shù)據(jù)修正(datarevision)效應(yīng)。對四種濾波,準(zhǔn)實時估計與最終估計的差,即(QR-FL)=(RT-FL)-(RT-QR)反映了事后信息在估計產(chǎn)出缺口中的重要性。圖5至圖8給出了四種濾波產(chǎn)出缺口的實時估計、總修正以及修正的分解成分,表4給出了相關(guān)的描述性統(tǒng)計量。首先,比較總修正與實時估計。圖5表明HP濾波的總修正與實時估計接近,說明總修正的變化大體上解釋了實時估計的變化,而最終估計的相對解釋力較弱。除HP濾波外,其它三種濾波總修正也與實時估計之間體現(xiàn)了一定的可比性,這意味著總修正在實時估計中占據(jù)相當(dāng)?shù)闹匾?。其?比較總修正與數(shù)據(jù)修正。對四種濾波方法,數(shù)據(jù)修正效應(yīng)是明顯存在的,從圖5至圖8中可以看出2001年之前數(shù)據(jù)修正基本在零附近,而2001年以后數(shù)據(jù)修正都顯著為負(fù),其中以QT濾波的結(jié)果尤為明顯。這個結(jié)果也反映了我國2001年開始GDP數(shù)據(jù)修正頻繁和核算方法不斷完善的基本事實。然而,數(shù)據(jù)修正部分在總修正中的重要性卻是微弱的。我們可以從這些圖中看到,四種濾波中數(shù)據(jù)修正與總修正在變動趨勢和變動幅度上都存在很大的差異,特別是2001年以前。表4中標(biāo)準(zhǔn)差和均方根的結(jié)果表明四種濾波中數(shù)據(jù)修正的變異性明顯低于總修正,最小值和最大值的結(jié)果基本概括了數(shù)據(jù)修正相對較小的變化范圍,而且一階自回歸系數(shù)結(jié)果則表明數(shù)據(jù)修正的自相關(guān)性都明顯低于總修正的自相關(guān)性。此外,由于總修正包含數(shù)據(jù)修正和根據(jù)事后信息的修正(QR-FL),因此上述結(jié)果也意味著事后信息在四種濾波的產(chǎn)出缺口估計中起到更為重要的作用。然而,對不可觀測成分(UC)模型的CL方法和HJ方法,需要考慮模型參數(shù)估計帶來的不確定性,因此我們定義第四種估計即準(zhǔn)最終估計(quasi-finalestimate,簡稱QF),來進(jìn)一步對總修正進(jìn)行分解。UC模型的估計可按兩步進(jìn)行:第一步利用可獲取數(shù)據(jù)樣本來估計模型的參數(shù),第二步利用估計參數(shù)得到產(chǎn)出缺口的濾子和平滑估計值。對此類模型,產(chǎn)出缺口的平滑估計用于構(gòu)建最終估計(FL)序列,而濾子估計用于構(gòu)建準(zhǔn)最終估計(QF)序列,這里模型的參數(shù)估計都利用了相同的全樣本數(shù)據(jù)。表3已給出了準(zhǔn)最終估計的一些描述性統(tǒng)計量。類似地,我們將參數(shù)修正(parameterrevision)定義為準(zhǔn)實時估計與準(zhǔn)最終估計的差(QR-QF),它反映了不同參數(shù)估計值對過濾數(shù)據(jù)的作用,其變化范圍反映了參數(shù)不穩(wěn)定的重要性。最后,剩余修正部分為準(zhǔn)最終估計與最終估計的差(QF-FL),反映了給定參數(shù)下事后信息在估計產(chǎn)出缺口中的重要性。這里也有一恒等關(guān)系,即(RT-FL)=(RT-QR)+(QR-QF)+(QF-FL)。圖9和圖10分別給出了CL模型和HJ模型對產(chǎn)出缺口的實時估計、總修正以及修正的分解成分。從CL模型的結(jié)果來看,數(shù)據(jù)修正對總修正也存在一定的重要性,從2001年開始數(shù)據(jù)修正的效應(yīng)愈加明顯,特別是2006—2009年數(shù)據(jù)修正的變動很大程度上解釋了總修正的變動。從圖9中我們還可以看到參數(shù)修正是一條圍繞零水平線的光滑曲線,雖然其變動幅度與總修正相比要小得多,但其變動趨勢基本與總修正一致,也見表4描述性統(tǒng)計量的結(jié)果?？梢姅?shù)據(jù)修正和參數(shù)修正都對總修正有一定解釋能力。而從HJ模型的結(jié)果來看,數(shù)據(jù)修正和參數(shù)修正在2002年之前同時出現(xiàn)了較大相反的跳躍現(xiàn)象,這可能說明利用HJ模型擬合實際產(chǎn)出時還需要考慮結(jié)構(gòu)突變點的存在。在總修正的各分解成分中,數(shù)據(jù)修正雖然能一定程度解釋我國GDP數(shù)據(jù)修正的事實,但其變化趨勢與總修正很不一致,相反參數(shù)修正與總修正的變化趨勢大體一致,因此表明參數(shù)修正相比于數(shù)據(jù)修正在總修正中更為重要。而從表4關(guān)于修正均值、標(biāo)準(zhǔn)差、均方根的描述性統(tǒng)計量,也可以說明參數(shù)修正的總體水平和變異程度要比數(shù)據(jù)修正的結(jié)果更為接近總修正的結(jié)果。顯然這里HJ模型的結(jié)果與前面CL模型的結(jié)果不同,這體現(xiàn)了不可觀測成分模型的動態(tài)結(jié)構(gòu)差異具有顯著影響。(三)產(chǎn)出缺口實時估計與最終估計的比較現(xiàn)在,我們來討論前面實時數(shù)據(jù)的產(chǎn)出缺口測度是否可靠,并選用Orphanides&vanNorden(1999)中使用的一些可靠性測度(reliabilitymeasure)方法來進(jìn)行比較。結(jié)合前文分析結(jié)果,表5給出了相應(yīng)五種測度指標(biāo)的計算結(jié)果。除第2列為每種退勢方法最終估計和實時估計之間的相關(guān)性COR指標(biāo)外,其它四種指標(biāo)測度了修正的相對重要性(這些指標(biāo)的理想值應(yīng)為零)。第3列和第4列中NS和NSR指標(biāo)提供了實時估計中的噪聲信息比,NS(NSR)指標(biāo)為總修正標(biāo)準(zhǔn)差(均方根)與產(chǎn)出缺口最終估計標(biāo)準(zhǔn)差(均方根)之比。第5列中OPSIGN指標(biāo)給出了產(chǎn)出缺口實時估計與最終估計具有不同符號的頻率。最后,第6列中XSIZE指標(biāo)給出了總修正絕對值超過產(chǎn)出缺口最終估計絕對值的頻率。如表所示,我們可以獲得以下一些基本結(jié)果:(1)CL模型中最終估計與實時估計的相關(guān)性最強(qiáng),相關(guān)度達(dá)到0.95,HP濾波中的相關(guān)性最弱,相關(guān)度接近于0.1,其它四種方法的相關(guān)性介于0.4至0.8之間;(2)就噪聲信息比而言,CL模型的NS和NSR指標(biāo)值最小,反映了該方法在測度實時產(chǎn)出缺口時產(chǎn)生了相對最少的噪聲信息,而HP濾波和HJ模型的兩個指標(biāo)值都明顯大于1,說明修正信息對最終估計的影響顯著;(3)從OPSIGN指標(biāo)結(jié)果來看,CF濾波和CL模型中實時估計與最終估計出現(xiàn)相反符號的頻率較低,均在0.1附近,表明實時估計與最終估計變動趨勢的一致性較高,而HP濾波和HJ模型出現(xiàn)相反符號的頻率較大,表明兩種估計變動趨勢的一致性較差;(4)XSIZE的結(jié)果顯示,CF濾波和CL模型的總修正絕對值以不足0.2的概率超過最終估計絕對值,從而說明兩種方法實時估計值與最終估計值的接近程度最高,而HP濾波和HJ模型的接近程度最差,它們的總修正絕對值以大于0.6的較高概率超過最終估計。通過上述分析結(jié)果可以得出,在六種產(chǎn)出缺口測度方法中,CL模型提供了最為有利的統(tǒng)計結(jié)果,也因此表明CL模型對產(chǎn)出缺口實時估計是最可靠的。表5中五種可靠性測度指標(biāo)結(jié)果表明,CL模型測度的實時估計具有與最終估計相關(guān)性強(qiáng)、符號一致性高、接近程度高和噪聲信息產(chǎn)生少的特點。除CL模型外,其他五種方法對實時產(chǎn)出缺口估計是不可靠的,特別是HP濾波在六種測度方法中可靠性最差。注意這里與Morande&Tejada(2009)對智利經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的研究結(jié)果類似,我們發(fā)現(xiàn)不同的可靠性測度都產(chǎn)生了非常一致的結(jié)果,當(dāng)然這只是初步結(jié)論,還需進(jìn)一步研究和驗證。另外需要注意的是,我們給出不同方法的可靠性比較主要是針對這些方法的實時估計行為而提出的,這并不意味著它們中某種方法在最終估計中也一定比其它方法更準(zhǔn)確。(四)我國經(jīng)濟(jì)周期的基本態(tài)勢鑒于CL模型測度的最終估計和實時估計在相關(guān)性、符號一致性、接近程度等方面有較好的性質(zhì),這一部分基于產(chǎn)出缺口估計進(jìn)一步探討CL模型能否描述中國經(jīng)濟(jì)周期波動的基本情況,反映我國宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基本態(tài)勢。為此,我們借助前面的產(chǎn)出缺口估計來識別我國經(jīng)濟(jì)周期的波峰和波谷,以及經(jīng)濟(jì)周期的收縮和擴(kuò)張階段。由圖11,我們可以獲得以下一些重要結(jié)果:首先,基于CL模型的產(chǎn)出缺口最終估計和實時估計對我國經(jīng)濟(jì)周期的刻畫比較接近,特別是對波谷的時點刻畫一致。由圖可知,我國從1992年至今經(jīng)歷了兩個經(jīng)濟(jì)周期,分別為1992Q1至2003Q2和2003Q3至2009Q3。對兩個波谷,最終估計和實時估計均分別為2003Q2(即“非典”疫情發(fā)生時期)和2009Q3;對兩個波峰,最終估計分別為1996Q1和2007Q4,實時估計則分別為1995Q1和2008Q2,兩者間相差較小?？梢?基于CL模型刻畫我國經(jīng)濟(jì)周期仍然是較為可靠的。其次,CL模型測度的產(chǎn)出缺口可以描述我國宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基本態(tài)勢。比較產(chǎn)出缺口估計與GDP增長率的最終數(shù)據(jù)可以得到,產(chǎn)出缺口最終估計和實時估計在第二個波峰前,經(jīng)濟(jì)周期的波長明顯較長,捕捉了我國經(jīng)濟(jì)增長過程中歷時之久的“軟著陸”時期(1993—1997),和歷時之久的“軟擴(kuò)張”時期(2003—2007)。2008年以后,產(chǎn)出缺口最終估計和實時估計都捕捉了2008年下半年“世界經(jīng)濟(jì)金融危機(jī)”的收縮信號,而前者也捕捉了2008年1季度發(fā)生的“雪災(zāi)”事件,受此影響,實際GDP增長率開始下降,產(chǎn)出缺口有所回落,并于2009年第三季度達(dá)到谷底。最后,產(chǎn)出缺口最終估計和實時估計對我國經(jīng)濟(jì)周期識別的差異可歸因于統(tǒng)計數(shù)據(jù)修正的影響,主要指兩次波峰上的刻畫不同。為此,我們在圖11中引入GDP增長率的最終數(shù)據(jù)與最初數(shù)據(jù)的比較,它們之間的差完全反映了GDP數(shù)據(jù)修正的大小。可以觀察到,由于1996年1季度GDP增長率被向上修正了較大幅度,從最初的10.2%增加到10.9%,并使該點相比前后數(shù)據(jù)最高,最終使得最終估計將該點識別為第一個周期波峰點;同樣,2007年4季度的GDP增長率也