數(shù)學建模講座二如何寫好數(shù)學建模競賽答卷市公開課一等獎百校聯(lián)賽特等獎課件

數(shù)學建模講座第二講怎樣寫好數(shù)學建模競賽答卷第1頁一、寫好數(shù)模答卷主要性二、答卷基本內(nèi)容，需要重視問題三、對分工執(zhí)筆同學要求四、關(guān)于寫答卷前思索和工作規(guī)劃五、答卷要求原理第2頁一、寫好數(shù)模答卷主要性1.

評定參賽隊成績好壞、高低，獲獎級別

數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)。

2.

答卷是競賽活動成績結(jié)晶書面形式。

3.

寫好答卷訓練，是科技寫作一個基本訓練。

第3頁二、答卷基本內(nèi)容，需要重視問題Ⅰ.

評閱標準

Ⅱ.

答卷文章結(jié)構(gòu)

Ⅲ.

要重視問題

第4頁Ⅰ.

評閱標準

假設合理性建模創(chuàng)造性結(jié)果合理性表述清楚程度

第5頁Ⅱ.

答卷文章結(jié)構(gòu)

0．

摘要1．

問題敘述，問題分析，背景分析等，略2．

模型假設，符號說明（表）3．

模型建立（問題分析，公式推導，基本模型，最終或簡化模型

等）4．

模型求解5．

結(jié)果表示、分析與檢驗，誤差分析，模型檢驗……6．

模型評價，特點，優(yōu)缺點，改進方法，推廣…….7．

參考文件8．

附錄第6頁4．

模型求解

計算方法設計或選擇；

算法設計或選擇，

算法思想依據(jù)，步驟及實現(xiàn)，計算框圖；

所采取軟件名稱；

引用或建立必要數(shù)學命題和定理；

求解方案及流程

第7頁8．

附錄計算框圖詳細圖表

第8頁Ⅲ.

要重視問題0．

摘要。

1．

問題重述。

2．

模型假設

3．

模型建立

4．

模型求解

5．

結(jié)果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結(jié)果表示

6．模型評價和推廣

7．參考文件

8．附錄

第9頁0．

摘要a.

模型數(shù)學歸類（在數(shù)學上屬于什么類型）b.

建模思想（思緒）c

.

算法思想（求解思緒）d.

建模特點（模型優(yōu)點，建模思想或方法，

算法特點，結(jié)果檢驗，靈敏度分析，

模型檢驗…….）e.

主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問全部“問題”）

▲表述：準確、簡明、條理清楚、合乎語法；

符合打印文章格式。務必認真校對。第10頁例1：本文獲全國數(shù)學建模競賽一等獎。（國防科大：黃立波）摘要：本文所要討論問題能夠歸結(jié)為一個二元整數(shù)規(guī)劃問題。首先，我們依據(jù)三次預演運動會調(diào)查結(jié)果推斷出奧運會期間觀眾在出行方式、餐飲、消費水平三個方面行為規(guī)律以及不一樣性別、年紀人群在這三個方面上差異，然后依據(jù)這些規(guī)律預計了奧運會期間各主要場館周圍商業(yè)區(qū)人流分布情況。為了更加好地反應商業(yè)區(qū)商業(yè)價值，本文在人流分布基礎上深入討論了各商區(qū)消費潛力分布并據(jù)此設計商業(yè)區(qū)超市群：首先，我們從招租方（組委會）、經(jīng)營商和用戶三個不一樣角度討論了大、小規(guī)模MS對各自利益影響，并分別以地租總收入、單位面積上平均利潤和安全經(jīng)營率、用戶滿意度等量化指標來衡量三者各自利益。此時，問題轉(zhuǎn)化為二元整數(shù)規(guī)劃問題：為各個商區(qū)確立大MS數(shù)目和小MS數(shù)目，使得模型在滿足經(jīng)營商和用戶一定利益前提下（約束條件），組委會取得利益最大。經(jīng)過計算，我們求解得到了全部商區(qū)規(guī)劃設計方案，比如在A6區(qū)（面積約為15;000m2）中需要建設5個大MS（面積為450m2）和17個小MS（面積為150m2），該商業(yè)區(qū)內(nèi)超市總建筑面積為4;800m2，約占整個商業(yè)區(qū)面積三分之一。為了說明我們方案合理性和貼近實際特征，我們從用戶滿意度、零售單位與人口分布一致性指數(shù)、公平競爭標準和共同盈利標準四個方面對模型合理性進行了分析說明。在模型深入討論中，我們討論了經(jīng)濟增加、旅游人口等原因?qū)υO計方案可能產(chǎn)生影響。另外，為了使同一商區(qū)內(nèi)超市間防止盲目競爭，同時也是為了奧運會結(jié)束后能更加好地現(xiàn)有暫時商業(yè)點地面進行二次開發(fā)，我們利用商圈理論對商區(qū)內(nèi)超市布局標準做了討論并得出“大店分散，小店聚集”規(guī)律。最終，我們依據(jù)模型求解結(jié)果給北京奧組委提出幾點提議：關(guān)注市場規(guī)模增加、流感人口對市場影響以及及時制訂暫時商業(yè)用地二次開發(fā)方案。第11頁例2：本文獲全國數(shù)學建模一等獎。（國防科大于旭東）摘要：本文首先對三次問卷調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計分析，以年紀結(jié)構(gòu)、出行方式、用餐習慣以及消費水平為不一樣劃分標準，得出人群分布規(guī)律以及各規(guī)律間內(nèi)在聯(lián)絡：1.選擇不一樣出行方式各類人群在消費水平方面分布是相同。2.選擇不一樣用餐習慣各類人群在消費水平方面分布是相同。在對人流量分布問題處理上，我們依據(jù)題目給出假設，在確保每位觀眾“最短路徑”前提下，模擬出觀眾行進路線，從而跟蹤計算出各商區(qū)人流量百分比。結(jié)果見表1。對各商區(qū)MS設置方案設計，是一個多目標規(guī)劃問題，目標函數(shù)為：滿足觀眾購物需求、分布均衡以及商業(yè)上盈利。我們首先依據(jù)基于網(wǎng)絡Hu®模型，研究了人群進入商區(qū)購物欲望曲線，計算出每個商區(qū)總消費量，從而得到每個商區(qū)需要MS大致數(shù)目。為了得到最優(yōu)設計方案，我們定義了飽和指數(shù)指標¾2，來衡量整個商業(yè)區(qū)MS分布情況，再經(jīng)過改進模擬退火算法求出各商區(qū)間MS分布方差最小設計方案，即為所求最優(yōu)解。因為存在兩種不一樣規(guī)模MS，我們嚴格討論了其性質(zhì)與特征，并依據(jù)不一樣情況，在滿足目標函數(shù)前提下，對MS和LMS在商區(qū)內(nèi)數(shù)量分布進行了設計，結(jié)果見表2。最終，我們對模型科學性與現(xiàn)實性進行了闡述。依據(jù)雅典奧運體育場結(jié)構(gòu)圖，驗證了各商區(qū)MS個數(shù)百分比是符合實際。第12頁1．

問題重述用自己話去復述或了解一遍，實際是問題分析開始切忌：原封不動照寫一遍第13頁2．

模型假設

依據(jù)全國組委會確定評閱標準，基本假設合理性很主要。

（1）依據(jù)題目中條件作出假設

（2）依據(jù)題目中要求作出假設關(guān)鍵性假設不能缺；假設要切合題意第14頁3．

模型建立

（1）

基本模型：（2）

簡化模型（3）

模型要實用，有效，有特色，以處理問題有效為標準。（4）勉勵創(chuàng)新，但要切實，不要離題搞標新立異（5）在問題分析推導過程中，需要注意問題：第15頁（1）

基本模型：1)

首先要有數(shù)學模型：數(shù)學公式、方案等2)

基本模型，要求

完整，正確，簡明

第16頁（2）

簡化模型1）

要明確說明：簡化思想，依據(jù)2）

簡化后模型，盡可能完整給出第17頁（3）

模型要實用，有效，有特色，以處理問題有效為標準。數(shù)學建模面臨、要處理是實際問題，

較復雜問題，力爭簡單化不追求數(shù)學上：高（級）、深（刻）、難（度大）。

能用初等方法處理，就不用高級方法

能用簡單方法處理，就不用復雜方法

能用被更多人看懂、了解方法，就不用只能少數(shù)人看懂、了解方法。對較簡單問題，做出自己特色，你想假如自己能做，他人也能這么做，只有比賽各自創(chuàng)新。

人無我有，他人想不到，大膽去想

人有我新，他人輕易想到，我比你想得更全方面，更加好第18頁（4）勉勵創(chuàng)新，但要切實，不要離題搞標新立異數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在

▲建模中，模型本身，簡化好方法、好策略等，

▲模型求解中

▲結(jié)果表示、分析、檢驗，模型檢驗

▲推廣部分第19頁（5）在問題分析推導過程中，需要注意問題：

分析：中肯、確切術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行原理、依據(jù)：正確、明確表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出，可將公式與漢字說明相結(jié)合忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。

第20頁4．

模型求解（1）

需要建立數(shù)學命題時：

命題敘述要符合數(shù)學命題表述規(guī)范，盡可能論證嚴密。能用定理總結(jié)，盡可能給出定理，并證實（很專業(yè)）（2）

需要說明計算方法或算法原理、思想、依據(jù)、步驟。

若采取現(xiàn)有軟件，說明采取此軟件理由，軟件名稱（3）

計算過程，中間結(jié)果可要可不要，假如篇輻大，不要列出。（4）

設法算出合理數(shù)值結(jié)果。第21頁5．

結(jié)果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結(jié)果表示

（1）

最終數(shù)值結(jié)果正確性或合理性是第一位

；（2）

對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進行必要檢驗。（3）

題目中要求回答問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；（4）

列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)

對數(shù)據(jù)進行比較、分析，為各種方案提出提供依據(jù)；（5）

結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析

（6）

必要時對問題解答，作定性或規(guī)律性討論。最終結(jié)論要明確。第22頁（2）

對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進行必要檢驗。結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，對算法、計算方法、或模型進行修正、改進；

第23頁（5）

結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析

▲數(shù)值結(jié)果表示：精心設計表格；可能話，用圖形圖表形式▲求解方案，用圖示更加好

第24頁6．模型評價

優(yōu)點突出，缺點不回避。改變原題要求，重新建?？稍诖俗?。推廣或改進方向時，不要玩弄新數(shù)學術(shù)語。

第25頁7．參考文件

力爭規(guī)范，清楚：標號，作者，論文名稱，雜志名稱或出版社名稱，時間（年、月），頁例：［1］趙靜，但琦，數(shù)學建模與數(shù)學試驗，高等教育出版社，.6［2］徐茂良，張勇等，矩陣在基金使用計劃模型中應用，成都大學學報(自然科學版)，(1):1～4文中引用文件處，最要標出例：……資料表明，小型超市面積普通為120～400平方米……[3]第26頁8．附錄

較詳細結(jié)果，較詳細數(shù)據(jù)表格，可在此列出。但不要錯，錯寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應在正文中列出。

注：切忌過于冗長數(shù)據(jù)列表，因為太多數(shù)據(jù)普通應用獨立于主程序數(shù)據(jù)文件來表示，以免主程序太長第27頁檢驗答卷主要三點，把三關(guān)：

模型正確性、合理性、創(chuàng)新性結(jié)果正確性、合理性文字表述清楚，分析精辟，摘要精彩

第28頁三、對分工執(zhí)筆同學要求執(zhí)筆者思緒清楚，文字流通暢順，語言優(yōu)美文章結(jié)構(gòu)層次分明，思想表述明確又簡練摘要、問題重述、模型假設、模型建立、模型求解、結(jié)果分析、檢驗、模型檢驗及模型修正、結(jié)果表示、模型評價、參考文件、附錄各自安排要合理恰當，表達出既專業(yè)又中肯第29頁四、關(guān)于寫答卷前思索和工作規(guī)劃答卷需要回答哪幾個問題――建模需要處理哪幾個問題

問題以怎樣方式回答――結(jié)果以怎樣形式表示每個問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)每個量，列出一組還是多組數(shù)――要計算一組還是多組數(shù)……

第30頁五、答卷要求原理

準確――科學性

條理――邏輯性

簡練――數(shù)學美