高一數(shù)學(xué)重要詳細(xì)知識點(diǎn)2023

千里之行，始于足下。你若盛開，蝴蝶自來。第第2頁/共2頁精品文檔推薦高一數(shù)學(xué)重要詳細(xì)知識點(diǎn)2023各個(gè)科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬變不離其中的，基本離不開背、記，練，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，也是一樣的。下面是我給大家整理的高一數(shù)學(xué)重要具體學(xué)問點(diǎn)2023，期望對大家有所幫忙。

高一數(shù)學(xué)必修二學(xué)問點(diǎn)梳理

空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面

1、按是否共面可分為兩類：

(1)共面：平行、相交

(2)異面：

異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。

兩異面直線所成的角：范圍為(0°，90°)esp.空間向量法

兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法

2、若從有無公共點(diǎn)的角度看可分為兩類：

(1)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線;

(2)沒有公共點(diǎn)——平行或異面

直線和平面的位置關(guān)系：

直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行

①直線在平面內(nèi)——有很多個(gè)公共點(diǎn)

②直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。

高一年級數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)梳理

1、集合的含義：

“集合”這個(gè)詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會時(shí)老師常常喊的“全體集合”。

數(shù)學(xué)上的“集合”和這個(gè)意思是一樣的，只不過一個(gè)是動詞一個(gè)是名詞而已。

所以集合的含義是：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，簡稱集，其中每一個(gè)對象叫元素。

比如高一二班集合，那么全部高一二班的同學(xué)就構(gòu)成了一個(gè)集合，每一個(gè)同學(xué)就稱為這個(gè)集合的元素。

2、集合的表示

通常用大寫字母表示集合，用小寫字母表示元素，如集合A={a，b，c}。

a、b、c就是集合A中的元素，記作a∈A，相反，d不屬于集合A，記作dA。

有一些特別的集合需要記憶：

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)N正整數(shù)集N.或N+

整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R

集合的表示方法：列舉法與描述法。

①列舉法：{a,b,c……}

②描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來。

如{xR|x-32},{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}

③語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

例：不等式x-32的解集是{xR|x-32}或{x|x-32}

強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)留意集合的代表元素

A={(x,y)|y=x2+3x+2}與B={y|y=x2+3x+2}不同。

集合A中是數(shù)組元素(x，y)，集合B中只有元素y。

3、集合的三個(gè)特性

(1)無序性

指集合中的`元素排列沒有挨次，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，則集合A=B。

例題：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

解：，A=B

留意：該題有兩組解。

(2)互異性

指集合中的元素不能重復(fù)，A={2,2}只能表示為{2}

(3)確定性

集合的確定性是指組成集合的元素的性質(zhì)必需明確，不允許有模棱兩可、含混不清的狀況。

高一下冊數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點(diǎn)梳理

公理1：假如一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的全部的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。

公理2：假如兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過這個(gè)點(diǎn)的公共直線

公理3：過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。

推論3：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。

公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行。

等角定理：假如一個(gè)角的兩邊和