第二章分子運動講稿

第二章分子運動講稿第1頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月

前言宏觀物體是由大量微粒--分子（或原子）組成的。物體中的分子處于永不停息的無規(guī)則運動中，其激烈程度與溫度有關。分子之間存在著相互作用力。從上述物質分子運動論的基本觀點出發(fā)，研究和說明宏觀物體的各種現(xiàn)象和性能是統(tǒng)計物理學的任務本章討論的氣體分子運動論是統(tǒng)計物理學最簡單最基本的內(nèi)容。目的在于使我們了解一些氣體性質的微觀解釋，并學到一些統(tǒng)計物理的基本概念和方法。上頁下頁第2頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月分子運動論基本內(nèi)容圖析基本理論和依據(jù)的主要事實一般物質的微觀結構(分子運動論的基本點)分子力曲線和分子勢能曲線的特性理想氣體微觀結構和氣體分子運動論的一般規(guī)律等幾率原理對理想氣體的初步應用理論的驗證壓強的微觀本質和壓強公式的推導能量公式和溫度的意義第3頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月2-1分子運動論的基本點1、宏觀物體是由大量不連續(xù)的分子（或原子、離子）組成的利用掃描隧道顯微鏡技術把一個個原子排列成IBM字母的照片.

現(xiàn)代的儀器已可以觀察和測量分子或原子的大小以及它們在物體中的排列情況,例如X光分析儀,電子顯微鏡,掃描隧道顯微鏡等.

對于由大量分子組成的熱力學系統(tǒng)從微觀上加以研究時,必須用統(tǒng)計的方法.第4頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月分子的數(shù)密度和線度

阿伏伽德羅常數(shù)：1mol物質所含的分子（或原子）的數(shù)目均相同.例常溫常壓下例標準狀態(tài)下氧分子直徑分子間距分子線度分子數(shù)密度（

）：單位體積內(nèi)的分子數(shù)目.第5頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）分子（或原子）總是處于永不停止的無規(guī)運動中.其運動的劇烈程度與物體的溫度有關。布朗運動.ppt布朗運動的描述布朗運動演示第6頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）分子之間存在著相互作用力——分子力第7頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月理想氣體的微觀模型

三個基本觀點+以下幾個假設分子本身的線度，比起分子之間的距離來說可以忽略不計?？煽醋鳠o體積大小的質點。除碰撞外，分子之間以及分子與器壁之間無相互作用。分子之間以及分子與器壁之間的碰撞是完全彈性的，即碰撞前后氣體分子動能守恒。2-2理想氣體的壓強上頁下頁第8頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月設在體積為V的容器中儲有N個質量為m的分子組成的理想氣體。平衡態(tài)下，若忽略重力影響，則分子在容器中按位置的分布是均勻的。分子數(shù)密度為n=N/V.

理想氣體壓強公式從微觀上看，氣體的壓強等于大量分子在單位時間內(nèi)施加在單位面積器壁上的平均沖量。有dI為大量分子在dt時間內(nèi)施加在器壁dA面上的平均沖量。上頁下頁第9頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月為討論方便，將分子按速度分組，第i組分子的速度為vi（嚴格說在vi附近）分子數(shù)為Ni,分子數(shù)密度為ni=Ni/V,并有n=n1+n2+……+ni+….=

ni平衡態(tài)下，器壁各處壓強相等，取直角坐標系，在垂直于x軸的器壁上任取一小面積dA,計算其所受的壓強（如右圖）xdAvixdt上頁下頁第10頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月單個分子在對dA的一次碰撞中施于dA的沖量為2mvix.dt時間內(nèi)，碰到dA面的第i組分子施于dA的沖量為2mnivix2dtdA

關鍵在于：在全部速度為vi的分子中，在dt時間內(nèi)，能與dA相碰的只是那些位于以dA為底，以vixdt為高，以vi為軸線的圓柱體內(nèi)的分子。分子數(shù)為nivixdtdA。

上頁下頁第11頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月dt時間內(nèi)，與dA相碰撞的所有分子施與dA的沖量為

注意：

vix<0的分子不與dA碰撞。

容器中氣體無整體運動，平均來講vix>0的分子數(shù)等于vix<0的分子數(shù)。上頁下頁第12頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月壓強定義則平衡態(tài)下，分子速度按方向的分布是均勻的，有因為可知上頁下頁第13頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月所以

或者壓強公式

分子平均動能顯示了宏觀量與微觀量的關系。是力學原理與統(tǒng)計方法相結合得出的統(tǒng)計規(guī)律。上頁下頁第14頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月

統(tǒng)計關系式壓強的物理意義宏觀可測量量微觀量的統(tǒng)計平均值

壓強是大量分子對時間、對面積的統(tǒng)計平均結果.分子平均平動動能第15頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月溫度的微觀意義:比較P=nkT和，有溫度標志著物體內(nèi)部分子無規(guī)則運動的激烈程度：分子無規(guī)則運動激烈程度的定量表示

上頁下頁2-3溫度的微觀解釋理想氣體狀態(tài)方程的分子形式:由第一章有PV=RT

若知分子總數(shù)N，則有PV=NRT/NA

定義玻爾茲曼常數(shù):k=R/NA=1.38

10-23J

K-1則PV=NkT

或

P=nkT第16頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)P=nkT可得:阿伏伽德羅定律:n:單位體積內(nèi)的分子數(shù)阿伏伽德羅定律:在相同的溫度和壓強下,各種氣體在相同的體積內(nèi)所含的分子數(shù)相等.第17頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月溫度T的物理意義

3）在同一溫度下，各種氣體分子平均平動動能均相等。

熱運動與宏觀運動的區(qū)別：溫度所反映的是分子的無規(guī)則運動，它和物體的整體運動無關，物體的整體運動是其中所有分子的一種有規(guī)則運動的表現(xiàn).

1）溫度是分子平均平動動能的量度（反映熱運動的劇烈程度）.注意2）溫度是大量分子的集體表現(xiàn)，個別分子無意義.第18頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月（A）溫度相同、壓強相同。（B）溫度、壓強都不同。（C）溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強.（D）溫度相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強.解

一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同，分子平均平動動能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們討論第19頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月

例理想氣體體積為V，壓強為p，溫度為T,一個分子的質量為m，k為玻爾茲曼常量，R為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為：（A）（B）（C）（D）解第20頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月例:（1）在一個具有活塞的容器中盛有一定的氣體。如果壓縮氣體并對它加熱，使它的溫度從270C升到1770C，體積減少一半，求氣體壓強變化多少？（2）這時氣體分子的平均平動動能變化多少？解：第21頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.4

分子力

固體和液體的分子之所以會聚在一起而不分開，是因為分子之間有相互吸引力；

固體和液體又很難壓縮，即使氣體也不能無限制地壓縮，說明分子之間有斥力。一、分子力：分子之間的相互作用力---包括斥力和引力。在本質上分子力屬于分子和原子內(nèi)的電荷之間相互作用的電磁力。第23頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月分子力（包括斥力和引力及其合力F）的大小與分子之間的距離r有關。其分子力曲線如圖所示。(1)當(的數(shù)量級約為)時，斥力=引力，F(xiàn)=0，分子受力平衡。稱為平衡位置。(2)當時，斥力>引力，分子力表現(xiàn)為斥力，且隨的減少而急劇增加。第24頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)當時，斥力<引力，分子力表現(xiàn)為引力，且隨的增大而先增大后減?。划?gt;分子力的有效作用距離(亦稱分子力的有效作用半徑，約)時，引力很快趨于零，分子力可忽略不計。第25頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月二、分子力的半經(jīng)驗公式及其ｆ－ｒ曲線

１、分子間相互作用模型：分子間相互

作用力具有球對稱性２、分子力半經(jīng)驗公式：

假定分子之間相互作用力為有心力，可用半經(jīng)驗公式表示如下：

第26頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月

（st)

r：兩個分子的中心距離、、s、t：正數(shù)，由實驗確定。

rr0——斥力

rr0——引力

rｄ——幾乎無相互作用

ｄ稱為分子力的有效作用距離r=r0——斥力和引力互相抵消，合力為零

r0稱為平衡位置上頁下頁第27頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月

３、分子力ｆ－ｒ曲線：第28頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月

４、分子間相互作用的勢能Ｅｐ－ｒ曲線：

Ｅp=-fdr第29頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月

三、分子間相互作用力的其他模型：１、無引力鋼球模型：

２、有引力的鋼球性模型：

第30頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.5范德瓦耳斯氣體的壓強一、分子體積引起的氣體修正：

1mo理想氣體的狀態(tài)方程為：

第31頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月分子為剛性球，氣體分子本身占有體積，容器容積應有修正：一摩爾氣體P=v-bRT理論上b約為1mol氣體分子本身體積的4倍估算b值~10-6m3通常b可忽略，但壓強增大，容積與b可比擬時，b的修正就必須了。實際b值要隨壓強變化而變化。第32頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月ｂ值的求解方法示意圖：b=(NA-1)×（1/2）×（4/3）πd3

≈NA×（16/3）π（d/2）3

第33頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月二、分子間引力引起的修正：器壁附近分子受一指向內(nèi)的引力，降低氣體對器壁的壓力，稱為內(nèi)壓強。氣體內(nèi)部的分子，因為周圍分子對其作用對稱，所以對它們的引力互相抵消。但靠近器壁的分子則不一樣，其引力作用圈一部分在氣體內(nèi)部，一部分在氣體外面，即一邊有氣體分子吸引，一邊沒有，造成使分子收到一個垂直于器壁指向氣體內(nèi)部的拉力。使器壁實際上受到的壓強減少了。P=v-bRT-Piss第34頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)壓強與器壁附近吸引氣體分子的氣體密度成正比，并與在器壁附近被吸引氣體分子的氣體密度成正比。av2P