人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （勾股定理）課件教學(xué)(第1課時(shí))

勾股定理第1課時(shí)

學(xué)目習(xí)標(biāo)1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程．2．掌握勾股定理的內(nèi)容．3．會(huì)用面積法證明勾股定理．預(yù)反習(xí)饋閱讀教材P22～24，了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，理解勾股定理的內(nèi)容，并完成下列預(yù)習(xí)內(nèi)容：1．畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)了用磚鋪的地面反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．2．通過(guò)你的觀察，你發(fā)現(xiàn)了等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．預(yù)反習(xí)饋3．命題1：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊為c，那么a2＋b2＝c2．4．漢代趙爽利用弦圖證明了命題1，把這個(gè)命題稱作勾股定理．5．在直角三角形中，兩直角邊分別為3，4，那么斜邊為5．名講校壇例1如圖，每個(gè)方格的面積均為1，請(qǐng)分別算出圖中正方形A，B，C，A′，B′，C′的面積．從計(jì)算的結(jié)果你能得出什么結(jié)論？名講校壇【跟蹤訓(xùn)練1】

4個(gè)全等的直角三角形的直角邊分別為a，b，斜邊為c.現(xiàn)把它們適當(dāng)拼合，可以得到如圖所示的圖形，利用這個(gè)圖形可以驗(yàn)證勾股定理，你能說(shuō)明其中的道理嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕v校壇名講校壇例2求出直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度．【解答】

∵Rt△ABC中，∠C為直角，∴BC2＋AC2＝AB2，即62＋AC2＝102.∴AC2＝64.∵AC>0，∴AC＝8.名講校壇【跟蹤訓(xùn)練2】在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊為a，b，c，∠C＝90°.(1)已知a＝3，b＝4，則c＝5

；(2)已知c＝25，b＝15，則a＝20；(3)已知c＝19，a＝13，則b＝

__

；(結(jié)果保留根號(hào))(4)已知a∶b＝3∶4，c＝15，則b＝12．【點(diǎn)撥】利用方程的思想求直角三角形有關(guān)線段的長(zhǎng)．鞏訓(xùn)固練1．如圖，字母B所代表的正方形的面積是(C

)A．12B．13C．144D．194第1題圖第2題圖2．如圖是由四個(gè)直角邊分別為3和4的全等直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，那么陰影部分面積為_(kāi)1_．鞏訓(xùn)固練3．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DBC＝90°，AD＝3，AB＝4，BC＝12，求CD.解：∵∠BAD＝90°，AD＝3，AB＝4，∴BD＝5.∵∠DBC＝90°，BC＝12，根據(jù)勾股定理，得CD＝13.課小堂結(jié)1．什么是勾股定理？如何表示？2．勾股定理只適用于什么三角形？THANKYOU！勾股定理第2課時(shí)

學(xué)目習(xí)標(biāo)1．能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題．2．在運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．預(yù)反習(xí)饋閱讀教材P25～26，體會(huì)例1、例2的解答過(guò)程，并完成下列預(yù)習(xí)內(nèi)容：1．如果一根木桿的底端離建筑物5米，13米長(zhǎng)的木桿可以達(dá)到建筑物的高度是(A

)A．12米B．13米C．14米D．15米預(yù)反習(xí)饋2．如圖是我校的長(zhǎng)方形水泥操場(chǎng)，如果一學(xué)生要從A角走到C角，至少走(C

)A．140米B．120米C．100米D．90米第2題圖第3題圖3．如圖，已知OA＝OB，BC＝1，則數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為_(kāi)___.名講校壇例1

(教材P25例1)一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的長(zhǎng)方形木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？為什么？名講校壇【跟蹤訓(xùn)練1】

(《名校課堂》17.1第2課時(shí))八(2)班小明和小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得如圖風(fēng)箏的高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得BD的長(zhǎng)度為15米；(注：BD⊥CE)②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明身高1.6米．求風(fēng)箏的高度CE.名講校壇名講校壇例2如圖，在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)(不寫(xiě)作法，但要保留畫(huà)圖痕跡)．【解答】所畫(huà)圖形如下所示，其中點(diǎn)A即為所求．名講校壇【跟蹤訓(xùn)練2】如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是(B

)鞏訓(xùn)固練1．如圖，一架長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在一面墻上，梯子底端離墻6m，如果梯子的頂端下滑了2m，那么梯子底部在水平方向滑動(dòng)了(A

)A．2m

B．2.5mC．3m

D．3.5m鞏訓(xùn)固練2．如圖所示(單位：mm)的長(zhǎng)方形零件上兩孔中心A和B的距離為100mm.3．小明的媽媽買(mǎi)了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī)．小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了．你能解釋這是為什么嗎？解：582＋462＝5480；742＝5476.熒屏對(duì)角線大約為74厘米．所以售貨員沒(méi)有搞錯(cuò)．我們通常所說(shuō)的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長(zhǎng)度．課小堂結(jié)1．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從而利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題．2．在數(shù)軸上畫(huà)出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)的步驟：