冀教版七年級數(shù)學下冊 （二元一次方程組的解法）新課件(第1課時)

6.2二元一次方程組的解法

第1課時

Contents目錄01020304舊知回顧學習目標新知探究隨堂練習05課堂小結(jié)1.什么叫做二元一次方程?每個方程都有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程.2.什么叫做二元一次方程組?把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.把能使方程組中每一個方程的左右兩邊的值都相等，像這樣的兩個未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解.3.什么叫做二元一次方程組的解?1、會用代入法解二元一次方程組；2、初步體會解二元一次方程組的基本思想—“消元”；3、通過對方程中未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想.

1、用含x的代數(shù)式表示y：

x+y=222、用含y的代數(shù)式表示x：

2x-7y=8

二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.讀一讀：你還記得這個有趣的雞兔同籠問題嗎？上有三十五頭今有雞兔同籠下有九十四足問雞兔各幾何你還能列出方程組嗎？x+y=35①2x+4y=94②解：設(shè)雞有x只，兔有y只.上有35頭下有94足上有三十五頭今有雞兔同籠下有九十四足問雞兔各幾何x＋y＝352x＋4y＝94怎樣解這個方程組呢？x＋y＝35①2x＋4y＝94②y=35-x

③2x+4（35-x）=94④由①得將③代入②得由此我們從④中即可求解出x的值，然后再代入③求出y的值.從中你體會到怎樣解一元二次方程組嗎？例1：

解方程組x+2y=9y=x-6①②解：把②代入①得：x+2（x–6）=9解得x=7把x=7代入②，得y=1∴方程組的解是x=7y=1

歸納：將含一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的代數(shù)式，代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.用代入法解方程組

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程組的解是x=5y=2由②，得x=13-4y③把③代入①，得

2（13

-

4y）+3y=16

26

–

8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以嗎？試試看把y=2代入①或②可以嗎？把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對.

y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=01、用代入消元法解下列方程組2、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m

代入③，得：談一談你有什么收獲？基本思路:解二元一次方程組的基本思路消元:二元一元習題P8，B組第1、2題．代入消元法6.2二元一次方程組的解法

第2課時

Contents目錄01020304舊知回顧學習目標新知探究隨堂練習05課堂小結(jié)

上節(jié)課所學的解二元一次方程組的基本思路是什么呢？基本思路:消元:二元一元代入消元法1.某校組織活動，共有100人參加，要把參加活動的人分成兩組，已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的2倍少8人，問這兩組人數(shù)各是多少？2.甲、乙兩數(shù)之和為9，且乙數(shù)是甲數(shù)的2倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？做一做：1、進一步體會解二元一次方程組的基本思想—“消元”；2、熟練以及靈活應(yīng)用代入消元法解二元一次方程組.

下面的幾個二元一次方程組，你認為哪個最易求解？怎么解？其他的又如何求解？x+y=175x+3y=75{(1)x+y=9y=2x{(2){2x+3y=-21y=-3(3){y=x-y4x+2y=-10(4)①②解：由①得，x=17-y③

把③代入②，得：

5(17-y)+3y=75

y=5

把y=5代入③，得x=17-5

x=12解（1）請你獨自寫出剩余題的解題過程并說明理由.x+y=175x+3y=75{所以，方程組的解為x=12y=5{例題學習3x+10y=1410x+15y=32{例2解方程組①②解：由方程①得x=（14-10y）/3將上式帶入②整理，得140-55y=96則可得y=0.8把y=0.8代入①可得x=2x=2y=0.8故原方程的解為{7x+4y-10=04x+2y-5=0{例3解方程組

由方程②得y=（5-4x）/2將上式帶入①整理，得10-x=10則可得x=0把x=0代入①可得y=2.5x=0y=2.5故原方程的解為{①②7x+4y=104x+2y=5{原方程組可化為解：（4）寫解（3）解（2）代分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解（1）變用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)用代入法解方程的主要步驟：

消去一個元

某校現(xiàn)有校舍20000m2,計劃拆除部分舊校舍,改建新校舍,使校舍總面積增加30﹪.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍,那么應(yīng)該拆除多少舊校舍,建造多少新校舍?(單位:m2)拆新建設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2,建造新校舍ym2.根據(jù)題意列方程組(xm2)(ym2)20000m2y=4xy-x=20000×30﹪.即y-x=6000y=4xx=3y+2,x=3×1+21.解方程組:①②解:把①代入②,得把y=1代入①,得y=1.所以x=5,y=1.()+3y=8,3y+26y+2=8,6y=8-2,6y=6,x=5.x+3y=8.2.已知｛

和｛

是方程ax+by=15的兩個解，求a，b的值.想一想：用代入法解方程組2x－3y=14x－3y=1你還有其他的解法嗎？談一談總結(jié)你對“代入消元法”的認識及理解1.代入法解二