基于容積卡爾曼濾波的飛機(jī)操縱面故障評估系統(tǒng)

基于容積卡爾曼濾波的飛機(jī)操縱面故障評估系統(tǒng)

飛機(jī)操縱面是飛機(jī)循環(huán)系統(tǒng)中最重要的部件之一。操縱面的錯誤影響了飛機(jī)的力和矩性能，從而影響了飛機(jī)的飛行性能。如果控制體系失敗，嚴(yán)重危害飛機(jī)的損壞就會導(dǎo)致飛機(jī)失控和爆炸。飛機(jī)的航空線路可以直觀地反映飛機(jī)的性能。它被包圍的高度-速度越高，飛機(jī)的性能越強(qiáng)。大多數(shù)飛機(jī)錯誤是在超過安全標(biāo)準(zhǔn)線的情況下發(fā)生的。因此，如果操縱面出現(xiàn)故障，可以快速準(zhǔn)確診斷故障，及時計(jì)算故障后的飛機(jī)包線，并進(jìn)行線路保護(hù)和控制，這將大大提高飛機(jī)的可靠性。目前,該問題的研究難點(diǎn)在于兩個方面:(1)對飛機(jī)進(jìn)行精確的故障診斷;(2)飛行包線的估計(jì)與預(yù)測.近年來,已有相關(guān)研究人員對上述問題進(jìn)行了研究.為了實(shí)現(xiàn)對故障的精確診斷,出現(xiàn)了擴(kuò)展多模型自適應(yīng)估計(jì)方法(extendedmultiplemodeladaptiveestimation,EMMAE),該方法由擴(kuò)展卡爾曼濾波器(extendedKalmanfilter,EKF)與多模型自適應(yīng)估計(jì)方法結(jié)合得到,能快速地檢測故障大小和隔離故障部位.但EKF存在高階項(xiàng)截斷誤差,為了較好地避免EKF存在的問題,出現(xiàn)了“近似概率”非線性濾波方法.例如,Julier提出采用UT(unscentedtransformation)變換來逼近最優(yōu)濾波框架中非線性狀態(tài)后驗(yàn)分布的濾波方法——UKF(unscentedKalmanfilter).但通過理論分析和仿真驗(yàn)證均指出UKF在解決高維數(shù)的非線性狀態(tài)估計(jì)時,會出現(xiàn)濾波性能不佳甚至發(fā)散的問題,為此Ienkaram采用球面徑向規(guī)則來逼近最優(yōu)框架中的狀態(tài)后驗(yàn)分布,進(jìn)而提出了容積卡爾曼濾波(cubatureKalmanfilter,CKF)算法.此外,在故障情況下的對飛機(jī)進(jìn)行動態(tài)飛行包線評估與保護(hù)控制是一項(xiàng)新技術(shù),起源于2005年美國國家航空航天局開始進(jìn)行的集成自適應(yīng)飛行控制計(jì)劃中提到的動態(tài)飛行包線估計(jì)與預(yù)測方法,研究的主要內(nèi)容是對飛機(jī)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)、實(shí)時故障診斷、氣動參數(shù)估計(jì)和飛行包線估算.本文將多模型方法和CKF相結(jié)合,并將其應(yīng)用于飛機(jī)操縱面的故障診斷中,并在精確診斷信息的基礎(chǔ)上采用飛行包線對飛機(jī)進(jìn)行故障后的性能評估.1飛機(jī)故障診斷流程操縱面作為飛機(jī)控制系統(tǒng)的主要部件,一旦發(fā)生故障將會嚴(yán)重影響飛機(jī)的飛行性能.因此,如何保證飛機(jī)的高安全和高可靠性,成為本文研究的重點(diǎn),具體實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示.如圖1所示,當(dāng)操縱面發(fā)生故障或受到戰(zhàn)斗損傷時,該系統(tǒng)采用的故障診斷策略能夠快速、準(zhǔn)確地檢測和隔離故障,在此基礎(chǔ)上還能精確地估計(jì)和預(yù)測出飛機(jī)當(dāng)前的性能狀態(tài),以飛行包線的形式提供給駕駛員相應(yīng)的預(yù)警信息.1.1非線性函數(shù)考慮有噪聲的非線性系統(tǒng),狀態(tài)方程和觀測方程可表示為其中,x為系統(tǒng)狀態(tài)向量;u為輸入控制向量;z為觀測向量;f和h為非線性函數(shù);ω和v為零均值高斯白噪聲,協(xié)方差分別為Q和R.當(dāng)操縱面發(fā)生故障,將故障大小δ作為一個狀態(tài)量進(jìn)行增廣,即xq=[xδ]T,故障后的系統(tǒng)為式中,ffault和hfault為非線性函數(shù).1.1.1基于貝葉斯準(zhǔn)則的動態(tài)動態(tài)濾波器故障診斷方法的基本框架如圖2所示,假設(shè)飛機(jī)操縱面的數(shù)量為n,除了針對每一個診斷對象(操縱面)分別建立對應(yīng)的濾波器(δ1,δ2,…,δn)之外,還要建立一個無故障濾波器(δ0).如圖2所示,每個濾波器的輸出為其狀態(tài)估計(jì)值xi(k|k)、殘差ri和殘差協(xié)方差.基于貝葉斯準(zhǔn)則,利用殘差ri和殘差協(xié)方差,計(jì)算每個濾波器的概率pj(0≤j≤n),比較各個濾波器的概率,取其最大值為正確的模型,從而判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障及故障類型.1.1.2基于c排放系統(tǒng)的非線性超時域法在貝葉斯框架下,高斯情況下的非線性濾波可歸納為一類積分運(yùn)算,積分項(xiàng)為非線性函數(shù)與高斯密度函數(shù)的乘積,為I(f)=,I(f)為所求積分;x為狀態(tài)估計(jì)變量;f(x)為求積非線性函數(shù);Rn為積分區(qū)域:n為系統(tǒng)狀態(tài)的維數(shù).對于形如I(f)的積分問題,CKF算法采用Spherical-Radial原則,利用一組2n個等權(quán)值分布的Cubature點(diǎn)實(shí)現(xiàn)非線性逼近,為IN(f)≈.(3)概率更新假設(shè)診斷對象δ0,δ1,…,δn的先驗(yàn)概率為p(δ0),p(δ1),…,P(δn),有.無論系統(tǒng)是否存在故障,測量向量z總是與δ0,δ2,…,δn之一同時發(fā)生,且p(δi)>0,根據(jù)貝葉斯公式有在診斷對象δi發(fā)生故障的情況下,當(dāng)前測量值z(k)的概率密度函數(shù),服從高斯分布,其函數(shù)形式為式中,n為飛機(jī)的狀態(tài)量個數(shù);ri為濾波器i的殘差;為對應(yīng)的殘差協(xié)方差.因此,通過式(3)可以獲得各個模型的更新概率,比較對應(yīng)模型概率值的大小,哪個模型概率值最大,即可隔離出對應(yīng)的故障.此外,為了避免式(3)故障發(fā)生概率遞推運(yùn)算永遠(yuǎn)為0的情況出現(xiàn),概率一旦為0,就將其設(shè)定為概率下限,令p(δi|z(k))=0.001.1.2平飛速度vmin和升限等速水平直線飛行是最常見的一種飛機(jī)運(yùn)動,飛機(jī)運(yùn)動參數(shù)在這種運(yùn)動中均不隨時間變化,占據(jù)了飛機(jī)飛行的大部分時間,研究它具有重要意義.飛機(jī)平飛性能的好壞通常用飛機(jī)最大、最小平飛速度(vmax,vmin)和升限來進(jìn)行評價.1.2.1平飛所需推力如圖3所示,作用在飛機(jī)上的外力有重力G、推力P、升力L、側(cè)力Y和阻力D.如圖3所示,飛機(jī)的運(yùn)動方程為其中,g為重力加速度,v為空速,γ為軌跡傾斜角.當(dāng)飛機(jī)作等速平飛運(yùn)動時,dv/dt=0,dγ/dt=0,γ=0,式(5)改寫為滿足上述條件的飛機(jī)推力,稱為平飛所需推力(Ppx).由L=CLQS和D=CDQS可得Ppx=G/(CL/CD)=G/K,CL為升力系數(shù);CD為阻力系數(shù);K為升阻比;Q為動壓;S為機(jī)翼面積.1.2.2飛行包線評估飛機(jī)基本性能計(jì)算結(jié)果,常常在高度-速度平面上用最大平飛速度和最小平飛速度隨高度的變化曲線給出飛機(jī)作等速直線水平飛行高度-速度范圍.飛機(jī)的平飛高度-速度范圍叫做飛行包線,完全涵蓋了最大、最小平飛速度和升限等指標(biāo),因此,可采用飛行包線評估飛機(jī)故障后的性能下降.(1)最大平飛速度vmx飛機(jī)能否實(shí)現(xiàn)等速平飛運(yùn)動,取決于平飛所需推力和發(fā)動機(jī)的可用推力(Pky).通過簡單推力法,即可確定飛機(jī)的最大和最小平飛速度,具體參考圖4.由圖4所示,最大平飛速度vmax可由對應(yīng)高度的Pky曲線和Ppx曲線在右方的交點(diǎn)來確定,即Ppx=Pky,滿足平飛條件.在交點(diǎn)右方即v>vmax區(qū)域,Pky<Ppx,飛機(jī)不能保持等速平飛;而在交點(diǎn)左方即v<vmax區(qū)域,Pky>Ppx,可以通過降低Pky,使Pky等于Ppx,飛機(jī)也可實(shí)現(xiàn)平飛,但速度不是最大.最小平飛速度vmin是飛機(jī)在相應(yīng)高度作等速平飛的最小速度,可由Pky曲線和Ppx曲線在左方的交點(diǎn)來確定.(2)p/g升限的確定上升率Vy為飛機(jī)在等速直線飛行中每秒內(nèi)上升的高度,即:Vy=dH/dt=vsinγ.參考式(5a),將Ppx代替其中的阻力D,可得sinγ=(P-Ppx)/G=△P/G.由于剩余推力△P隨飛行速度而變,當(dāng)△P在某飛行速度下取得最大值,最大上升率為(Vy)max=(△Pv/G)max.升限通常為靜升限,是飛機(jī)能保持等速直線水平飛行的最大速度,如圖5所示,也就是(Vy)max為0的高度.其中,靜升限只有理論的意義.實(shí)用升限為:對于亞音速飛行,最大上升率為0.5m/s時的飛行高度;對于超音速飛行,最大上升率為5m/s時的飛行高度.(3)氣動系數(shù)的插值方法通過上文分析可知,基本飛行性能與飛機(jī)的升阻比相關(guān),而升阻比可由式(6)計(jì)算得到,且與之有關(guān)的飛行速度、大氣密度等數(shù)據(jù)可通過傳感器測量獲得.因此,在飛機(jī)故障后,能夠計(jì)算得到當(dāng)前高度和速度下的升力系數(shù)和阻力系數(shù)(配平后),進(jìn)而也可以得到不同高度下的氣動系數(shù).但是,如果針對每種故障情況都進(jìn)行氣動系數(shù)(升力系數(shù)和阻力系數(shù))的計(jì)算的話,一方面會導(dǎo)致工程量極其巨大,另一方面也不現(xiàn)實(shí).因此,本文針對幾種不同程度的故障類型,建立相關(guān)的氣動系數(shù)離線數(shù)據(jù)庫,然后可以通過插值的方法,獲得在其中兩種故障程度之間任意故障程度下氣動系數(shù),具體方法如下:①根據(jù)2個不同故障程度(kssd1和kssd2),依據(jù)式(6)可獲得對應(yīng)的整個包線范圍內(nèi)(不同高度)的升力系數(shù)和阻力系數(shù).②依據(jù)故障診斷模塊提供的故障信息kssd∈[kssd1,kssd2],根據(jù)kssdl和kssd2的氣動系數(shù)數(shù)據(jù),即可推導(dǎo)出故障程度為kssd的氣動插值計(jì)算公式通過式(7)得出的氣動數(shù)據(jù)可得到飛機(jī)故障后飛機(jī)平飛所需的推力、最大上升率,進(jìn)而可以得到相應(yīng)的飛行包線以評估故障后的飛行性能.2故障診斷結(jié)果本文研究的飛機(jī)具有3個操縱面,分別為副翼、升降舵和方向舵.由于篇幅有限,本文僅用特例進(jìn)行仿真驗(yàn)證分析.故障發(fā)生時間為2～5s,故障類型如下:①升降舵發(fā)生卡死故障,故障程度為5°;②副翼發(fā)生松浮故障,故障程度為正弦信號:δi=Ai(ωit+φi),其中幅值A(chǔ)i=1°,頻率ωi=10及初始相位φi=0;③升降舵發(fā)生損傷故障,損傷程度為50%.以下分別給出多模型-UKF和多模型-CKF方法的故障診斷結(jié)果和故障前后的飛行包線.圖6～圖8中(a)圖為相應(yīng)故障操縱面發(fā)生故障的概率;(b)圖為相應(yīng)故障操縱面的狀態(tài)估計(jì);(c)圖為相應(yīng)狀態(tài)估計(jì)的局部放大圖(時間范圍為2.9～3.2s);(d)圖為與故障對應(yīng)的性能評估結(jié)果.其中,為了清晰地顯示狀態(tài)估計(jì)的效果,僅顯示了對應(yīng)操縱面故障的濾波器估計(jì)效果.如圖6～圖8中的(a)圖所示,黑色實(shí)線為各個模型的實(shí)際值,虛線為概率的估計(jì)值.仿真結(jié)果表明,在故障發(fā)生后約0.2s后,代表操縱面的概率值從0.001變?yōu)?.997,因此可以準(zhǔn)確及時地實(shí)現(xiàn)故障隔離.從圖6～圖8的(b)圖和(c)圖可以看出,在對故障大小的估計(jì)精度上,CKF優(yōu)于UKF,具體數(shù)據(jù)如表1所示.其中,松浮故障表現(xiàn)出正弦曲線的特征,表中用濾波算法估計(jì)出的峰值與故障值的峰值進(jìn)行對比.操縱面故障對飛行性能的影響如圖6～圖8中的(d)圖所示,具體數(shù)據(jù)如表2所示.其中,為了簡潔明了地顯示故障前后最小和最大平飛速度的變化,本文僅以飛行高度為25000ft時平飛速度的變化為例加以說明.如表2所示,操縱面故障使得飛行包線的范圍內(nèi)縮,從而導(dǎo)致飛機(jī)飛行性能下降.其中,松浮故障對飛行包線的影響相對較小,僅僅使得飛機(jī)的升限降低.3基于簡單推力法的飛行性能估計(jì)當(dāng)非線性系統(tǒng)擁有較高的狀態(tài)維數(shù)時,本文提出的基于多模型-CKF的故障診斷方法能較好解決UKF濾波性能下降的問題.通過仿真結(jié)果可知,在操縱面發(fā)生卡死、松浮和損傷故障時,CKF能有效地提高對操縱面故障的估計(jì)精度,尤其是卡死故障,多模型-CKF比多模型-UKF方法的估計(jì)精度提高了約36%.同時,針對飛機(jī)基本飛行性能的特點(diǎn),提出采用簡單推力法確定飛機(jī)的飛行性能;利用診斷結(jié)果計(jì)算故障后的飛行包線,有效地評估故障后飛機(jī)的飛行性能.試驗(yàn)結(jié)果表明了本文所提方法的有效性,為飛行控制系統(tǒng)故障診斷