北師大版六年級數(shù)學上冊 （圓的面積(一)）圓教學課件

圓的面積（一）六年級上冊

情境導入你從中能讀出哪些數(shù)學信息？下圖是以正方形的邊長為半徑畫出一個圓，你能用數(shù)方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圓的面積嗎？本節(jié)目標1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、比較、分析和簡單推理等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。2、使學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。3、了解現(xiàn)實生活中有許多與圓的面積有關的問題，獲得運用知識解決問題的成功體驗。1、求下面各圓的面積。3.14×52=78.5（平方分米）答：圓的面積是78.5平方分米。3.14×22=12.56（平方米）答：圓的面積是12.56平方米。自主學習反饋2、一個圓形小島的半徑是50米。它的占地面積是多少平方米？3.14×502=7850（平方米）答：它的占地面積是7850平方米。自主學習反饋探究新知探究一：能求出正方形的面積，剩下的怎么辦呢？如何得到一個圓的面積呢？探究新知探究一：用畫方格數(shù)一數(shù)，不是整格的怎么辦呢？如何得到一個圓的面積呢？探究二：能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形呢？做一做。把圓8等分再重新組合，接近平行四邊形。探究新知探究二：能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形呢？做一做。把圓16等分再重新組合，更接近平行四邊形。探究新知探究三：看一看，想一想，圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近什么形狀？把圓等分的份數(shù)越多，更接近平行四邊形。探究新知探究四：拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么關系？平行四邊形的面積=底×高，探究新知πr平行四邊形的面積相當于圓的面積；平行四邊的寬相當于圓的半徑；平行四邊的長相當于圓的周長的一半。r×圓的面積=知識運用1、你能根據(jù)圓的周長與直徑之間的關系，寫出圓的周長的計算方法嗎？如果用C表示圓的周長，那么C=πd或C=2πr知識運用2.一個自動旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積大約是多少平方米？3.14×52=3.14×25=78.5（平方米）答：旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積大約是78.5平方米。隨堂檢測1、你能利用方格估計下圖中圓的面積嗎？圓的面積大約是（）個小方格。37隨堂檢測2、看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓的面積比圓外的正多邊形面積小，比圓內(nèi)的正多邊形面積大，正多邊形的邊數(shù)越多，圓外的正多邊形面積和圓內(nèi)的正多邊形面積越來越接近圓的面積。隨堂檢測3、如圖，把一個圓分成若干等份后，還可以拼成近似的平行四邊形。拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？推導一下圓的面積計算公式。長方形的面積相當于圓的面積；長方形的寬相當于圓的半徑；長方形的長相當于圓的周長的一半。長方形的面積=長×寬圓的面積=πr×r=πr2本課小結010203把圓平均分成盡可能多的相等的小扇形，重新組合后可以拼成一個長方形。拼成的長方形的面積相當于圓的面積；長方形的寬相當于圓的半徑；長方形的長相當于圓的周長的一半。如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積公式為：S=πr2圓的面積（一）作業(yè)布置1、求下面幾個圓的面積。2、預習課本第16頁。討論：你會用圓的面積計算方法解決生活中的問題嗎？圓的認識（一）課堂導入-新知探究-課堂練習-課堂小結-課堂作業(yè)

1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。2.能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3.體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。什么是長方形的面積？長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。什么是正方形的面積？正方形所占平面的大小叫做正方形的面積。高底下底上底高高底高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷２三角形的面積＝底×高÷２平行四邊形的面積＝底×高

圓所占平面的大小叫做圓的面積。什么是圓的面積？如何得到一個圓的面積呢？想一想，并與同伴交流。我能求出正方形的面積我還用求長方形面積的方法，畫方格試試！O畫方格數(shù)一數(shù)，不是整數(shù)，怎么辦呢？圓的面積是正方形面積（半徑的平方）的3倍多一些。O·r=5m1m1mr24r22r2數(shù)方格子估算由此可推知圓的面積大約是３r2（將圓分成若干等分）能不能把圓轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來計算呢？圓轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形四等分八等分十六等分4份8份16份32份……近似的長方形拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么關系？圓的面積：圓的面積圓周長的一半平行四邊形的面積＝底×高平行四邊形的面積圓的半徑×2你能利用方格估計下圖中圓的面積嗎？圓的面積大約是（）個小方格。圓的面積大約是（）個小方格。371481看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？2圓內(nèi)接的多邊形邊數(shù)越多，它和圓的面積越接近。如圖，把一個圓分成若干等份后，還可以拼成近似的長方形。拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？推導一下圓的面積計算公式。3圓的面積公式（1）把一個圓平均分成若干份后，能夠拼成一個近似于長方形的圖形，這個長方形的長相當圓周長的（），寬相當圓的（）。（2）一個圓的半徑是2厘米，它的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。一半半徑12.5612.56填空。152=（）32=（）0.12=（）102=（）1.22=（）12=（）42=（）0.72=（）2590.011001.441160.492填空。（1）圓的半徑越大，面積就越大。（）（2）半圓的面積是它所在圓的面積的一半。（