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第十一章普通股價(jià)值分析第十章運(yùn)用收入資本化法進(jìn)行了債券的價(jià)值分析。相應(yīng)地,該方法同樣適用于普通股的價(jià)值分析。由于投資股票可以獲得的未來的現(xiàn)金流采取股息和紅利的形式,所以,股票價(jià)值分析中的收入資本化法又稱股息貼現(xiàn)模型(Dividenddiscountmodel)。此外,本章還將介紹普通股價(jià)值分析中的市盈率模型(Price/earningsratiomodel)和自由現(xiàn)金流分析法(Freecashflowapproach)。
第十一章普通股價(jià)值分析第十章運(yùn)用收入資本化法進(jìn)行了債券的價(jià)1第一節(jié)
收入資本化法在普通股價(jià)值分析中的運(yùn)用一、收入資本化法的一般形式
收入資本化法認(rèn)為任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值取決于持有資產(chǎn)可能帶來的未來的現(xiàn)金流收入的現(xiàn)值。用數(shù)學(xué)公式表示(假定對(duì)于所有未來的現(xiàn)金流選用相同的貼現(xiàn)率):(11.1)其中,V代表資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值,Ct表示第t期的現(xiàn)金流,y是貼現(xiàn)率。第一節(jié)
收入資本化法在普通股價(jià)值分析中的2二、股息貼現(xiàn)模型收入資本化法運(yùn)用于普通股價(jià)值分析中的模型,又稱股息貼現(xiàn)模型。其函數(shù)表達(dá)式如下:
(11.2)其中,V代表普通股的內(nèi)在價(jià)值,Dt是普通股第t期支付的股息和紅利,y是貼現(xiàn)率,又稱資本化率(thecapitalizationrate)。
二、股息貼現(xiàn)模型收入資本化法運(yùn)用于普通股價(jià)值分析中的模型,又3股息貼現(xiàn)模型股息貼現(xiàn)模型假定股票的價(jià)值等于它的內(nèi)在價(jià)值,而股息是投資股票唯一的現(xiàn)金流。事實(shí)上,絕大多數(shù)投資者并非在投資之后永久性地持有所投資的股票,根據(jù)收入資本化法,賣出股票的現(xiàn)金流收入也應(yīng)該納入股票內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算。那么,股息貼現(xiàn)模型如何解釋這種情況呢?股息貼現(xiàn)模型股息貼現(xiàn)模型假定股票的價(jià)值等于它的內(nèi)在價(jià)值,而股4股息貼現(xiàn)模型假定某投資者在第三期期末賣出所持有的股票,根據(jù)收入資本化定價(jià)方法,該股票的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)該等于:
(11.3)其中,V3代表在第三期期末出售該股票時(shí)的價(jià)格。
(11.4)將式(11.4)代入式(11.3),化簡(jiǎn)得:(11.6)所以,式(11.3)與式(11.2)是完全一致的,
股息貼現(xiàn)模型假定某投資者在第三期期末賣出所持有的股票,根據(jù)5第11章普通股價(jià)值分析(金融學(xué)-廈門大學(xué),鄭正龍)[課件]6第11章普通股價(jià)值分析(金融學(xué)-廈門大學(xué),鄭正龍)[課件]7利用股息貼現(xiàn)模型指導(dǎo)證券投資第二種方法,比較貼現(xiàn)率與內(nèi)部收益率的差異。如果貼現(xiàn)率小于內(nèi)部收益率,證明該股票的凈現(xiàn)值大于零,即該股票被低估;反之,當(dāng)貼現(xiàn)率大于內(nèi)部收益率時(shí),該股票的凈現(xiàn)值小于零,說明該股票被高估。內(nèi)部收益率(internalrateofreturn,簡(jiǎn)稱IRR),是當(dāng)凈現(xiàn)值等于零時(shí)的一個(gè)特殊的貼現(xiàn)率,即:(11.9)
利用股息貼現(xiàn)模型指導(dǎo)證券投資第二種方法,比較貼現(xiàn)率與內(nèi)部收益8第二節(jié)股息貼現(xiàn)模型之一:零增長(zhǎng)模型(Zero-GrowthModel)
零增長(zhǎng)模型是股息貼現(xiàn)模型的一種特殊形式,它假定股息是固定不變的。換言之,股息的增長(zhǎng)率等于零。零增長(zhǎng)模型不僅可以用于普通股的價(jià)值分析,而且適用于統(tǒng)一公債和優(yōu)先股的價(jià)值分析。股息不變的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:,或者,。將股息不變的條件代入式(11.2),得到:第二節(jié)股息貼現(xiàn)模型之一:零增長(zhǎng)模型(Zero-Growt9零增長(zhǎng)模型當(dāng)y大于零時(shí),小于1,可以將上式簡(jiǎn)化為:
(11.10)例如,假定投資者預(yù)期某公司每期支付的股息將永久性地固定為1.15美元/每股,并且貼現(xiàn)率定為13.4%,那么,該公司股票的內(nèi)在價(jià)值等于8.58美元,計(jì)算過程如下:(美元)零增長(zhǎng)模型當(dāng)y大于零時(shí),小于1,可以將上式簡(jiǎn)化為:10零增長(zhǎng)模型
如果該公司股票當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格等于10.58美元,說明它的凈現(xiàn)值等于負(fù)的2美元。由于其凈現(xiàn)值小于零,所以該公司的股票被高估了2美元。如果投資者認(rèn)為其持有的該公司股票處于高估的價(jià)位,他們可能拋售該公司的股票。相應(yīng)地,可以使用內(nèi)部收益率的方法,進(jìn)行判斷。將式(11.10)代入式(11.9),可以得到:或者,所以,該公司股票的內(nèi)部收益率等于10.9%(1.15/10.58)。由于它小于貼現(xiàn)率13.4%,所以該公司的股票價(jià)格是被高估的。零增長(zhǎng)模型如果該公司股票當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格等于10.58美元,11第三節(jié)
股息貼現(xiàn)模型之二:不變?cè)鲩L(zhǎng)模型(Constant-GrowthModel)不變?cè)鲩L(zhǎng)模型是股息貼現(xiàn)模型的第二種特殊形式。不變?cè)鲩L(zhǎng)模型又稱戈登模型(GordonModel)。戈登模型有三個(gè)假定條件:1.股息的支付在時(shí)間上是永久性的,即:式(11.2)中的t趨向于無窮大();2.股息的增長(zhǎng)速度是一個(gè)常數(shù),即:式(11.7)中的gt等于常數(shù)(gt=g);3.模型中的貼現(xiàn)率大于股息增長(zhǎng)率,即:式(11.2)中的y大于g(y
g)。第三節(jié)
股息貼現(xiàn)模型之二:不變?cè)鲩L(zhǎng)模型(12根據(jù)第上述3個(gè)假定條件,可以將式(11.2)改寫為:(11.11)式(11.11)是不變?cè)鲩L(zhǎng)模型的函數(shù)表達(dá)形式,其中的D0、D1分別是初期和第一期支付的股息。當(dāng)式(11.11)中的股息增長(zhǎng)率等于零時(shí),不變?cè)鲩L(zhǎng)模型就變成了零增長(zhǎng)模型。所以,零增長(zhǎng)模型是不變?cè)鲩L(zhǎng)模型的一種特殊形式。根據(jù)第上述3個(gè)假定條件,可以將式(11.2)改寫為:13
例如,某公司股票初期的股息為1.8美元/每股。經(jīng)預(yù)測(cè)該公司股票未來的股息增長(zhǎng)率將永久性地保持在5%的水平,假定貼現(xiàn)率為11%。那么,該公司股票的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)該等于31.50美元。(美元)如果該公司股票當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格等于40美元,則該股票的凈現(xiàn)值等于負(fù)的8.50美元,說明該股票處于被高估的價(jià)位。投資者可以考慮拋出所持有的該公司股票;利用內(nèi)部收益率的方法同樣可以進(jìn)行判斷,并得出完全一致的結(jié)論。首先將式(11.11)代入式(11.9),得到:推出,內(nèi)部收益率(IRR)。將有關(guān)數(shù)據(jù)代入,可以算出當(dāng)該公司股票價(jià)格等于40美元時(shí)的內(nèi)部收益率為9.73%。因?yàn)?,該?nèi)部收益率小于貼現(xiàn)率(11%),所以,該公司股票是被高估的。例如,某公司股票初期的股息為1.8美元/每股。經(jīng)預(yù)測(cè)該公司14第四節(jié)
股息貼現(xiàn)模型之三:三階段增長(zhǎng)模型(Three-Stage-GrowthModel)
三階段增長(zhǎng)模型將股息的增長(zhǎng)分成了三個(gè)不同的階段:在第一個(gè)階段(期限為A),股息的增長(zhǎng)率為一個(gè)常數(shù)(ga);第二個(gè)階段(期限為A+1到B-1)是股息增長(zhǎng)的轉(zhuǎn)折期,股息增長(zhǎng)率以線性的方式從ga變化為gn,gn是第三階段的股息增長(zhǎng)率。如果,ga
gn,則在轉(zhuǎn)折期內(nèi)表現(xiàn)為遞減的股息增長(zhǎng)率;反之,表現(xiàn)為遞增的股息增長(zhǎng)率;第三階段(期限為B之后,一直到永遠(yuǎn)),股息的增長(zhǎng)率也是一個(gè)常數(shù)(gn),該增長(zhǎng)率是公司長(zhǎng)期的正常的增長(zhǎng)率。如圖11-1所示.第四節(jié)
股息貼現(xiàn)模型之三:三階段增長(zhǎng)模型15三階段增長(zhǎng)模型在滿足三階段增長(zhǎng)模型的假定條件下,如果已知ga,gn,A,B和初期的股息水平D0,就可以根據(jù)式(11.12)計(jì)算出所有各期的股息;然后,根據(jù)貼現(xiàn)率,計(jì)算股票的內(nèi)在價(jià)值。三階段增長(zhǎng)模型的計(jì)算公式為:(11.13)式(11.13)中的三項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)于股息的三個(gè)增長(zhǎng)階段。三階段增長(zhǎng)模型在滿足三階段增長(zhǎng)模型的假定條件下,如果已知g16第11章普通股價(jià)值分析(金融學(xué)-廈門大學(xué),鄭正龍)[課件]17二、H模型佛勒和夏的H模型假定:股息的初始增長(zhǎng)率為ga
,然后以線性的方式遞減或遞增;從2H期后,股息增長(zhǎng)率成為一個(gè)常數(shù)gn,即長(zhǎng)期的正常的股息增長(zhǎng)率;在股息遞減或遞增的過程中,在H點(diǎn)上的股息增長(zhǎng)率恰好等于初始增長(zhǎng)率ga和常數(shù)增長(zhǎng)率gn的平均數(shù)。當(dāng)ga
大于gn時(shí),在2H點(diǎn)之前的股息增長(zhǎng)率為遞減,見圖11-2。在滿足上述假定條件情況下,佛勒和夏證明了H模型的股票內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算公式為:(11.14)二、H模型18第11章普通股價(jià)值分析(金融學(xué)-廈門大學(xué),鄭正龍)[課件]19圖11-3形象地反映了H模型與三階段增長(zhǎng)模型的關(guān)系。
圖11-3形象地反映了H模型與三階段增長(zhǎng)模型的關(guān)系。20與三階段增長(zhǎng)模型的公式(11.13)相比,H模型的公式(11.14)有以下幾個(gè)特點(diǎn):(1)在考慮了股息增長(zhǎng)率變動(dòng)的情況下,大大簡(jiǎn)化了計(jì)算過程;(2)在已知股票當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格P的條件下,可以直接計(jì)算內(nèi)部收益率:(11.15)(3)在假定H位于三階段增長(zhǎng)模型轉(zhuǎn)折期的中點(diǎn)(換言之,H位于股息增長(zhǎng)率從ga變化到gn的時(shí)間的中點(diǎn))的情況下,H模型與三階段增長(zhǎng)模型的結(jié)論非常接近。與三階段增長(zhǎng)模型的公式(11.13)相比,H模型的公式(1121(4)當(dāng)ga等于gn時(shí),式(11.14)等于式(11.11),所以,不變股息增長(zhǎng)模型也是H模型的一個(gè)特例;(5)如果將式(11.14)改寫為(11.16)
可以發(fā)現(xiàn),股票的內(nèi)在價(jià)值由兩部分組成:式(11.16)的第一項(xiàng)是根據(jù)長(zhǎng)期的正常的股息增長(zhǎng)率決定的現(xiàn)金流貼現(xiàn)價(jià)值;第二項(xiàng)是由超常收益率ga決定的現(xiàn)金流貼現(xiàn)價(jià)值,并且這部分價(jià)值與H成正比例關(guān)系。
(4)當(dāng)ga等于gn時(shí),式(11.14)等于式(11.22第五節(jié)
股息貼現(xiàn)模型之四:多元增長(zhǎng)模型(Multiple-GrowthModel)
多元增長(zhǎng)模型假定在某一時(shí)點(diǎn)T之后股息增長(zhǎng)率為一常數(shù)g,但是在這之前股息增長(zhǎng)率是可變的。多元增長(zhǎng)模型的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算公式為:(11.17)下面用一個(gè)案例說明多元增長(zhǎng)模型。(見書)第五節(jié)股息貼現(xiàn)模型之四:多元增長(zhǎng)模型(Multiple-G23
第六節(jié)
市盈率模型之一:不變?cè)鲩L(zhǎng)模型
在運(yùn)用當(dāng)中,市盈率模型具有以下幾方面的優(yōu)點(diǎn):(1)由于市盈率是股票價(jià)格與每股收益的比率,即單位收益的價(jià)格,所以,市盈率模型可以直接應(yīng)用于不同收益水平的股票的價(jià)格之間的比較;(2)對(duì)于那些在某段時(shí)間內(nèi)沒有支付股息的股票,市盈率模型同樣適用,而股息貼現(xiàn)模型卻不能使用;(3)雖然市盈率模型同樣需要對(duì)有關(guān)變量進(jìn)行預(yù)測(cè),但是所涉及的變量預(yù)測(cè)比股息貼現(xiàn)模型要簡(jiǎn)單。市盈率模型也存在一些缺點(diǎn):(1)市盈率模型的理論基礎(chǔ)較為薄弱,而股息貼現(xiàn)模型的邏輯性較為嚴(yán)密;(2)在進(jìn)行股票之間的比較時(shí),市盈率模型只能決定不同股票市盈率的相對(duì)大小,卻不能決定股票絕對(duì)的市盈率水平。
第六節(jié)
市盈率模型之一:不變?cè)鲩L(zhǎng)模型24不變?cè)鲩L(zhǎng)模型不變?cè)鲩L(zhǎng)的市盈率模型的一般表達(dá)式:(11.19)
從式(11.19)中可以發(fā)現(xiàn),市盈率取決于三個(gè)變量:派息比率(payoutratio)、貼現(xiàn)率和股息增長(zhǎng)率。市盈率與股票的派息比率成正比,與股息增長(zhǎng)率正相關(guān),與貼現(xiàn)率負(fù)相關(guān)。派息比率、貼現(xiàn)率和股息增長(zhǎng)率還只是第一個(gè)層次的市盈率決定因素。下面將分別討論貼現(xiàn)率和股息增長(zhǎng)率的決定因素,即第二層次的市盈率決定因素。
不變?cè)鲩L(zhǎng)模型不變?cè)鲩L(zhǎng)的市盈率模型的一般表達(dá)式:25不變?cè)鲩L(zhǎng)模型一、股息增長(zhǎng)率的決定因素分析假定:(1)派息比率固定不變,恒等于b;(2)股東權(quán)益收益率(returnonequity)固定不變,即:ROE等于一個(gè)常數(shù);(3)沒有外部融資。經(jīng)分解后的股息增長(zhǎng)率的決定公式(11.25)。該式反映了股息增長(zhǎng)率與公司的稅后凈利潤(rùn)率,總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和權(quán)益比率成正比,與派息比率成反比。(11.25)不變?cè)鲩L(zhǎng)模型一、股息增長(zhǎng)率的決定因素分析26二、貼現(xiàn)率的決定因素分析根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型,證券市場(chǎng)線的函數(shù)表達(dá)式為:貼現(xiàn)率取決于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率,市場(chǎng)組合的平均收益率和證券的貝塔系數(shù)等三個(gè)變量,并且與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率、市場(chǎng)組合的平均收益率以及證券自身的貝塔系數(shù)都成正比。哈馬達(dá)(R.Hamada)1972年從理論上證明了貝塔系數(shù)是證券所屬公司的杠桿比率或權(quán)益比率的增函數(shù),并在之后的實(shí)證檢驗(yàn)中得到了驗(yàn)證。把杠桿比率之外影響貝塔系數(shù)的其他因素,用變量表示。所以,可以將證券市場(chǎng)線的表達(dá)式改寫為:
其中,。二、貼現(xiàn)率的決定因素分析27三、市盈率模型的一般形式在影響市盈率的各變量中,除派息比率和杠桿比率外,其他變量對(duì)市盈率的影響都是單向的,即:無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率、市場(chǎng)組合收益率、貝塔系數(shù)、貼現(xiàn)率以及影響貝塔系數(shù)的其他變量與市盈率都是負(fù)相關(guān)的;而股息增長(zhǎng)率、股東權(quán)益收益率、資產(chǎn)凈利率、銷售凈利率以及總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率與市盈率之間都是正相關(guān)的。。三、市盈率模型的一般形式在影響市盈率的各變量中,除派息比率和28市盈率模型首先,派息比率與市盈率之間的關(guān)系是不確定的。將式(11.25)代入式(11.19),得到:
(11.26)如果y>ROE,則市盈率與派息率正相關(guān);y<ROE,則市盈率與派息率負(fù)相關(guān);y=ROE,則市盈率與派息率不相關(guān)。市盈率模型首先,派息比率與市盈率之間的關(guān)系是不確定的。將式29市盈率模型其次,杠桿比率與市盈率之間的關(guān)系也是不確定的。在式(11.26)第二個(gè)等式的分母中,減數(shù)和被減數(shù)中都受杠桿比率的影響。在被減數(shù)(貼現(xiàn)率)中,當(dāng)杠桿比率上升時(shí),股票的貝塔系數(shù)上升,所以,貼現(xiàn)率也將上升,而市盈率卻將下降;在減數(shù)中,杠桿比率與資產(chǎn)凈利率成正比,所以,當(dāng)杠桿比率上升時(shí),減數(shù)加大,從而導(dǎo)致市盈率上升。
市盈率模型其次,杠桿比率與市盈率之間的關(guān)系也是不確定的。30第六節(jié)
市盈率模型之二:零增長(zhǎng)和多元增長(zhǎng)模型一、零增長(zhǎng)的市盈率模型該模型假定股息增長(zhǎng)率g恒等于零。零增長(zhǎng)市盈率模型的函數(shù)表達(dá)式(11.27)。
(11.27)與不變?cè)鲩L(zhǎng)市盈率模型相比,零增長(zhǎng)市盈率模型中決定市盈率的因素僅貼現(xiàn)率一項(xiàng),并且市盈率與貼現(xiàn)率成反比關(guān)系。比較式(11.26)與(11.27),可以發(fā)現(xiàn)零增長(zhǎng)模型是股息增長(zhǎng)率等于零時(shí)的不變?cè)鲩L(zhǎng)模型的一種特例。第六節(jié)
市盈率模型之二:零增長(zhǎng)和多元增長(zhǎng)31二、多元增長(zhǎng)市盈率模型該模型假定在某一時(shí)點(diǎn)T之后股息增長(zhǎng)率和派息比率分別為常數(shù)g和b,但是在這之前股息增長(zhǎng)率和派息比率都是可變的。多元增長(zhǎng)的市盈率模型的函數(shù)表達(dá)式:二、多元增長(zhǎng)市盈率模型32多元增長(zhǎng)市盈率模型從而,(11.30)
式(11.30)表明,多元增長(zhǎng)市盈率模型中的市盈率決定因素包括了貼現(xiàn)率、派息比率和股息增長(zhǎng)率。其中,派息比率含有T個(gè)變量(b1,b2,……,bT)和一個(gè)常數(shù)(b)。同樣,股息增長(zhǎng)率也含有T個(gè)變量(g1,g2,……,gT)和一個(gè)常數(shù)(g)。多元增長(zhǎng)市盈率模型33三、與股息貼現(xiàn)模型的結(jié)合運(yùn)用事實(shí)上,在利用股息貼現(xiàn)模型評(píng)估股票價(jià)值時(shí),可以結(jié)合市盈率分析。一些分析人員利用市盈率來預(yù)測(cè)股票盈利,從而在投資初始就能估計(jì)股票的未來價(jià)格。例如,預(yù)計(jì)摩托羅拉公司2006年的市盈率為20.0,每股盈利為5.50美元。那么,可預(yù)測(cè)其2006年的股價(jià)為110美元。假定這一價(jià)格為2006年的股票賣出價(jià),資本化率為14.4%,今后四年的股息分別為0.54美元、0.64美元、0.74美元和0.85美元。根據(jù)股息貼現(xiàn)模型,摩托羅拉公司的股票內(nèi)在價(jià)值為:
(美元)三、與股息貼現(xiàn)模型的結(jié)合運(yùn)用34第八節(jié)負(fù)債情況下的自由現(xiàn)金流分析法
一、外部融資與MM理論莫迪格利安尼(Modiliani)和米勒(Miller)的MM理論理論認(rèn)為,如果考慮到公司的未來投資,那么該未來投資的融資方式不會(huì)影響普通股的內(nèi)在價(jià)值。因此,公司的股利政策和資本結(jié)構(gòu)都不會(huì)影響其股票的價(jià)值。因?yàn)镸M理論認(rèn)為,股票的內(nèi)在價(jià)值取決于股東所能得到的凈現(xiàn)金流的現(xiàn)值和公司未來再投資資金的凈現(xiàn)值。前者產(chǎn)生于公司現(xiàn)有的資產(chǎn)。在考慮后者時(shí),公司的股利政策和融資政策都僅僅影響股東取得投資回報(bào)的形式(即股息或者資本利得),而不會(huì)影響投資回報(bào)的現(xiàn)值。第八節(jié)負(fù)債情況下的自由現(xiàn)金流分析法一、外部融資與MM理35二、自由現(xiàn)金流分析法自由現(xiàn)金流分析法首先對(duì)公司的總體價(jià)值進(jìn)行評(píng)估,然后扣除各項(xiàng)非股票要求權(quán)(Nonequityclaims),得到總的股票價(jià)值。具體而言,公司的總體評(píng)估價(jià)值,等于完全股票融資條件下公司凈現(xiàn)金流的現(xiàn)值,加上因公司使用債務(wù)融資而帶來的稅收節(jié)省的凈現(xiàn)值。假定公司今年的稅前經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流為PF,預(yù)計(jì)年增長(zhǎng)率為g。公司每年把稅前經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流的一部分(設(shè)此比例為k)用于再投資。稅率為T。今年的折舊為M,年增長(zhǎng)率為g。資本化率為r,公司當(dāng)前債務(wù)余額為B。二、自由現(xiàn)金流分析法自由現(xiàn)金流分析法首先對(duì)公司的總體價(jià)值進(jìn)行36二、自由現(xiàn)金流分析法那么,公司今年的應(yīng)稅所得Y=PF-M,從而稅后盈余N=(PF-M)(1-T),稅后經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流AF=N+M=PF(1-T)+M﹡T,追加投資額RI=PF﹡K,自由現(xiàn)金流FF=AF-RI=PF(1-T-k)+M﹡T,進(jìn)而,該公司的總體價(jià)值
(11.31)公司的股權(quán)價(jià)值為(11.32)二、自由現(xiàn)金流分析法那么,公司今年的應(yīng)稅所得Y=PF-M,從37第九節(jié)通貨膨脹對(duì)股票價(jià)值評(píng)估的影響
一、通貨膨脹與DDM模型通貨膨脹對(duì)股票價(jià)值評(píng)估的影響,主要表現(xiàn)在對(duì)所涉及的一系列變量的影響上。引入通貨膨脹因素之后,大部分變量都需要區(qū)分其實(shí)際值與名義變
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