2023北航飛行器空氣動力學試卷

2024北航飛行器空氣動力學試卷2024年-2024年第一學期“飛行器空氣動力學”期末試題（A卷）

及答案

姓名班級成果

一、概念題（10小題，每小題5分，合計50分）

1、在低速薄翼理論中，翼型繞流問題是如何分解的？影響升力系數(shù)的因素是什么？

答：薄翼型繞流=彎度問題（中弧線彎板零迎角繞流）

+厚度問題（厚度分布yc對稱翼型零迎角繞流）

+迎角問題（迎角不為零的平板繞流）

影響翼型的升力系數(shù)的因素很簡單，除迎角外，彎度會對零升迎角產(chǎn)生影響，另外，厚度，Re數(shù)，馬赫數(shù)等都會對升力系數(shù)造成影響。

2、什么是儒可夫斯基的升力環(huán)量定理。說明庫塔-儒可夫斯基后緣條件是什么。答：1對于定常、抱負、不行壓流淌，在有勢力作用下，直均流繞過任意截面形

狀的有環(huán)量繞流，翼型所受的升力為。

2庫塔-儒可夫斯基后緣條件表達如下：

（1）對于給定的翼型和迎角，繞翼型的環(huán)量值應正好使流淌平滑地流過后緣去。

（2）若翼型后緣角t>0，后緣點是后駐點。即V1=V2=0。

（3）若翼型后緣角t=0，后緣點的速度為有限值。即V1=V2=V0。

（4）真實翼型的后緣并不是尖角，往往是一個小圓弧。實際流淌氣流在上下翼

面靠后很近的兩點發(fā)生分別，分別區(qū)很小。所提的條件是：p1=p2V1=V2

3、誘導阻力是如何產(chǎn)生的？無限翼展斜置翼是否存在誘導阻力？

答：1誘導阻力在抱負二維翼上是不存在的，它是由于有限翼展機翼后面存在自由渦而產(chǎn)生的，或者說，是因下洗角的消失使剖面有效迎角減小而在來流方向形

成的阻力，故稱為誘導阻力。

LVr￥=G

2有限翼展機翼產(chǎn)生升力必需付出的阻力代價。從能量的觀點看，機翼后方自由渦面上的流體微團旋轉(zhuǎn)所需的能量，必需由飛機供應一個附加的推力來克服誘導阻力才能維持有升力的飛行。

對于無限翼展的斜置機翼而言，也存在氣流的展向流淌，由于上下翼面的展向流淌相同，故因不會產(chǎn)生誘導阻力。

4、指出橢圓形、矩形、梯形機翼的剖面升力系數(shù)沿展向的分布特征和失速特性。

1對于橢圓形翼來說：隨著α的增大，整個展向各翼剖面同時消失分別，同時達到CLmax∞(翼型的最大升力系數(shù))，同時發(fā)生失速，失速特性良好，

2對于矩形翼來說，誘導下洗速度從翼根向翼尖增大，翼根翼剖面的有效迎角將比翼尖大，剖面升力系數(shù)比翼尖大。因此，分別首先發(fā)生在翼根部分，然后分別區(qū)漸漸向翼端擴展，失速是漸進的，

3對于梯形翼來說，誘導下洗速度從翼根向翼尖方向減小。因此，翼剖面的有效迎角是向著翼尖方向增大，而且隨著根梢比的增大，這種趨勢越明。所以分別首先發(fā)生在翼尖四周，不僅使機翼的最大升力系數(shù)值下降，而且使副翼等操縱面效率大為降低。

5、下圖分別是展弦比λ等于5、6和7的有限翼展機翼升力線曲線和誘導阻力曲線，試標出各曲線對應的展弦比。

76

765

LC

6、試簡述亞聲速和超聲速抱負流中薄翼型的升力系數(shù)隨來流馬赫數(shù)的變化趨勢。答：圖示翼型升力系數(shù)隨來流馬赫數(shù)的變化曲線?？梢娫贏點以前和E點之后升力系數(shù)Cy分別按亞音速規(guī)律和超音速規(guī)律變化，即亞音速時Cy隨M∞上升而上升，超音速時Cy隨M∞上升而下降。

7、在小迎角下，說明雙弧翼型超聲速繞流的波系與流淌圖畫。（迎角小于翼型頭部半頂角）。

答：圖中的實線是激波，虛線為膨脹波。迎角小于

翼型頭部半頂角時，前緣上下均受壓縮，形成強度

不同的斜激波；由于上翼面前緣的切線相對于來流

所組成的凹角，較下翼面的為小，故上翼面的激波

較下翼面的弱，其波后馬赫數(shù)較下翼面的大，波后

壓強較下翼面的低，所以上翼面的壓強低于下翼面

的壓強，壓強合力在與來流相垂直的方向上有一個

分力，即升力。尾激波是由于超聲速流淌上下翼面

不溝通，必需由激波來轉(zhuǎn)變方向而產(chǎn)生的。

8、分別說明亞聲速和超聲速小迎角平板繞流的流淌圖畫和載荷系數(shù)分布的差別。答：亞聲速平板：前緣載荷很大，緣由是前緣從下表面繞上來很大流速的繞流；

后緣載荷為零，緣由是后緣要滿意壓強相等的庫塔條件。

超聲速平板：上下翼面壓強系數(shù)大小相等，載荷系數(shù)為常數(shù)，緣由是超聲速時上下表面流淌互不影響。

9、在超聲速線化理論中，影響翼型繞流升力系數(shù)和阻力系數(shù)的因素是什么。答1升力系數(shù)的影響因素：在超音速線化小擾動條件下，翼型厚度和彎度一樣都不會產(chǎn)生升力，升力僅由平板部分的迎角產(chǎn)生：

2阻力系數(shù)的影響因素：薄翼型的波阻的影響因素有：迎角，彎度，厚度。

10、標出下面矩形機翼、三角形機翼和梯形機翼的二維流區(qū)，圖中虛線表示馬赫線，若沒有二維區(qū)，請注明。

二、計算題（50分）

1、展弦比l=7的無扭轉(zhuǎn)橢圓機翼，采納薄翼型（零升迎角0005.2-=￥a），求在

迎角為°5時的升力阻力之比。（10分）解：()252.050.60121801117LLLaLLCCCCCaaaapaaapppplpl

￥￥￥￥￥+??==-==?÷è?+++ggg736.60.601

ldlCLDCCplp====2、假定一個大展弦比直機翼的展向環(huán)量分布為拋物線形，即

21012()1zzbéù??G=G-êú?÷è?êú?

?

其中，b為機翼展長。假如為橢圓分布曲線，有

2()zG=G

試求：

（1）假如兩者分布曲線產(chǎn)生的總升力相等，給出對稱面上兩種環(huán)量分布的Γ01和Γ02之間的關系；

（2）假如飛機在巡航狀態(tài)下做勻速直線運動，V∞=241m/s，展向環(huán)量分布為橢圓分布曲線，飛機重量G=210KN，空氣密度0.462kg/m3，機翼面積S=56m2，展長b=25m，求飛機升力系數(shù)和誘導阻力系數(shù)。（20分）

解：（1）對于拋物線環(huán)量分布而言：22024122213b

bzLvdzvbbrr￥￥-éù??=G-=Gêú?÷è?êú?

?ò

對于橢圓形分布而言：

20244b

bLvvbprr￥￥-=G=Gò則：01020231.1788

pG=

G=G（2）LG=20.27952lLCvsr￥==211.16bS

l==20.00223ldiCCpl==

3、已知低速二維翼型上某點的壓強系數(shù)為-0.5，試用線化理論，求Ma=0.5、0.8

時該點的壓強系數(shù)。（10分）

解：（1）(

)

000.510.577pp