動量守恒定律

高中物理選擇性必修第一冊

人教版3動量守恒定律1.通過動量定理和牛頓第三定律推導出動量守恒定律,以此明確內(nèi)在聯(lián)系,加深對

動量守恒定律的理解。2.通過實際應用,掌握應用動量守恒定律解決實際問題的方法。3.通過閱讀材料,了解動量守恒定律的普遍適用性和牛頓運動定律適用范圍的局限性。1.系統(tǒng):由①

兩個(或多個)

相互作用的物體構(gòu)成的整體叫作一個力學系統(tǒng),簡稱系統(tǒng)。例如,研究炸彈的爆炸時,它的所有碎片及產(chǎn)生的燃氣構(gòu)成的整體就是系統(tǒng)。2.內(nèi)力:②

系統(tǒng)中

物體間的作用力。3.外力:③

系統(tǒng)以外

的物體施加給④

系統(tǒng)內(nèi)

物體的力。1|系統(tǒng)、內(nèi)力和外力2|動量守恒定律1.內(nèi)容:如果一個系統(tǒng)⑤

不受外力

,或者所受外力的矢量和為⑥

0

,這

個系統(tǒng)的總動量⑦

保持不變

。2.表達式:(1)對兩個物體組成的系統(tǒng),常寫成:p1+p2=⑧

p'1+p'2

,或m1v1+m2v2=⑨

m1v'1+m2v'2

(作用前后總動量相同)。(2)Δp=⑩

0

(系統(tǒng)總動量的增量為零)。3.適用條件(1)系統(tǒng)不受

外力

或者所受外力的矢量和為零。(2)系統(tǒng)外力遠

小于

內(nèi)力時,外力的作用可以忽略,系統(tǒng)的動量守恒。(3)系統(tǒng)在某一方向上的

合外力

為零時,系統(tǒng)在該方向上動量守恒。

動量守恒定律牛頓運動定律研究對象由兩個或兩個以上物體所組成的相互作用的系統(tǒng),且只涉及運動過程中的初、末兩個狀態(tài),與運動過程中力的細節(jié)無關(guān)某個物體或幾個物體組成的系

統(tǒng),且涉及整個運動過程中的力適用范圍一切領(lǐng)域宏觀、低速領(lǐng)域相互作用“動量”的角度“力”的角度聯(lián)系動量守恒定律與牛頓第二定律可以相互推導導師點睛

動量守恒定律的研究對象都是相互作用的物體組成的系統(tǒng)。系統(tǒng)的動

量是否守恒,與選擇哪幾個物體作為系統(tǒng)和分析一段運動過程有直接關(guān)系。選取

合適的研究對象和合適的運動過程,會使問題大大簡化。4.普適性:動量守恒定律是一個獨立的實驗規(guī)律,不僅適用于宏觀物體的低速運動,在微觀、高速領(lǐng)域仍然正確,它適用于目前為止物理學研究的

一切

領(lǐng)域。5.動量守恒定律與牛頓運動定律的比較6.動量守恒定律與機械能守恒定律的比較

動量守恒定律機械能守恒定律研究對象均為相互作用的物體組成的系統(tǒng)守恒條件系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力等于零只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,其他力不做功或做功代數(shù)和等于零守恒性質(zhì)矢量守恒(規(guī)定正方向)標量守恒(不考慮方向)適用范圍一切領(lǐng)域宏觀、低速領(lǐng)域相同點(1)動量守恒定律和機械能守恒定律,不僅都可以運用理論推導出來,而且它們都可以用實驗來驗證,即二者都是實驗定律。(2)動量守恒和機械能守恒都是動態(tài)過程的守恒,即在物理過程中的任一時刻、任一階段系統(tǒng)內(nèi)部的總動量或總機械能都不變注意點系統(tǒng)動量守恒時,其機械能不一定守恒,系統(tǒng)的機械能守恒時,其動

量也不一定守恒,這是兩個守恒定律成立的條件不同而導致的1.多米諾骨牌倒下的過程中,骨牌間的力一定是內(nèi)力。

(

?)2.木塊放在光滑水平面上,子彈射入木塊的過程中,子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守

恒。

(√)3.煙花在空中綻放那一刻很美,綻放瞬間煙花所受合外力不為零,其動量并不守

恒。

(

?)4.若某一系統(tǒng)的機械能是守恒的,則該系統(tǒng)的動量也一定是守恒的。

(

?)提示:系統(tǒng)機械能守恒的條件為只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,其他力不做功或做功

的代數(shù)和為零,而動量守恒的條件為系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零,即它們的守

恒條件不同,當某系統(tǒng)的機械能守恒時,系統(tǒng)所受的合外力不一定為零,動量未必守

恒。判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“?”。5.若在光滑的水平冰面上,兩只北極熊相向運動,碰后均靜止,則碰撞前兩只北極熊

的速度大小一定相等。

(

?

)提示:在光滑的水平冰面上,兩只北極熊組成的系統(tǒng)動量是守恒的,碰撞后均靜止,

說明碰撞前兩只北極熊的動量大小一定相等,但它們的質(zhì)量不一定相等,所以速度

大小不一定相等。6.中微子在運動過程中會轉(zhuǎn)化為一個μ子和一個τ子,若μ子和中微子的運動方向相

反,則τ子可能也和中微子的運動方向相反。

(

?)提示:中微子轉(zhuǎn)化為一個μ子和一個τ子的過程中動量是守恒的,根據(jù)動量守恒定律

可知,若μ子和中微子的運動方向相反,則τ子和中微子的運動方向一定是相同的。

1|對動量守恒定律成立條件的理解情境

炸彈是一種填充有爆炸性物質(zhì)的武器,主要利用爆炸產(chǎn)生的巨大沖擊波、

熱輻射與破片對攻擊目標造成破壞。2019年12月11日,美軍和北約聯(lián)軍在阿富汗

的巴格拉姆空軍基地附近發(fā)生了汽車炸彈襲擊事件,此次炸彈爆炸威力非常大,摧

毀了數(shù)棟房屋!問題1.汽車炸彈是在地面上爆炸的,爆炸的瞬間,炸彈的動量是否守恒?提示:不守恒。汽車炸彈爆炸前豎直方向的動量為零,而爆炸時,豎直向上的動量急

劇增大,豎直方向的動量不守恒,所以汽車炸彈在地面上爆炸時動量不守恒。2.若從汽車上沿水平方向發(fā)射炸彈,汽車和炸彈組成的系統(tǒng)動量是否守恒?提示:從汽車上沿水平方向發(fā)射炸彈時,在豎直方向重力與地面的支持力為平衡力,

在水平方向汽車和炸彈的內(nèi)力遠大于地面的摩擦力,摩擦力可以忽略,因此,可以認

為系統(tǒng)所受的合外力為零,系統(tǒng)動量守恒。3.若從汽車上向斜上方發(fā)射炸彈,汽車和炸彈組成的系統(tǒng)動量是否守恒?提示:從汽車上向斜上方發(fā)射炸彈時,汽車和炸彈組成的系統(tǒng),發(fā)射前其豎直動量為

零,而發(fā)射過程中,炸彈獲得了很大的豎直向上的動量,系統(tǒng)豎直方向上的動量不守

恒,故系統(tǒng)動量不守恒。4.若炸彈在空中爆炸,爆炸的瞬間,炸彈的動量是否守恒?提示:守恒。空中爆炸的炸彈所受的外力只有重力,由于爆炸時的內(nèi)力遠大于其重

力,所以可以忽略重力,認為炸彈的動量守恒。

理想守恒系統(tǒng)內(nèi)的任何物體都不受外力作用,這是一種理想化的情形。若系統(tǒng)受到外力作

用,但所受合外力為零,可視為理想守恒。例如:兩個物體在光滑的水平面上碰撞,物體所受重力和支持力為一對平衡力,合力

為零,兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒。

近似守恒系統(tǒng)受到的合外力不為零,但當內(nèi)力遠大于外力時,可以認為系統(tǒng)的動量守恒。例如:手榴彈在空中爆炸的瞬間,火藥產(chǎn)生的內(nèi)力遠大于手榴彈的重力,重力便可忽

略不計,動量近似守恒;高速公路上,兩輛轎車相撞,在碰撞瞬間,兩車間相互作用的

內(nèi)力遠大于車所受的摩擦力,摩擦力可忽略,動量近似守恒。

某一方向上動量守恒系統(tǒng)所受合外力不為零,但在某一方向上合外力為零,則系統(tǒng)在該方向上動量守

恒。常見模型如下(地面均光滑):例如:水平拋出的小球落在了沿光滑水平面勻速運動的敞篷車中,由于小球在豎直

方向受重力作用,故小球和車組成的系統(tǒng)動量不守恒,但系統(tǒng)在水平方向不受外力,

故系統(tǒng)在水平方向動量守恒。2|對動量守恒定律應用問題的分析

動量守恒中的速度在應用動量守恒定律時,關(guān)于速度,需注意以下幾個問題,以兩個物體組成的系統(tǒng)的動量守恒為例,有m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2。(1)速度的矢量性:需先規(guī)定正方向,根據(jù)規(guī)定的正方向把各速度的正負代入;(2)速度的同時性:式中的v1、v2為作用前兩物體同一時刻的速度,v'1、v'2為作用后兩

物體同一時刻的速度;(3)速度的同一性:定律中的各速度均以地面為參考系,若題目中給出的是兩物體之

間的相對速度,可利用下式把相對速度轉(zhuǎn)化為對地速度,vA對地=vA對B+vB對地。

碰撞中的“時間極短”的含義“時間極短”是一種特定的物理語言,是碰撞問題中的一個隱含條件,正確理解和

利用碰撞中“時間極短”這個隱含條件,往往是解決問題的關(guān)鍵。由于某些物理

量在極短時間內(nèi)的變化可以忽略,因此,“時間極短”時可近似處理一些問題。

多物體、多過程問題中動量守恒定律的應用把復雜的全過程劃分為幾個簡單的子過程,