安徽省渦陽縣中心學校七年級數(shù)學（滬科版）第九章分式的運算（解析版）

第頁七年級分式練習一、單項選擇題1．如果把分式xyx+y中的x和y都擴大2倍，那么分式的值〔A.擴大2倍B.擴大4倍C.不變D.縮小2倍2．把分式中的x、y都擴大到原來的4倍，那么分式的值()A.擴大到原來的16倍B.擴大到原來的4倍C.縮小到原來的D.不變3．不改變分式的值，將變形，可得〔〕A.B.C.D.4．假設(shè)2xx2+y2中的x和y的值都縮小2倍,A.縮小2倍B.縮小4倍C.擴大2倍D.擴大4倍5．假設(shè)+=，那么的值為〔〕A.B.3C.5D.76．a(chǎn)2+b2=6ab且a＞b＞0，那么的值為〔〕A.B.±C.2D.±27．不改變分式的值，把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)，結(jié)果是〔〕A.B.C.D.8．假設(shè)m個數(shù)的平均數(shù)x，另n個數(shù)的平均數(shù)y，那么m+n個數(shù)的平均數(shù)是〔〕A.B.C.D.9．根據(jù)分式的根本性質(zhì)，分式可變形為〔〕A.B.C.D.-10．化簡的結(jié)果是〔〕A.B.C.D.二、填空題11．約分：=_________．12．當_______時，等式成立。13．假設(shè)+x=3，那么=_____．14．計算：假設(shè)，求的值是．15．根據(jù)變化完成式子的變形：．16．計算:aa2?1+1三、解答題17．先化簡，再求值：(1x?1?1)÷18．先化簡，再求值：x?3x2?1參考答案1．A【解析】分析：把分式xyx+y中的x和y都擴大2倍，分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的根本詳解：把分式xyx+y中的x和y都擴大2倍后得2x?2y2（x+y）=4xy2（x+y）=2?xyx+y，應選A．點睛：根據(jù)分式的根本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘〔除〕分子、分母中的任何一項．2．C【解析】分析：把原分式中的x.y都擴大到原來的4倍后，再約分化簡.詳解：因為，所以分式的值縮小到原來的.應選C.點睛：分數(shù)可以約分，分式與分數(shù)類似，也可以約分，根據(jù)分式的根本性質(zhì)把一個分式的分子與分母的公因式或公因數(shù)約去，這種變形稱為分式的約分．3．D【解析】分析:根據(jù)分式的分子、分母、分式改變其中任意中的兩個的符號，結(jié)果不變．詳解:=.應選：D．點睛:此題考查了分式根本性質(zhì)，分式的分子、分母、分式改變其中任意中的兩個的符號，結(jié)果不變．4．C【解析】分析：依題意分別用12x和12y去代換原分式中的x和y,詳解：分別用12x和12y去代換原分式中的2×1∴分式的值變?yōu)樵瓉淼?倍.應選C.點睛：此題主要考查分式的根本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式,分式的值不變.解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比擬,最終得出結(jié)論.5．B【解析】∵+=，應選B.6．A【解析】∵a2+b2=6ab，∴a2+2ab+b2=6ab+2ab，a2-2ab+b2=6ab-2ab，∴〔a+b〕2=8ab，〔a-b〕2=4ab，∴=2，∵a＞b＞0，∴a-b＞0，應選A.【點睛】此題主要考查完全平方公式．注意熟記公式的幾個變形公式，還要注意整體思想的應用．7．D【解析】根據(jù)分式的根本性質(zhì)，分子、分母同時乘以6，得原式=，應選D.8．C【解析】m+n個數(shù)的平均數(shù)=，應選C．9．B【解析】試題解析：根據(jù)分式的根本性質(zhì)，應選B.10．B【解析】解：原式==﹣．應選B．11．；【解析】分析：分子分母公因式約去.詳解：=.點睛：分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去.(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去.

注:公因式的提取方法:系數(shù)取分子和分母系數(shù)的最大公約數(shù),字母取分子和分母共有的字母,指數(shù)取公共字母的最小指數(shù),即為它們的公因式.12．≠【解析】試題分析：∵等式成立，∴2m－1≠0，∴m≠．故答案為：≠．13．【解析】∵+x=3，故答案為：.【點睛】此題考查了分式的根本性質(zhì)，完全平方公式的變形，熟練掌握分式的根本性質(zhì)，能很好地根據(jù)完全平方公式的變形進行解題是關(guān)鍵.14．﹣．【解析】試題分析：∵－＝3，∴y－x＝3xy，故答案為：．點睛：此題考查了分式的化簡求值，把進行變形得出y－x＝3xy，并進行整體代入是解決此題的關(guān)鍵．15．y【解析】解：提取公因式，得：=，分式有意義，那么y≠0且x﹣y≠0，化簡得：原式=．故答案為：y．16．1【解析】分析：直接利用分式的加減運算法那么計算得出答案．詳解：原式=a+1（a+1）（a-1）=1故答案為：1a-1點睛：此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握運算法那么是解題的關(guān)鍵．17．-4【解析】分析：首先通分計算小括號里的算式，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行約分計算，最后再把x=﹣2代入計算即可．詳解：原式=〔1x-1﹣x-1x-1〕=2-xx-1×=2-x當x=﹣2時，原式=2-（-2）-2+1=4-1=﹣點睛：此題主要考查了分式的化簡求值問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．18．2