八年級上冊數(shù)學(xué)同步練習(xí)題庫：與三角形有關(guān)的線段(選擇題：一般)

共頁，第頁與三角形有關(guān)的線段（選擇題：一般）1、等腰三角形的周長為15cm，其中一邊長為3cm．則該等腰三角形的腰長為

（

）A．3cm

B．6cm

C．3cm或6cm

D．3cm或9cm

2、已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（

）A．5

B．6

C．11

D．16

3、如圖，圖中三角形的個數(shù)有（）

A．6個

B．8個

C．10個

D．12個

4、下列長度的三條線段能組成三角形的是（

）A．1cm,2cm,3cm

B．4cm

11cm

6cm

C．5cm

5cm

10cm

D．6cm

7cm

8cm5、已知等腰三角形的兩邊長是5cm和10cm，則它的周長是（

）A．21cm

B．25cm

C．20cm

D．20cm或25cm

6、下列四個圖形中，線段BE是△ABC高的是（

）A．

B．

C．

D．

7、下列長度（單位:cm）的三根小木棒，把它們首尾順次相接能擺成一個三角形的是(

)A．3，4，8

B．8，15，7

C．13，12，20

D．5，5，11

8、設(shè)三角形三邊之長分別為3，8，1－2a，則a的取值范圍為（

）A．－6<a<－3

B．－5<a<－2

C．－2<a<5

D．a(chǎn)<－5或a>29、在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)畫邊AC上的高時，有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請你判斷一下，正確的是（

）A．

B．

C．

D．

10、若三角形的三條邊長分別為4，5，x，則x的取值范圍是（

）A．4＜x＜5

B．0＜x＜9

C．1＜x＜9

D．﹣1＜x＜9

11、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（

）

A．三角形的穩(wěn)定性

B．兩點之間線段最短

C．兩點確定一條直線

D．垂線段最短12、已知實數(shù)滿足，則以的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（

）A．20或16

B．20

C．16

D．以上答案均不對

13、三角形兩邊長分別為3和5，若第三邊的長為偶數(shù)，則這個三角形的周長可能是（）A．10或12

B．10或14

C．12或14

D．14或16

14、如圖，BI，CI分別是∠ABC和∠ACB的平分線，DE過I點且DE∥BC，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A．AI平分∠BAC

B．I到三邊的距離相等

C．AI=ID

D．DE=BD+CE

15、若△ABC的邊長都是整數(shù)，周長為12，且有一邊長為4，則這個三角形的最大邊長為（）A．7

B．6

C．5

D．8

16、下列有關(guān)三角形內(nèi)心的說法正確的是(

)A．內(nèi)心是三邊垂直平分線的交點

B．內(nèi)心是三條中線的交點

C．內(nèi)心到三個頂點的距離相等

D．內(nèi)心到三邊的距離相等17、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm

B．4cm，6cm，8cm

C．5cm，6cm，12cm

D．2cm，3cm，5cm

18、已知三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2－12x＋35＝0的根，則該三角形的周長是()A．14

B．12

C．12或14

D．以上都不對

19、如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點，BG的延長線交AC于點E，F(xiàn)為AB上的一點，CF與AD垂直，交AD于點H，則下面判斷正確的有（）

①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；

③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

20、下面各組線段中，能組成三角形的是（

）A．6，9，14

B．8，8，16

C．10，5，4

D．5，11，6

21、等腰三角形的邊長是3和8，則它的周長是(

)A．11

B．14

C．19

D．14或19

22、如圖在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是（

）

A.1

B.2

C.3

D.3.523、等腰三角形的兩邊分別為3和7，則這個三角形的周長是（

）A．13

B．17

C．9

D．13或17

24、下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是(

)A．2cm，3cm，5cm

B．7cm，4cm，2cm

C．3cm，4cm，8cm

D．3cm，4cm，4cm25、如圖，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，BO=CO，若∠BOC=100°，那么∠BAO等于（）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

26、在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△BAC的角平分線，則∠CAD的度數(shù)為（）A．40°

B．45°

C．59°

D．55°

27、已知等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是6cm，這個三角形的周長為（）A．16cm

B．17cm

C．16cm或17cm

D．以上都不對

28、底邊上的高為8，底邊長為12的等腰三角形的腰長為（

）A．5

B．8

C．10

D．12

29、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（

）A．3cm，2cm，1cm

B．2cm，5cm，8cm

C．3cm，4cm，5cm

D．4cm，5cm，10cm30、如圖，BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，BF與CE交于點G.若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，則∠A的度數(shù)為(

)

A．70°

B．80°

C．50°

D．55°31、三角形的高、中線和角平分線都是（）A．直線

B．射線

C．線段

D．以上答案都不對32、若下列各組值代表線段的長度，以它們?yōu)檫吥軜?gòu)成三角形的是（）A．6、13、7

B．6、6、12

C．6、10、3

D．6、9、13

33、若a，b，c是三角形的三邊長，則化簡|a－b－c|＋|a＋c－b|－|c－a－b|＝(

)A．3a－b－c

B．－a－b＋3c

C．a(chǎn)＋b＋c

D．a(chǎn)－3b＋c

34、如圖,在△ABC中,點D,E,F分別在三邊上,E是AC的中點,AD,BE,CF交于一點G,BD＝2DC,S△BDG＝8,S△AGE＝3,則S△ABC＝(

)

A．25

B．30

C．35

D．4035、下列關(guān)于三角形的高線的說法正確的是(

)A．直角三角形只有一條高線

B．鈍角三角形的高線都在三角形的外部

C．只有一條高線在三角形內(nèi)部的三角形一定是鈍角三角形

D．鈍角三角形的三條高線所在的直線的交點一定在三角形的外部36、以下列各組線段為邊能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm

B．2cm，3cm，5cm

C．4cm，6cm，8cm

D．5cm，6cm，12cm37、若一個三角形的兩邊長分別是3和4，則第三邊的長可能是（

）A．8

B．7

C．2

D．1

38、如圖，BD=DE=EF=FC，那么（）是△ABE的中線．

A．AD

B．AE

C．AF

D．以上都是

39、下列所給的各組線段，能組成三角形的是（）A．10cm、20cm、30cm

B．20cm、30cm、40cm

C．10cm、20cm、40cm

D．10cm、40cm、50cm40、如圖，AD,CE是△ABC的兩條高，已知AD=10，CE=9，AB=12，則BC的長是（

）

A．10

B．10.8

C．12

D．15

41、下面設(shè)計的原理不是利用三角形穩(wěn)定性的是（

）A．三角形的房架

B．自行車的三角形車架

C．斜釘一根木條的長方形窗框

D．由四邊形組成的伸縮門42、下列實際情景運用了三角形穩(wěn)定性的是（

）A．人能直立在地面上

B．校門口的自動伸縮柵欄門

C．古建筑中的三角形屋架

D．三輪車能在地面上運動而不會倒43、若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則該三角形的周長可能是（）A．6

B．7

C．11

D．12

44、下列長度的三條線段不可能組成三角形的是（

）A．1、2、3

B．2、3、4

C．3、4、5

D．4、5、6

45、如圖：在△ABC中，BE、CD分別是AC、AB邊上的中線，BE與CD相交于點O，則

(

)

A.

B.

C.

D.46、如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且S△ABC=4，S△BEF=（

）

A.2

B.1

C.

D.47、△ABC的三邊長分別為a、b、c，且，那么△ABC為（）A．不等邊三角形

B．等邊三角形

C．等腰三角形

D．銳角三角形

48、下列四組圖形中，BE是△ABC的高線的圖是

（

）A．

B．

C．

D．

49、已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長等于

（

)A．9

B．12

C．9或12

D．無法確定

50、如圖：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，則∠DAE=（

）

A．7°

B．8°

C．9°

D．10°

51、在元旦聯(lián)歡會上，3名小朋友分別站在△ABC三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先做到凳子上誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放置的最適當(dāng)?shù)奈恢脮r在△ABC的（）A．三邊垂直平分線的交點

B．三條角平分線的交點

C．三邊中線的交點

D．三邊上高的交點52、一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（）A．7

B．9

C．12

D．9或12

53、等腰三角形兩邊長分別為4和8，那么它的周長等于（

）A．20

B．16

C．14或15

D．16或20

54、已知等腰三角形兩邊長分別為3和5，第三邊是方程的解，則這個三角形的周長是()A．9

B．10

C．11

D．14

55、已知三角形的兩邊長分別為２cm和７cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（

）A．３cm

B．５cm

C．８cm

D．１０cm

56、若三角形兩邊長分別是4、5，則周長c的范圍是（）A．1＜c＜9

B．9＜c＜14

C．10＜c＜18

D．無法確定

57、等腰三角形兩邊長分別是2cm和5cm，則這個三角形周長是（

）A．9cm

B．12cm

C．9cm或12cm

D．14cm

58、一個等腰三角形的兩邊是7和3，則該三角形的周長是（

）A．13

B．17

C．17或13

D．7或3

59、已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．13cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

60、把三角形的面積分為相等的兩部分的是（）A．三角形的角平分線

B．三角形的中線

C．三角形的高

D．以上都不對61、等腰三角形的腰長為3，底邊長為4，則它的周長為（

）A．7

B．10

C．11

D．10或11

62、將下列長度的三根木棒首尾順次相接，能組成三角形的是（

）A．1cm，2cm，3cm

B．2cm，2cm，4cm

C．3cm，4cm，12cm

D．4cm，5cm，6cm63、下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（）A．3cm、4cm、8cm

B．3cm、5cm、8cm

C．5cm、6cm、10cm

D．5cm、6cm、11cm

64、下列三條線段中（單位長度都是cm），能組成三角形的是（

）A．3，4，9

B．50，60，12

C．11，11，31

D．20，30，50

65、若等腰三角形的兩邊長為3和4，則這個三角形的周長為（

）A．10

B．11

C．12

D．10或11

66、如圖5，AD⊥BC，垂足為D，∠BAC=∠CAD，下列說法正確的是（）A．直線AD是△ABC的邊BC上的高

B．線段BD是△ABD的邊AD上的高

C．射線AC是△ABD的角平分線

D．△ABC與△ACD的面積相等67、可以把一個三角形分成面積相等的兩部分的線段是（）A．三角形的高

B．三角形的角平分線

C．三角形的中線

D．無法確定

68、已知AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB＝4，AC＝6，則AD的取值范圍是（）A．AD＞1

B．AD＜5

C．1＜AD＜5

D．2＜AD＜10

69、下列四組數(shù)分別是三根木棒的長度，用它們不能拼成三角形的是（

）A．3cm，4cm，5cm

B．12cm，12cm，1cm

C．13cm，12cm，20cm

D．8cm，7cm，16cm70、等腰△ABC的兩邊長分別是2和5，則△ABC的周長是（）A．9

B．9或12

C．12

D．7或12

參考答案1、B2、C3、B4、D5、B6、D7、C8、B9、C10、C11、A12、B13、C14、C15、C16、D17、B18、B19、B20、A21、C22、A23、B24、D25、A26、A27、C28、C29、C30、B31、C32、D33、B34、B35、D36、C37、C38、A39、B40、B41、D42、C43、C44、A45、A46、B47、C48、A49、B50、C51、A52、C53、A54、C55、C56、C57、B58、B59、B60、B61、B62、D63、C64、B65、D66、B67、C68、C69、D70、C【解析】1、試題解析：當(dāng)3cm是底時，則腰長是（15-3）÷2=6（cm），此時能夠組成三角形；

當(dāng)3cm是腰時，則底是15-3×2=9（cm），此時3+3＜9，不能組成三角形，應(yīng)舍去．

故選B．2、試題分析：兩邊之差＜三角形第三邊＜兩邊之和，即6＜第三邊＜14.

考點：三角形三邊關(guān)系3、試題解析：以O(shè)為一個頂點的有△CBO、△CDO、△ABO、△ADO，不以O(shè)為頂點的三角形有△CAD、△CBA、△BCD、△BAD，共有8個．

故選B.4、根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，三角形兩邊之和大于第三邊。

A.

1+2=3，排除；

B.

4+6=10<11，排除；

C.

5+5=10，排除；

D.

6+7=13>8，能組成三角形。

故選D.5、試題分析：當(dāng)腰為5cm時，5+5=10，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立．

當(dāng)腰為10cm時，10-5＜10＜10+5，能構(gòu)成三角形；

此時等腰三角形的周長為10+10+5=25cm．

故選B．6、△ABC中AC邊上的高是過點B且垂直于AC邊（或AC邊延長線）的線段，只有D選項正確．

故選D.7、試題分析：三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.

考點：三角形的三邊關(guān)系8、試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8－3<1－2a<8+3，則－5<a<－2.

考點：不等式組的應(yīng)用9、試題分析：作AC邊上的高線是經(jīng)過點B作線段AC所在的直線的垂線段.

考點：高線的作法10、試題分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍．

解：∵三角形的兩邊長分別為4和5，

∴第三邊長x的取值范圍是：5﹣4＜x＜5+4，

即：1＜x＜9，

故選：C．

考點：三角形三邊關(guān)系．11、試題分析：根據(jù)加上窗鉤，可以構(gòu)成三角形的形狀，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．

解：構(gòu)成△AOB，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性．

故選：A．

考點：三角形的穩(wěn)定性．12、分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求x，y的值，用三角形的三邊關(guān)系確定等腰三角形的邊長.

詳解：因為≥0，≥；所以x－4＝0，y－8＝0，

所以x＝4，y＝8.

若三邊長為4，4，8，因為4＋4＝8，所以不能構(gòu)成三角形；

若三邊長為4，8，8，因為4＋8＞8，所以能構(gòu)成三角形，

則等腰三角形的周長是4＋8＋8＝20.

故選B.

點睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，確定三角形的三邊長時，需要檢驗這三邊是否滿足三角形的三邊關(guān)系.13、解：設(shè)三角形第三邊的長為a，∵三角形的兩邊長分別為3和5，∴5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，∵a為偶數(shù)，∴a=4或a=6，當(dāng)a=4時，這個三角形的周長=3+4+5=12；

當(dāng)a=6時，這個三角形的周長=3+5+6=14．

綜上所述，這個三角形的周長可能是12或14．

故選C．

點睛：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．14、根據(jù)三角形的三條角平分線相交于一點，BI，CI分別是∠ABC和∠ACB的平分線，則AI必平分∠BAC，故A正確；三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，故B正確；根據(jù)“角平分線+平行，出現(xiàn)等腰三角形”得：ID=BD,IE=CE,DE="DI+IE="BD+CE.故D正確.

故選C.15、由題意可知另外兩邊的和為8，因為要能圍成三角形，且三邊都是整數(shù)，所以三邊長有以下兩種情形；（1）4，3，5；（2）4，4，4；所以這個三角形的最大邊長為5.

故選C.16、根據(jù)內(nèi)心的定義及性質(zhì)：內(nèi)心是三角形三個內(nèi)角的角平分線的交點，到三邊距離相等.故選D.17、試題解析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知

A、1+2＜4，不能組成三角形；

B、4+6＞8，能夠組成三角形；

C、5+6＜12，不能組成三角形；

D、2+3=5，不能組成三角形．

故選B．18、試題分析：解，得(x-5)(x-7)=0，∴x1=5,x2=7

又∵3,4,7不能組成三角形；∴x=5

則周長為3+4+5=12，故選B

考點：一元二次方程的解19、解：①根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故此說法錯誤；

②根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故此說法錯誤；

③根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說法正確；

④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說法正確．

故選B．

點睛：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點和三角形的某條邊相交的交點之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．20、A．∵6+9＞14，∴能組成三角形，故A選項正確；

B．∵8+8=16，∴不能組成三角形，故B選項錯誤；

C．∵5+4＜10，∴不能組成三角形，故C選項錯誤；

D．∵5+6＜11，∴不能組成三角形，故D選項錯誤．

故選A．21、①若3是腰，則另一腰也是3，底是8，但是3+3＜8，故不構(gòu)成三角形，舍去；

②若3是底，則腰是8，8，

3+8＞8，符合條件．成立，

故周長為：3+8+8=19，

故選C．22、，E為AD中點，△ABC與△BEC同底，

，F(xiàn)為CE的中點，△BEF與△BEC等高，

.選A.23、（1）若3為腰長，7為底邊長，由于3+3<7，則三角形不存在；

（2）若7為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊。所以這個三角形的周長為7+7+3=17.

故選：B.24、依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊：

A、因為2+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯誤；

B、因為2+4＜6，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯誤；

C、因為3+4＜8，所以不能構(gòu)成三角形，故C錯誤；

D、因為3+3＞4，所以能構(gòu)成三角形，故D正確．

故選：D.25、試題解析：在△OBC中，∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=180°-100°=80°，

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2×80°=160°，

在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-160°=20°．

∴∠BAO=∠A=.

故選A.26、試題解析：∵∠B=67°，∠C=33°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-67°-33°=80°，

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠CAD=∠BAC=×80°=40°，

故選A．27、試題解析：因為三角形是等腰三角形，一邊為5cm，另一邊為6cm，

所以另一邊只能是5或6，

當(dāng)另一邊是5時，周長為：5+5+6=16cm;

當(dāng)另一邊是6時，周長為：5+6+6=17cm．

故選C．28、試題解析：如圖：

BC=12cm．AD=8cm，

△ABC中，AB=AC，AD⊥BC；

∴BD=DC=BC=6cm；

Rt△ABD中，AD=8cm，BD=6cm；

由勾股定理，得：AB==10cm．

故選C．29、A選項：1+2=3，不能組成三角形；

B選項：5+2＜8，不能組成三角形；

C選項：3+4＞5，能夠組成三角形；

D選項：4+5＜10，不能組成三角形．

故選C．30、連接BC.

∵∠BDC=140°，

∴∠DBC+∠DCB=180°?140°=40°，

∵∠BGC=110°，

∴∠GBC+∠GCB=180°?110°=70°，

∵BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，

∴∠GBD+∠GCD=∠ABD+∠ACD=30°，

∴∠ABC+∠ACB=100°，

∴∠A=180°?100°=80°.

故選：B.

點睛：此題主要考查學(xué)生對三角形角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理的綜合運用.31、根據(jù)三角形的高、中線和角平分線的定義可知，都是線段.故選C.32、根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，得D正確.33、試題解析：∵a、b、c是三角形的三邊長，

∴a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b．

∴a-b-c＜0，a＋c－b>0，c-a-b＜0．

∴|a－b－c|＋|a＋c－b|－|c－a－b|=-a+b+c-b+a+c+c-a-b=-a-b+3c．

故選B.34、在△BDG和△GDC中

∵BD＝2DC,這兩個三角形在BC邊上的高線相等

∴S△BDG＝2S△GDC

∴S△GDC＝4.

同理S△GEC＝S△AGE＝3.

∴S△BEC＝S△BDG＋S△GDC＋S△GEC＝8＋4＋3＝15

∴S△ABC＝2S△BEC＝30.

故選B.35、A選項：根據(jù)任意三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線可得：直角三角形只有一條高線是錯誤的；

B選項：鈍角三角形的鈍角所對的邊的高在三角形的內(nèi)部，故鈍角三角形的高線都在三角形的外部是錯誤的；

C選項：直角三角形只有斜邊上的高在三角形的內(nèi)部，故只有一條高線在三角形內(nèi)部的三角形一定是鈍角三角形是錯誤的；

D選項：鈍角三角形的三條高線所在的直線的交點一定在三角形的外部是正確的；

故選D.36、A.

1+2<4，不能組成三角形，故此選項錯誤；

B.

2+3=5，不能組成三角形，故此選項錯誤；

C.

6+4>8，能組成三角形，故此選項正確；

D.

5+6<12，不能組成三角形，故此選項錯誤；

故選：C.37、試題解析：設(shè)第三邊長x．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得1＜x＜7．

故選C．38、試題解析：∵BD=DE，

∴AD是△ABE的中線.

故選A．39、試題解析：A、∵10+20=30∴不能構(gòu)成三角形；

B、∵20+30＞40∴能構(gòu)成三角形；

C、∵20+10＜40∴不能構(gòu)成三角形；

D、∵10+40=50∴不能構(gòu)成三角形．

故選B．40、∵AD，CE是△ABC的兩條高，AD=10，CE=9，AB=12，

∴△ABC的面積=×12×9=BC?AD=54，

即12BC?10=54，解得BC=10.8.

故選：B.41、試題解析：伸縮門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，A、B、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，

故選D．42、試題解析：古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的穩(wěn)定性，

故選C43、設(shè)第三邊的長為x，

∵三角形兩邊的長分別是2和4，

∴4?2<x<2+4，即2<x<6.

則三角形的周長：8<C<12，

C選項11符合題意，

故選C.44、A.

∵1+2=3，∴不能組成三角形，故A選項正確；

B.

∵2+3>4，∴能組成三角形，故B選項錯誤；

C.

∵3+4>5，∴能組成三角形，故C選項錯誤；

D.

∵4+5>6，∴能組成三角形，故D選項錯誤。

故選：A.45、試題解析：∵BE、CD分別是AC、AB邊上的中線，BE與CD相交于點O，

∴O為△ABC的重心，

∴BO：OE=2：1，

∴

故選A．46、∵點D是BC的中點，

∴S△ABD=S△ABC，S△ACD=S△ABC，

∵點E是AD的中點，

∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，

∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=（S△ABD+S△ACD）=S△ABC，

∵點F是CE的中點，

∴S△BEF=S△BCE=×S△ABC=××4=1．

故選B．

點睛：本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，需熟記．47、在三角形ABC中，a、b、c均大于0，

∴a+b+c>0，

∵(a+b+c)(a?c)=0，

∴a?c=0，a=c，

∴△ABC是一個等腰三角形。

故選C.48、試題解析：過點B作直線AC的垂線段，即畫AC邊上的高BE，所以畫法正確的是A．

故選A．49、試題解析：當(dāng)腰為5時，周長=5+5+2=12；

當(dāng)腰長為2時，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立；

根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長只能為5，這個三角形的周長是12．

故選B．50、試題解析：平分,

在中,

故選C.51、試題解析：∵△ABC的垂直平分線的交點到△ABC三個頂點的距離相等，

∴凳子應(yīng)放置的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的三邊垂直平分線的交點，

故選A．52、試題解析：當(dāng)腰為5時，周長=5+5+2=12；

當(dāng)腰長為2時，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立；

根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長只能為5，這個三角形的周長是12．

故選C．53、試題解析：∵等腰三角形有兩邊分別分別是4cm和8cm，

∴此題有兩種情況：

①4為底邊，那么8就是腰，則等腰三角形的周長為4+8+8=20cm，

②8底邊，那么4是腰，4+4=8，所以不能圍成三角形應(yīng)舍去．

∴該等腰三角形的周長為20cm．

故選A．54、試題解析：解方程x2-5x+6=0得：x=2或x=3，

∵三角形是等腰三角形，

∴x=3，

則這個三角形周長為：3+3+5=11，

故選C．55、根據(jù)三角形三邊關(guān)系——大于兩邊之差，小于兩邊之和，5<第三邊長度<9，故選C.56、根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，

∴5-4<第三邊<5+4，∴10<c<18.故選C.57、當(dāng)腰長是2cm時，因為2+2<5，不符合三角形的三邊關(guān)系，排除；當(dāng)腰長是5cm時，因為5+5>2，符合三角形三邊關(guān)系，此時周長是12cm．故選B．58、試題解析：當(dāng)?shù)妊切蔚牧硪贿厼?cm時，7-3＜7＜7+3，符合三角形的三邊關(guān)系，此三角形的周長=7+7+3=17；

當(dāng)?shù)妊切蔚牧硪贿厼?cm時，3+3=6，不符合三角形的三邊關(guān)系，故此種情況不存在．

故選B．59、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)大于兩邊之差，且小于兩邊之和，

即9?4=5，9+4=13.

∴第三邊取值范圍應(yīng)該