人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度）數(shù)據(jù)的分析新課件

數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度

教學(xué)目標(biāo)1.方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題;（重點(diǎn)）2.理解方差公式,應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的比較、判斷.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入七年級(jí)的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽

,由于有人數(shù)限定

,甲乙兩名同學(xué)只能從中挑選一個(gè)參加.為此

,老師特意把兩名同學(xué)本學(xué)期五次測驗(yàn)的成績列表如下:

甲8590909095乙9585958590新課導(dǎo)入（2）現(xiàn)要挑選一名同學(xué)參加競賽，若你是老師，你認(rèn)為挑選哪一位比較合適？為什么？（1）為了更直觀的看出甲乙兩名同學(xué)成績的分布情況，我們先來根據(jù)這兩名同學(xué)的成績?cè)谙伦鴺?biāo)系中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖你能說說甲乙兩名同學(xué)成績的波動(dòng)情況嗎？012345考試次數(shù)80859095100成績（分）新課導(dǎo)入甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的和：乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和：乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2=50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2=100新知探究上述各偏差的平方和的大小與考試的次數(shù)有關(guān)嗎？——與考試次數(shù)有關(guān)！甲同學(xué)的成績的波動(dòng)情況可以用：［（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2］÷5=10乙同學(xué)的成績的波動(dòng)情況可以用：［（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2］÷5=20知識(shí)歸納我們就可以用各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.方差就是各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).設(shè)一組數(shù)據(jù)x1

,x2

,…

,xn中

,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1－x)2

,(x2－x)2

,…(xn－x)2

,那么我們可以用s2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2].1n方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方差越小

,數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小

,越穩(wěn)定.新知探究例1：

在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇

《天鵝湖》,參加表演的女演員的身高(單位:cm)如下表:

哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊?解:甲、乙兩團(tuán)演員的身高平均數(shù)分別是:

方差分別是:

,

可知甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊.甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168新知探究例2:某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者的歡迎,現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿,兩家雞腿的價(jià)格相同,品質(zhì)相近.快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿.檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè),記錄它們的質(zhì)量(單位:g)如下表所示.根據(jù)表中數(shù)據(jù),你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿?甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175新知探究

解:檢查人員從甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠各隨機(jī)抽取

15個(gè)雞腿分別組成一個(gè)樣本,樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是:

樣本數(shù)據(jù)的方差分別是:

由可知,兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等;

由

可知,甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定,大小更均勻.因此,快餐公司應(yīng)該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿.…………知識(shí)歸納方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù).用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,值得注意的是,只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時(shí),才能采用這種方法.課堂小結(jié)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度：我們就可以用各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.方差就是各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,值得注意的是,只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時(shí),才能采用這種方法.課堂小測1.小李和小林練習(xí)射箭,射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示,通常新手的成績不太穩(wěn)定,根據(jù)圖中的信息,估計(jì)這兩人中的新手是

.

小李課堂小測2.跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李剛對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行測試,6次跳遠(yuǎn)的成績?nèi)缦?7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9(單位:m),這6次成績的平均數(shù)為7.8,

方差為.如果李剛再跳兩次,成績分別為7.7,7.9,則李剛這8

次跳遠(yuǎn)成績的方差

.(填“變大”“不變”或“變小”)

變小課堂小測3.甲、乙兩種水稻實(shí)驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下表(單位:噸/公頃):

經(jīng)計(jì)算,=10,=10,試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)

種水稻品種的產(chǎn)量

比較穩(wěn)定.

品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8甲課堂小測4.用條型圖表示下列各組數(shù)據(jù),計(jì)算并比較它們的平均

數(shù)和方差,體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的.（1）6

6

6

6

6

6

6課堂小測（2）5566677課堂小測（3）3346899課堂小測（4）3336999課堂小測5.下面是兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的10次測驗(yàn)成績（單位：m）甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21在這10次測驗(yàn)中,哪名運(yùn)動(dòng)員的成績更穩(wěn)定?（可以使用計(jì)算器）解：答：乙的成績更穩(wěn)定.體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析

教學(xué)目標(biāo)1.抽樣調(diào)查的相關(guān)概念及其調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)分析;（重點(diǎn)）2.抽樣調(diào)查中樣本的選取和數(shù)據(jù)的分析.（難點(diǎn)）新知探究某學(xué)校八年級(jí)有4個(gè)班,共有180人,其中男生85人,女生95人.下表是用來記錄學(xué)生體質(zhì)健康測試結(jié)果的登記表.姓名班級(jí)年齡性別身高體重選測一項(xiàng)50米跑(30)身高標(biāo)準(zhǔn)體重(15)立定跳遠(yuǎn)(30)肺活量(15)選測一項(xiàng)（女）臺(tái)級(jí)測試(20)選測一項(xiàng)（男）臺(tái)級(jí)測試(20)800米跑(20)1000米跑(20)選測一項(xiàng)（女）坐位體前屈(20)選測一項(xiàng)（男）坐位體前屈(20)仰臥起坐(20)撮力(20)撮力(20)說明新知探究一、收集數(shù)據(jù)1.確定樣本從全校八年級(jí)的各班抽取5名男生和5名女生,組成一個(gè)容量為40的樣本.2.確定抽取樣本的方法按照各班的學(xué)號(hào),分別在每個(gè)班抽取學(xué)號(hào)排在最前面的5名男生和5名女生.二、整理數(shù)據(jù)分析樣本的體質(zhì)健康登記表中的各項(xiàng)數(shù)據(jù).例如計(jì)算每個(gè)個(gè)體的最后得分,按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)整理樣本數(shù)據(jù),得到下表:新知探究成績劃記頻數(shù)百分比不及格37.5%及格正

820%良好正正正

1742.5%優(yōu)秀正正

1230%合計(jì)4040100%新知探究三、描述數(shù)據(jù)

根據(jù)上面的各種表格,畫出條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖等,使得數(shù)據(jù)分布的信息更清楚地顯現(xiàn)出來.例如根據(jù)上面的表,可以畫出條形圖和扇形圖.新知探究四、分析數(shù)據(jù)

根據(jù)原始數(shù)據(jù)或上面的各種統(tǒng)計(jì)圖表,計(jì)算各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等,通過分析圖表和各種計(jì)量得出結(jié)論.例如,根據(jù)表,圖可知,樣本的體質(zhì)健康成績達(dá)到良好的最多,有17人,良好及以上的有29人,約占統(tǒng)計(jì)人數(shù)的70％左右,由此可以估計(jì)全校八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康成績有類似的結(jié)果.新知探究五、撰寫調(diào)查報(bào)告題目了解全校八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況樣本八年級(jí)各班部分學(xué)生樣本容量40數(shù)據(jù)來源學(xué)生體質(zhì)健康登記表數(shù)據(jù)處理過程主要項(xiàng)目整理、描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)導(dǎo)出結(jié)論身高體重…1000米800米仰臥起坐總結(jié)主要建議參加成員教師意見備注新知探究六、交流寫出活動(dòng)總結(jié),向全班同學(xué)介紹本小組的調(diào)查過程,展示調(diào)查結(jié)果,交流通過數(shù)據(jù)處理尋找規(guī)律、得出結(jié)論的感受.課堂小結(jié)課題學(xué)習(xí)：(1)收集數(shù)據(jù);(2)整理數(shù)據(jù);(3)描述數(shù)據(jù);(4)分析數(shù)據(jù);(5)撰寫調(diào)查報(bào)告;(6)交流反思.課堂小測1.為了了解參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況,從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡,就這個(gè)問題來說,下面說法正確的是(

)

A.2000名運(yùn)動(dòng)員是總體

B.每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體

C.100名運(yùn)動(dòng)員是抽取的一個(gè)樣本

D.100名運(yùn)動(dòng)員的年齡是抽取的一個(gè)樣本D

課堂小測2.一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：13,14,19,x,23,27,28,31.若其中位數(shù)為22,則x等于(

)A.

20B.

21C.

22D.23B3.已知一組數(shù)據(jù):-3,-2,0,6,6,13,20,35,則它的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

)

A.6和6

B.3和6C.6和3

D.9.5和6A課堂小測4.甲、乙兩人在相同的條件下練習(xí)射靶,各射靶5次,命中的環(huán)數(shù)如下：甲：78686

乙：95678則兩人中射擊成績穩(wěn)定的是

.5.為了考察一個(gè)養(yǎng)雞場里雞的生長情況,

從中抽取了5只,稱得它們的重量如下:

3.0,3.4,3.1,3.3,3.2(單位：kg),則樣本的極差是

,方差是

.

甲0.40.02課堂小測6.某商場統(tǒng)計(jì)了今年1~5月A,B兩種品牌