人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 （一元一次不等式）不等式與不等式組新課件(第2課時)

9.2一元一次不等式第九章不等式第2課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)會通過列一元一次不等式去解決生活中的實(shí)際問題,經(jīng)歷“實(shí)際問題抽象為不等式模型”的過程;(重點(diǎn))體會解不等式過程中的化歸思想與類比思想,體會分類討論思想在用不等式解決實(shí)際問題中的應(yīng)用.（難點(diǎn)）12新課導(dǎo)入知識回顧

1.一元一次不等式的解法：其一般步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1（注意不等號方向是否改變）2.應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問題的步驟：實(shí)際問題找相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列出方程檢驗(yàn)解的合理性解方程3.將下列生活中的不等關(guān)系翻譯成數(shù)學(xué)語言.(1)

超過(2)

至少(3)

最多>≥≤復(fù)習(xí)引入新課導(dǎo)入一元一次不等式的應(yīng)用知識講解列一元一次不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟相類似.有些實(shí)際問題中，存在不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系，就能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而通過解不等式得到實(shí)際問題的答案.

小華打算在星期天與同學(xué)去登山，計(jì)劃上午7點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)山頂后休息2h，下午4點(diǎn)以前必須回到出發(fā)點(diǎn).如果他們?nèi)r的平均速度是3km/h，回來時的平均速度是4km/h，他們最遠(yuǎn)能登上哪座山頂（圖中數(shù)字表示出發(fā)點(diǎn)到山頂?shù)穆烦蹋?？新課講解知識講解探究前面問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：去時所花時間+休息時間+回來所花時間≤總時間.知識講解

他們在山頂休息了2h，又上午7點(diǎn)到下午4點(diǎn)之間總共相隔9h，即所用時間應(yīng)小于或等于9h.解得x≤12.因此要滿足下午4點(diǎn)以前必須返回出發(fā)點(diǎn)，小華他們最遠(yuǎn)能登上D山頂.

由此可得，知識講解列一元一次不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟相類似，即（1）審題：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；（2）設(shè)未知數(shù)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）找出題中的不等量關(guān)系：要抓住題中的關(guān)鍵詞，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超過”“超過”“至少”等.（4）列不等式：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式；（5）解不等式：解所列的不等式；（6）答：檢驗(yàn)是否符合題意，寫出答案知識講解歸納知識講解去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？例1分析：“明年這樣的比值要超過70%”指出了這個問題中蘊(yùn)含的不等關(guān)系，轉(zhuǎn)化為不等式，即>70%.明年空氣質(zhì)量好的天數(shù)明年天數(shù)典例示范解:

設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加x天.解得x>36.5.答：明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37天，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%.由x應(yīng)為正整數(shù)，得

x≥37.>70%.x+365×60%365知識講解x≥125.某童裝店按每套90元的價格購進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10%.如果要獲得不低于

900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？解：

設(shè)每套童裝的售價是x元.則40x－90×40－40x·10％≥900.解得

答：每套童裝的售價至少是125元.分析：

本題涉及的數(shù)量關(guān)系是： 銷售額－成本－稅費(fèi)≥純利潤(900元).練一練知識講解

隨堂訓(xùn)練A

B

由題意，得

隨堂訓(xùn)練

C

隨堂訓(xùn)練

設(shè)需要購買x塊地板磚，根據(jù)題意，得

5×4≤0.6×0.6x解得

x

≥55.6由于地板磚的數(shù)目必須是整數(shù),所以x的最小值為56.

小明至少要購買56塊地板磚.解：

4.小明家的客廳長5m，寬4m．現(xiàn)在想購買邊長為60cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這樣的地板磚？隨堂訓(xùn)練5.

一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？解：設(shè)小明答對了x道題，則他答錯和不答的共有(25－x)道題.根據(jù)題意，得

4x－1×(25－x)≥85.解這個不等式，得x≥22.

答：小明至少答對了22道題.分析：本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：總得分≥85.隨堂訓(xùn)練應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟:實(shí)際問題解不等式列不等式結(jié)合實(shí)際確定答案找出不等關(guān)系

設(shè)未知數(shù)課堂小結(jié)教科書第126頁習(xí)題9.2第5－7題布置作業(yè)再見9.2一元一次不等式第九章不等式與不等式組人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

復(fù)習(xí)回顧觀察下面的方程，這是什么方程？追問：什么是一元一次方程？其中“元”、“次”分別指的是什么？

新知探究探究1：一元一次不等式的概念問題：觀察下列不等式，它們有哪些共同特征?要求：先獨(dú)立思考，再小組討論、最后分享小組合作概念辨析練習(xí)辨析1下列不等式是否是一元一次不等式，若不是，請說明理由.①；②

；③；④；⑤；⑥.辨析2小游戲活動規(guī)則：一個學(xué)生舉個不等式，由另外的同學(xué)來判斷是否為一元一次不等式.探究2：一元一次不等式的解法活動1

就課前所給的一元一次方程，回答：1.解一元一次方程的目標(biāo)形式是什么？2.請寫出該題的解答過程，并思考有哪些步驟？

每一步的依據(jù)是什么？

探究2：一元一次不等式的解法活動2：類比一元一次方程的解答過程，以下不等式為例，思考：1.解一元一次不等式的目標(biāo)形式是什么？2.為達(dá)到該目標(biāo)，此不等式要經(jīng)過什么步驟？每一步的依據(jù)是什么？3.該不等式的解集在數(shù)軸上如何表示？小組合作難度升級1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集。小組合作難度升級2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集。小組合作【變式練】解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集活動3：比較解一元次不等式與解一元一次方程的異同當(dāng)堂檢測完成課堂反饋（三十二）要求：先獨(dú)立思考，再小組自查糾錯、討論疑點(diǎn)課堂小結(jié)1.你學(xué)到了哪些知識？2.你掌握了哪些解題方法？3.本節(jié)課滲透了哪些數(shù)學(xué)思想方法？【作業(yè)布置】課后練習(xí)第1題的（1）（2）（3）小題活動一類比探究解一元一次方程VS解一元一次不等式（含分母）1.解一元一次方程：2.歸納總結(jié)：解方程的步驟①去分母（每一項(xiàng)都乘分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘）②去括號③移項(xiàng)④合并同類項(xiàng)⑤系數(shù)化為1；活動二例題講解3.解不等式：①去分母（每一項(xiàng)都乘分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘）②去括號③移項(xiàng)④合并同類項(xiàng)⑤系數(shù)化為1（當(dāng)乘以或除以負(fù)數(shù)時要改變不等號方向）；4.【歸納總結(jié)】