圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)

,.小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練——圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)主要內(nèi)容圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓謝謝閱讀錐的底面、側(cè)面和高。2、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。感謝閱讀3、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思感謝閱讀考。4、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)感謝閱讀學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。考點(diǎn)分析1、圓柱上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。形成圓柱的面還有謝謝閱讀一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。2、圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓謝謝閱讀錐的高。3、把圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于感謝閱讀,.圓柱的高。4、圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高5、圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2典型例題1、（圓柱和圓錐的特征）圓柱和圓錐分別有什么特點(diǎn)？分析與解：長(zhǎng)方體和正方體的六個(gè)面都是平面圖形（長(zhǎng)方形或正方形），而圓柱和圓錐謝謝閱讀除了底面是平面圖形（圓）外，都有一個(gè)曲面。圓柱和圓錐的特征見(jiàn)下表。感謝閱讀圓柱圓錐兩個(gè)底面完全相同，都是圓一個(gè)底面，是圓形。底面形。曲面，沿高剪開(kāi)，展開(kāi)后是曲面，沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線側(cè)面段剪開(kāi)，展開(kāi)后是扇形。長(zhǎng)方形。兩個(gè)底面之間的距離，有無(wú)頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。高數(shù)條。2、求下面立體圖形的底面周長(zhǎng)和底面積。,.半徑3厘米 直徑10米分析與解：根據(jù)圓的面積和周長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算圓柱和圓錐的底面周長(zhǎng)和底面積。謝謝閱讀圓柱：底面周長(zhǎng) 3.14×3×2=18.84（厘米）謝謝閱讀底面積 3.14×32=28.26（平方厘米）謝謝閱讀圓錐：底面周長(zhǎng) 3.14×10=31.4（米）精品文檔放心下載底面積 3.14×（10÷2）2=78.5（平方米）感謝閱讀點(diǎn)評(píng)：圓柱和圓錐的底面都是圓，在計(jì)算它們的周長(zhǎng)和面積時(shí)只要按照?qǐng)A的周長(zhǎng)和感謝閱讀面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。3、判斷：圓柱和圓錐都有無(wú)數(shù)條高。錯(cuò)誤解法：正確分析與解：圓柱有無(wú)數(shù)條高，圓錐只有一條高。正確解答：錯(cuò)誤點(diǎn)評(píng)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。兩個(gè)底面之間有無(wú)數(shù)個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，圓柱精品文檔放心下載有無(wú)數(shù)條高。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。頂點(diǎn)和底面圓心都是精品文檔放心下載唯一的點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。4、（圓柱的側(cè)面積）體育一個(gè)圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側(cè)謝謝閱讀面積。分析與解：,.高底面周長(zhǎng)沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開(kāi)，將側(cè)面展開(kāi)，就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)感謝閱讀等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。因此，用圓柱的底面周長(zhǎng)乘圓柱的高就感謝閱讀得到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即圓柱的側(cè)面積。解答：3.14×5×12=188.4（平方厘米）精品文檔放心下載答：它的側(cè)面積是188.4平方厘米。點(diǎn)評(píng)：圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，不能直接求出它的面積。推導(dǎo)出側(cè)面積的計(jì)算公式也用到精品文檔放心下載了轉(zhuǎn)化的思想。把這個(gè)曲面沿高剪開(kāi)，然后平展開(kāi)來(lái)，就能得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這謝謝閱讀個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是這個(gè)圓柱的側(cè)面積。例5、（圓柱的表面積）做一個(gè)圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)精品文檔放心下載保留整數(shù)）分析與解：求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的表面積，即兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積的精品文檔放心下載和。,.解答：底面積：3.14×（0.6÷2）2=0.2826（平方米）精品文檔放心下載側(cè)面積：3.14×0.6×1=1.884（平方米）感謝閱讀表面積：0.2826×2+1.884=2.4492（平方米）≈3（平方米）精品文檔放心下載答：至少需要鐵皮3平方米。點(diǎn)評(píng)：這里不能用四舍五入法取近似值。因?yàn)樵趯?shí)際生活中使用的材料要比計(jì)算得到的精品文檔放心下載結(jié)果多一些。因此這兒保留整數(shù)，十分位上雖然是4，但也要向個(gè)位進(jìn)1。謝謝閱讀6、（辨析）一個(gè)無(wú)蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮6123平方厘米。謝謝閱讀分析與解：題目中是做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱鐵皮水桶，只有一個(gè)底面。在計(jì)算鐵皮面積時(shí)只精品文檔放心下載要用圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積。解答：底面積：3.14×（30÷2）2=706.5（平方厘米）感謝閱讀側(cè)面積：3.14×30×50=4710（平方厘米）謝謝閱讀表面積：706.5+4710=5416.5（平方厘米）謝謝閱讀答：做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮5416.5平方厘米。感謝閱讀,.7、（考點(diǎn)透視）一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開(kāi)是一個(gè)邊長(zhǎng)15.7厘米的正方形。這個(gè)圓柱的精品文檔放心下載表面積是多少平方厘米？分析與解：圓柱的側(cè)面積展開(kāi)是一個(gè)正方形，即圓柱的高和底面周長(zhǎng)都是15.7厘米。謝謝閱讀根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)可以算出底面積。解答：底面半徑：15.7÷3.14÷2=2.5（厘米）謝謝閱讀底面積：3.14×2.52=19.625（平方厘米）感謝閱讀側(cè)面積：15.7×15.7 =246.49（平方厘米）感謝閱讀表面積：19.625×2+246.49=285.74（平方厘米）精品文檔放心下載答：這個(gè)圓柱的表面積是285.74平方厘米。8、（考點(diǎn)透視）一個(gè)圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？感謝閱讀分析與解：要求水泥的質(zhì)量，先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水感謝閱讀泥，涂水泥的面積是一個(gè)底面積加上側(cè)面積。解答：側(cè)面積：3.14×10×4=125.6（平方米）精品文檔放心下載底面積：3.14×（10÷2）2=78.5（平方米）謝謝閱讀,.涂水泥的面積：125.6+78.5=204.1（平方米）謝謝閱讀水泥的質(zhì)量：204.1÷5=40.82（千克）感謝閱讀答：共需40.82千克水泥。9、（考點(diǎn)透視）把一個(gè)底面半徑是2分米，長(zhǎng)是9分米的圓柱形木頭鋸成長(zhǎng)短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了多少平方分米？精品文檔放心下載分析與解：鋸圓柱形木頭，表面積增加的部分是若干個(gè)相同的底面積。鋸成三段，要鋸精品文檔放心下載兩次，每鋸一次增加兩個(gè)面，鋸了兩次增加了四個(gè)面。3.14×22×4=50.24（平方分米）謝謝閱讀答：表面積增加了50.24平方分米。點(diǎn)評(píng)：這是一道在實(shí)際生活中應(yīng)用的題目，對(duì)于這一類題目，它的規(guī)律就是每切一次就增謝謝閱讀加兩個(gè)面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿著底面直徑把圓柱切成相謝謝閱讀同的兩個(gè)部分，增加的面就是以底面直徑和高為兩鄰邊的長(zhǎng)方形。感謝閱讀練習(xí)：,.下面( )圖形旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓柱。3、在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓錐的是（ ）。精品文檔放心下載4、求下列圓柱體的側(cè)面積（1）底面半徑是3厘米，高是4厘米。（2）底面直徑是4厘米，高是5厘米。（3）底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是4厘米。精品文檔放心下載,.5、求下列圓柱體的表面積（1）底面半徑是4厘米，高是6厘米。（2）底面直徑是6厘米，高是12厘米。（3）底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是8厘米。感謝閱讀6、用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個(gè)煙囪至謝謝閱讀少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計(jì)，得數(shù)保留整平方分米）精品文檔放心下載7、請(qǐng)你制作一個(gè)無(wú)蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配選擇。精品文檔放心下載,.8、一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是25.12米，高是4米，將這個(gè)蓄水池四周及底部抹上水精品文檔放心下載泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？感謝閱讀參考答案：上圖上面從左到右依次是：底面、側(cè)面積中間從左到右依次是：高、高下面從左到右依次是：底面、底面周長(zhǎng)、底面周長(zhǎng)下面(A )圖形旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓柱。3、在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓錐的是（ ④ ）。感謝閱讀,.4、求下列圓柱體的側(cè)面積（1）底面半徑是3厘米，高是4厘米。 3.14×3×2×4=75.36（厘米）精品文檔放心下載（2）底面直徑是4厘米，高是5厘米。 3.14×4×5=62.8（厘米）感謝閱讀（3）底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是4厘米。12.56×4=50.24（厘米）精品文檔放心下載5、求下列圓柱體的表面積（1）底面半徑是4厘米，高是6厘米。底面積：3.14×42=50.24（平方厘米）謝謝閱讀側(cè)面積：3.14×4×2×6=150.72（平方厘米）謝謝閱讀表面積：50.24×2+150.72=251.2（平方厘米）精品文檔放心下載（2）底面直徑是6厘米，高是12厘米。底面積：3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米）感謝閱讀側(cè)面積：3.14×6×12 =226.08（平方厘米）精品文檔放心下載表面積：28.26×2+226.08=282.6（平方厘米）精品文檔放心下載（3）底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是8厘米。精品文檔放心下載底面積：25.12÷3.14÷2=4（厘米）感謝閱讀3.14×42=50.24（平方厘米）側(cè)面積：25.12×8=200.96（平方厘米）謝謝閱讀表面積：50.24×2+200.96=301.44（平方厘米）精品文檔放心下載,.6、用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個(gè)煙囪至精品文檔放心下載少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計(jì)，得數(shù)保留整平方分米）感謝閱讀側(cè)面積：3.14×3×15 =141.3（平方分米）≈142（平方分米）謝謝閱讀7、請(qǐng)你制作一個(gè)無(wú)蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配選擇。精品文檔放心下載解法一：選擇①和④底面積：3.14×（3÷2）2=7.065（平方分米）精品文檔放心下載側(cè)面積：9.42×2 =18.84（平方分米）感謝閱讀表面積：7.065×2+18.84=32.97（平方分米）感謝閱讀解法二：選擇②和③底面積：3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米）精品文檔放心下載側(cè)面積：12.56×5 =62.8（平方分米）謝謝閱讀表面積：12.56×2+62.8=87.92（平方分米）謝謝閱讀8、一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是25.12米，高是4米，將這個(gè)蓄水池四周及底部抹上水謝謝閱讀泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？謝謝閱讀底面積：25.12÷3.14÷2=4（米）精品文檔放心下載3.14×42=50.24（平方米）側(cè)面積：25.12×4=100.48（平方米）感謝閱讀,.表面積：50.24 +100.48=150.72（平方米）精品文檔放心下載水泥質(zhì)量： 150.72×20=3014.4千克謝謝閱讀《圓柱和圓錐》單元測(cè)試題班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)：一、填空題。（24分）1、5000立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米。 1升=（ ）立方分米=（ ）感謝閱讀毫升。2、圓柱的上、下底都是（ ）形，而且面積大?。?）；上、下底之間的距離叫做圓感謝閱讀柱的（ ），圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)（ ），它的長(zhǎng)是圓柱的（ ），寬感謝閱讀是圓柱的（ ）。3、圓錐體底面直徑是2米，高2米，它的底面積是（ ），體積是（ ）。精品文檔放心下載4、將一張長(zhǎng)30厘米，寬18厘米的長(zhǎng)方形白紙卷成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是( )精品文檔放心下載平方厘米。5、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積是圓柱體積的（ ），圓柱的體積是圓錐精品文檔放心下載體積的（ ）。6、1600毫升的果汁最多能沖滿（ ）杯高10厘米，直徑為6厘米的玻璃杯。謝謝閱讀7、一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，如果以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)立體圖形，得到的感謝閱讀是（ ），這個(gè)圖形的體積是（ ）立方厘米。8、一個(gè)圓柱的底面半徑是1分米，高2分米，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方分米。感謝閱讀把這個(gè)圓柱做成一個(gè)最大的圓錐體，體積約是（ ）立方分米。（保留一位小數(shù)）感謝閱讀,.9、做一節(jié)底面直徑為10厘米，長(zhǎng)40厘米的煙筒，至少需要（）平方分米鐵片。10、把一個(gè)底面半徑為2厘米，高10厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，要削去（）立方厘米。感謝閱讀11、把一個(gè)底面直徑為5厘米，高為12厘米的圓柱體沿直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增精品文檔放心下載加（ ）。12、有一根長(zhǎng)2米的圓柱形鋼材，如果把它截成3段同樣的圓柱，表面積比原來(lái)增加40感謝閱讀平方厘米，這根圓柱的體積是（ ）立方厘米。二、判斷：（每題1分，共10分）1、在一空?qǐng)A錐里裝滿沙土，然后倒入一空?qǐng)A柱里，倒這樣3次正好可以裝滿這個(gè)空?qǐng)A柱。謝謝閱讀（ ）2、一段圓柱體的鋼材，切削成一個(gè)最大的圓錐體，切去部分是圓錐體積的2倍。（ ）謝謝閱讀13、圓錐體積是圓柱體積的3?！? )謝謝閱讀4、求正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積都可以用公式︰體積=底面積×高。（ ）謝謝閱讀5、兩個(gè)圓柱體側(cè)面積相等，它們的底面積一定也相等。（ ）謝謝閱讀6、圓柱體的體積是與它等底等高圓錐的體積的3倍。（ ）精品文檔放心下載7、一個(gè)圓柱體的底面直徑是d，高也是d，它的側(cè)面展開(kāi)圖形是正方形。（ ）謝謝閱讀8、一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)最大的圓錐，剩下部分的體積是原圓柱體積的2謝謝閱讀

。（

）39、用一張長(zhǎng)20厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形紙圍成兩個(gè)不同的圓柱體，它們的側(cè)面積一樣大。謝謝閱讀（ ）10、正方體和圓柱體體積相等，如果它們的底面周長(zhǎng)相等，那么高一定相等。（謝謝閱讀三、選擇。（10分）1