高三數(shù)學專題練習概率與統(tǒng)計單元測試

高三數(shù)學單元測試題（文科）（概率與統(tǒng)計）班別姓名座號評分一、1．是上的一個隨機數(shù)，則使?jié)M足的概率為A． B． C． D．02．有兩個質(zhì)地均勻、大小相同的正四面體玩具，每個玩具的各面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4。把兩個玩具各拋擲一次，斜向上的面寫有的數(shù)字之和能被5整除的概率為A． B． C． D．3．若以連續(xù)擲兩次骰子（各面分別標有1~6點的正方體）分別得到的點數(shù)作為點P的坐標，則點P落在區(qū)域內(nèi)的概率為A． B． C． D．4．A．不全相等 B．均不相等 C．都相等且為 D．都相等且為5．在長為的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，則這正方形的面積介于與之間的概率為A． B． C． D．6．如圖，A是圓上固定的一點，在圓上其他位置任取一點，連結(jié)，它是一條弦，它的長度大于等于半徑長度的概率為A． B． C． D．7．某城市2022年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示：污染指數(shù)T3060100110130140概率P其中污染指數(shù)時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；時，空氣質(zhì)量為良；時空氣質(zhì)量為輕微污染。該城市2022年空氣質(zhì)量達到良或優(yōu)的概率為A． B． C． D．8．有一筆統(tǒng)計資料，共有11個數(shù)據(jù)如下（不完全以大小排列）：2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為A．6 B． C．66 D．9．A．平均數(shù)與方差均不變 B．平均數(shù)變了，而方差保持不變C．平均數(shù)不變，而方差變了 D．平均數(shù)與方差均發(fā)生了變化10．為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設最大頻率為A．,78 B．,83 C．,78 D．27,83二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）11．采用簡單隨機抽樣，從含有10個個體的總體中抽取一個容量為4的樣本，這個總體中的個體x前3次沒有被抽到，第4次被抽到的概率是12．若施化肥量x與小麥產(chǎn)量y之間的回歸直線方程為，當施化肥量為50kg時，預計小麥產(chǎn)量為13．在一次教師聯(lián)歡會上，到會的女教師比男教師多12人，從這些教師中隨機挑選一人表演節(jié)目，若選到男教師的概率為，則參加聯(lián)歡會的教師共有人。14．如圖，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．（12分）投擲六個面分別記有1,2,2,3,3,3的兩顆骰子。（1）求所出現(xiàn)的點數(shù)均為2的概率；（2）求所出現(xiàn)的點數(shù)之和為4的概率。16．（14分）在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示）。已知從左到右各長方形的高的比為2:3:4:6:4:1，第三組的頻數(shù)為12，請解答下列問題：（1）本次活動共有多少件作品參加評比？（2）哪組上交的作品數(shù)最多？有多少件？（3）17．（12分）一次科技知識競賽，兩組學生成績?nèi)缦卤恚悍謹?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212已知算得兩個組的平均分都是80分，請根據(jù)你所學過的統(tǒng)計知識，進一步判斷這兩個組這次競賽中成績誰優(yōu)誰次？并說明理由。18．（14分）一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有號碼的3個黑球，從中摸出2個球。（1）共有多少種不同的結(jié)果（基本事件）？（2）摸出2個黑球有多少種不同結(jié)果？（3）摸出2個黑球的概率是多少？19．（14分）某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：x24568y3040605070（1）求線性回歸方程；（2）預測當廣告費支出7百萬元時的銷售額。20．（14分）為考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下的列聯(lián)表：藥物效果試驗列聯(lián)表患病未患病總計服用藥104555沒服用藥203050總計3075105請問：能有多大把握認為藥物有效？高三數(shù)學單元測試題答題卷（文科）（概率與統(tǒng)計）班別姓名座號評分一、題號12345678910答案二、填空題：（每小題5分，共20分）11．12．13．14．三、解答題（共80分）15．（本小題滿分12分）16．（本小題滿分14分）17．（本小題滿分12分）分數(shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組44162121218．（本小題滿分14分）19．（本小題滿分14分）x24568y304060507020．（本小題滿分14分）藥物效果試驗列聯(lián)表患病未患病總計服用藥104555沒服用藥203050總計3075105高三數(shù)學單元測試題參考答案（文科）（概率與統(tǒng)計）一、題號12345678910答案BBDCABAABA二、填空題：（每小題5分，共20分）11．12．45013．12014．三、解答題（共80分）15．解析：（1）擲兩顆骰子，所出現(xiàn)的點數(shù)均為2，故所求的概率P=。（2）擲兩顆骰子，所出現(xiàn)的點數(shù)之和為4，說明有兩種情況，出現(xiàn)（1，3）或（2，2）。其中（1，3）表示其中一顆出現(xiàn)1點，而另一顆出現(xiàn)3點，共有種。而表示兩顆均出現(xiàn)2點，共有種情形。于是所求概率。16．解：（1）依題意知第三組的的頻率為，又因為第三組的頻數(shù)為12，本次活動的參評作品數(shù)為（件）（2）根據(jù)頻率分布直方圖，可以看出第四組上交的作品數(shù)量最多，共有（件）。（3）第四組的獲獎率是第六組上交的作品數(shù)量為（件）。第六組的獲獎率為，顯然第六組的獲獎率較高。17．解：解法一：甲組成績的眾數(shù)為90分，乙組成績的眾數(shù)為70分，從成績的眾數(shù)比較看，甲組成績好些。解法二：==172。=256。，甲組成績較乙組成績好。18-解：（1）共有6種不同結(jié)果，分別為、、、、、。（2）從上面所有結(jié)果中