青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （一元一次方程的應(yīng)用）教學(xué)課件(第5課時(shí))

第5課時(shí)7.4一元一次方程的應(yīng)用

生活中的數(shù)學(xué)商品銷(xiāo)售銀行儲(chǔ)蓄生活中的這些問(wèn)題，能否利用一元一次方程解決呢？

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；2、熟練運(yùn)用列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程；3、學(xué)會(huì)列一元一次方程解決與存款、打折有關(guān)的應(yīng)用題。1、相關(guān)概念（1）如果某種商品打“八折”出售，是指按原價(jià)的

出售.80% （2）商店出售一種錄音機(jī)，原價(jià)400元.現(xiàn)在打九折出售，比原價(jià)便宜____元.（3）某商品的進(jìn)價(jià)是15000元，售價(jià)是18000元，商品的利潤(rùn)是

元,商品的利潤(rùn)率是

.（4）小紅想買(mǎi)一雙運(yùn)動(dòng)鞋，看到標(biāo)簽上標(biāo)著：120元，你知道標(biāo)價(jià)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的區(qū)別嗎？300020%40知識(shí)回顧2、基本關(guān)系

進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系式：商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)．商品利潤(rùn)率=商品售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣率．商品利潤(rùn)商品進(jìn)價(jià)×100%．商品進(jìn)價(jià)×(1+利潤(rùn)率)=商品售價(jià)周大爺準(zhǔn)備去銀行儲(chǔ)蓄一筆現(xiàn)金，2011年7月公布，定期儲(chǔ)蓄年利率：一年3.5%,二年4.4%，如果將這筆現(xiàn)金存二年定期儲(chǔ)蓄，期滿后將比先存一年定期儲(chǔ)蓄到期后連本帶息再轉(zhuǎn)存一年定期儲(chǔ)蓄的方式多得335.5元。周大爺準(zhǔn)備儲(chǔ)蓄的這筆現(xiàn)金是多少元？例5新知學(xué)習(xí)分析：設(shè)這筆現(xiàn)金為x元

則一年定期儲(chǔ)蓄所得利息為3.5%x元,一年后本息和(x+3.5%x)元.即(1+3.5%)x元.第二年定期儲(chǔ)蓄所得利息3.5%(1+3.5%)x元.

二年定期儲(chǔ)蓄所得利息為2×4.4%x元.根據(jù)題意，得2×4.4%x-〔3.5%x+3.5%(1+3.5%)x〕=335.5

解得x=20000所以,周大爺準(zhǔn)備儲(chǔ)存的這筆現(xiàn)金為20000元.1.2011年11月9日，李華在某銀行存入一筆一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出時(shí)，他可得本息和3105元，求李華存入的本金是多少元.答：李華存入的本金是3000元.解設(shè)李華存入的本金是x

元，根據(jù)等量關(guān)系，得x+1×3.5%x=3105解得x=3000練習(xí)

商店對(duì)某種商品進(jìn)行調(diào)價(jià)，決定按原價(jià)的九折出售，此時(shí)該商品的利潤(rùn)率是15%,已知這種商品每件的進(jìn)貨價(jià)為1800元，求每件商品的原價(jià)。解設(shè)商品的原價(jià)為x元，根據(jù)題意，得

90％x=1800×(1+15％)解這個(gè)方程，得x=2300經(jīng)檢驗(yàn)，x=2300（元）符合題意。例6售價(jià)=成本×（1+利潤(rùn)率）

所以，每件商品的原價(jià)為2300元。

在有關(guān)營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題中，一般要涉及到成本、售價(jià)、利潤(rùn)。它們的關(guān)系是：利潤(rùn)=售價(jià)-成本，利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本×100%，售價(jià)=成本×（1+利潤(rùn)率）.有時(shí)可以用“進(jìn)貨價(jià)”代替“成本”。但是，成本除包括進(jìn)貨價(jià)外，還應(yīng)包括諸如運(yùn)輸費(fèi)、倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)、損耗、職工工資等.加油站練習(xí)

1.某市發(fā)行足球彩票，計(jì)劃將發(fā)行總額的49%作為獎(jiǎng)金，若獎(jiǎng)金總額為93100元，彩票每張2元，問(wèn)應(yīng)賣(mài)出多少?gòu)埐势辈拍軆冬F(xiàn)這筆獎(jiǎng)金？解2x49％x

=93100設(shè)發(fā)行彩票x張，根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程，得x=95000答：應(yīng)賣(mài)出95000張彩票才能兌現(xiàn)這筆獎(jiǎng)金.小結(jié)：常用數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)＝售價(jià)－成本利潤(rùn)率＝

×100%售價(jià)＝進(jìn)價(jià)×(1＋利潤(rùn)率)售價(jià)＝標(biāo)價(jià)

,售價(jià)＝原價(jià)×(1＋提價(jià)的百分?jǐn)?shù))售價(jià)＝原價(jià)×(1－降價(jià)的百分?jǐn)?shù))=成本×利潤(rùn)率=標(biāo)價(jià)×———折扣數(shù)100

×

———折扣數(shù)100利潤(rùn)進(jìn)價(jià)課堂檢測(cè)

1.一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？2.某同學(xué)把250元錢(qián)存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計(jì)利息稅）挑戰(zhàn)自我

到儲(chǔ)蓄所去了解存款的利息與存期、存款金額（本金）之間的關(guān)系，并解答下列問(wèn)題（1）國(guó)家對(duì)教育儲(chǔ)蓄免征利息稅。小亮的爸爸存了一份年利率為2.52%的三年期教育儲(chǔ)蓄，到期后可得本息和5378元。小亮的爸爸存入了多少元？（2）銀行一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為1.98%，所得利息要繳納20%的利息稅。例如，存入一年期1000元，到期儲(chǔ)戶納稅后所得利息為：

稅后利息=1000×1.98%-1000×1.98%×20%=1000×1.98%×（1-20%）元。王老師存了一批一年期的儲(chǔ)蓄，到期可得到稅后利息79.2元，王老師存了多少錢(qián)？教材174頁(yè)習(xí)題7.4第7，8題

布置作業(yè)5.1用字母表示數(shù)第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

這是中華人民共和國(guó)建國(guó)60周年時(shí)，天安門(mén)廣場(chǎng)舉行閱兵及游行活動(dòng)的照片，游行隊(duì)伍的各個(gè)方隊(duì)依次從天安門(mén)前通過(guò)，如果一個(gè)方隊(duì)的每行及每列都有n個(gè)人組成，那么：（1）這個(gè)方隊(duì)共有多少人？（2）這個(gè)方隊(duì)的最外圍一周共有多少人？1.進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，知道使用字母可以表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。2.經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，初步建立符號(hào)意識(shí)、經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、交流、反思等活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)說(shuō)一說(shuō)下面的圖形表示什么？生活實(shí)例說(shuō)一說(shuō)下面的圖形表示什么？生活實(shí)例撲克牌“黑桃J”、“紅桃Q”、“梅花k”，J、Q、k各表示什么？生活實(shí)例我們可以用字母來(lái)表示數(shù)字3+(-2)=(-2)+30+(-4)=(-4)+0……你想到了什么？?jī)蓚€(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。a+b=b+a加法交換律ro文字語(yǔ)言

符號(hào)語(yǔ)言

想一想：圓的周長(zhǎng)和面積公式探索發(fā)現(xiàn)(1)3和5是與4相鄰的兩個(gè)整數(shù)。同樣地，-2與0是與-1相鄰的兩個(gè)整數(shù)。如果用字母n表示任意一個(gè)整數(shù)，那么與它相鄰的兩個(gè)整數(shù)怎樣表示呢？(2)我們知道，互為相反的兩個(gè)數(shù)的和是零。如果用字母a表示任意一個(gè)有理數(shù)，上面的法則可以寫(xiě)成_______交流與發(fā)現(xiàn)a+(-a)=0(n-1),(n+1)（3）某城市市內(nèi)公用電話的付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：通話一方從電話接通開(kāi)始計(jì)費(fèi)，通話時(shí)間不超過(guò)3分鐘付費(fèi)0.2元，超過(guò)3分鐘后，每1分鐘加付0.1元（不足1分按1分鐘計(jì)費(fèi)）。請(qǐng)按上述付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)填寫(xiě)下表：通話時(shí)間/分0~3456789…付費(fèi)/元…如果通話時(shí)間用字母n（n>3,n是整數(shù)）表示，那么通話n分鐘應(yīng)付費(fèi)多少元？0.20.30.40.50.60.70.8[0.2+(n-3)×0.1]元1.簡(jiǎn)潔方便2.具有代表性1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水.2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水.3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水.………這首兒歌唱得完嗎？你能不能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)兒歌的內(nèi)容呢？數(shù)學(xué)游戲下面月歷涂色方框中的4個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031aa+1a+7a+8若已知四個(gè)數(shù)中的某個(gè)數(shù)為a，那么其余的三個(gè)數(shù)可以怎樣表示數(shù)學(xué)實(shí)踐例:用含有字母的式子表示：（1）七年級(jí)一班有學(xué)生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？（2）七年級(jí)一班有女生a人，男生是女生人數(shù)的4/3倍．男生有多少人？（3）從小亮家到學(xué)校的路程是2千米，小亮騎自行車(chē)的速度是v千米/時(shí)，小亮騎自行車(chē)從家到學(xué)校需要多少時(shí)間？（4）甲乙二人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.甲的速度為a千米/時(shí)，乙的速度為b千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)2時(shí)兩人相遇，A，B兩地的距離是多少？數(shù)學(xué)應(yīng)用解：(1)女生有（n-m）人；(2)男生有43—a人；（3）小亮騎自行車(chē)從家到學(xué)校需要2—v時(shí)；(4)A,B兩地的距離是2（a+b)千米.1.數(shù)與字母相乘,可省略乘號(hào),數(shù)字寫(xiě)在字母前面.

若數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫(xiě)成假分?jǐn)?shù).3.在除式中,用分?jǐn)?shù)線代替除號(hào).2.字母與字母相乘,用點(diǎn)乘或省略乘號(hào).4.結(jié)果是和或差的形式時(shí),應(yīng)將式子用括號(hào)括起來(lái),

再寫(xiě)上單位名稱(chēng).5.在用字母表示數(shù)的時(shí)候，要注意字母的實(shí)際意義.重要結(jié)論數(shù)學(xué)應(yīng)用這是我國(guó)國(guó)慶節(jié)北京天安門(mén)廣場(chǎng)舉行盛大慶?；顒?dòng)的照片，游行隊(duì)伍中各個(gè)方隊(duì)依次在天安門(mén)前通過(guò)，如果每個(gè)方隊(duì)每邊由n個(gè)人組成，那么（1）這個(gè)方隊(duì)共有多少人？（2）這個(gè)方隊(duì)的最外層周邊共有多少人？n2人4(n-1)人33（1）請(qǐng)用同樣大小的正方形紙片按以下方式拼成大正方形。仔細(xì)觀察尋找規(guī)律：（2）（3）（4）第（1）個(gè)圖有

個(gè)小正方形；第（2）個(gè)圖有

個(gè)小正方形；第（3）個(gè)圖有

個(gè)小正方形；第（4）個(gè)圖有

個(gè)小正方形第（n）個(gè)圖有

個(gè)小正方形.后面的圖形比前一個(gè)多幾個(gè)小正方形？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)14916n2