2023河南省中考數(shù)學(xué)模擬試題1

2023河南省中考數(shù)學(xué)模擬試題（01）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）-2020的相反數(shù)是（）

A.2019B.-2019C.-2020D.2020

2.（3分）如圖是一個正方體的展開圖，S,T,①，②，③，④表示正方體展開圖的六個面,

字母S表示正方體的左面,T表示上面,A表示底面,則字母A在展開圖中的位置是（）

m

S|①|(zhì)②③

④

A.①B.②C.③D.④

3.（3分）如圖，直線48、CC相交于點。，OE1CD,垂足為。,若射線。尸在NAOE的

內(nèi)部，ZEOF=25°,NAOF=2ZBOD,則N80C的度數(shù)為()

3

C

A.120°B.135°C.141°D.145°

4.（3分）下列運算正確的是（）

A.（x-y）2=/->2B.（-3）2='3

C.x2,x4=x6D.（2X2）3=6%6

5.（3分）如圖，菱形ABC。中，E、尸分別是AB、AC的中點，若EF=6,則菱形A8CD

的周長為（）

BC

A.48B.36C.24D.18

6.（3分）下列關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根的是（）

A./+2x-5=0B.x2-6=xC.57+1=5D./-2x+2=0

7.（3分）一組數(shù)據(jù)4,5,3,4,4的眾數(shù)是（)

A.3B.4C.5D.4.5

8.（3分）長城被譽為“世界中古七大奇跡之一”，它的全長超過21000千米，數(shù)據(jù)21000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.1X104B.21X104C.2.1X105D.21X105

9.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1在x軸的正半軸上，&在第一象限，且△O4B1

是等邊三角形.在射線081上取點B2,83,…，分別以B1比,B2B3,…為邊作等邊三角

形△B1A2B2,△B2A383,…使得4,42,43,…在同一直線上，該直線交y軸于點C.若

OAi=\,NO4C=30°,則點89的橫坐標(biāo)是（）

222

10.（3分）某項工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個人完成需12天.若根個人

共同完成需〃天，選取6組數(shù)對（加，〃），在坐標(biāo)系中進行描點，則正確的是（）

nA?

----------------------------?

A.O2m

nA

2-?

----1--------------------------->

B.02m

n八

2

C.0

D.

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）請你寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)的表達式（寫出一個即可）

（1）y隨x的增大而減小;

（2）圖象經(jīng)過點（-1,0）.

2x+l>0的解集是

12.（3分）不等式組.

I-x+l43

13.（3分）甲、乙兩人玩抽卡片游戲，4張背面相同的卡片正面標(biāo)有數(shù)字-2、0、3、5,將

4張卡片洗勻后倒扣在桌面.甲先隨機抽取一張卡片，記下卡片上的數(shù)字，并將卡片放回

洗勻，乙再抽取一張卡片，記下卡片上的數(shù)字，求出抽取的兩數(shù)之和是奇數(shù)的概

14.（3分）如圖，正方形ABCO中，分別以點8,。為圓心，以正方形的邊長1為半徑畫

弧，形成樹葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的面積為

AD

BC

15.（3分）如圖，在aABC中，ZACB=90°,NA=30°,8c=3.點。是A8上一動點,

以O(shè)C為斜邊向右側(cè)作等腰直角三角形CCE,使/CE￡>=90°,連接BE.

（1）若點E恰好落在AB上，則AD的值為

（2）線段BE的最小值為.

三.解答題（共8小題，滿分75分）

16.（10分）計算：

（,）2

1-3|-（y）~+（V3-K）°；

(2)(x-1)2-2(x+1).

17.（9分）某學(xué)校喜迎建黨100周年，組織了征文比賽，并從中各隨機抽取20名女生和20

名男生的成績，并對他們的成績（單位：分）進行統(tǒng)計分析，其過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

女生：858095100909585657585909070901008080909575

男生：806080956510090858580957580907080957510090

整理數(shù)據(jù)：

成績X（分）60cxW7070VxW8080VxW9090cxW100

女生2585

男生3755

分析數(shù)據(jù):

統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

女生85.75a90

男生83.582.5b

應(yīng)用數(shù)據(jù):

（1）請直接寫出上述表中a=,h=：

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為本次征文比賽中，該校男、女生中誰的成績更好？請說明理

由（寫出一條理由即可）；

（3）該校男、女生共2000名學(xué)生參與征文比賽，估計成績大于90分的學(xué)生人數(shù)共有多

少人？

18.（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在第一象限且點A到x軸、y軸的距離分別

是6、2,若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、點、B（4,b）.

（1）求出點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OA、OB、AB.求△0A8的面積；

（3）過點4作AC垂直于x軸，過點B作8。垂直于y軸，垂足分別是點C、點。，AC

和8。交于點E,連接AB、CD,求證：AB//CD.

A

7-

1IIIIIIII1,

-3-2-101234567

-1-

-2-

-3-

19.（9分）如圖，平地上一幢建筑物48與鐵塔C4相距60〃?，在建筑物的頂部分別觀測鐵

塔底部的俯角為30°、鐵塔頂部的仰角為45°,求建筑物A8的高度和鐵塔CZ）的高度

（結(jié)果保留根號）.

20.（9分）為做好新冠疫情的防控工作，某單位需購買甲、乙兩種消毒液，經(jīng)了解每桶甲

種消毒液的零售價比乙種消毒液的零售價多6元，該單位以零售價分別用900元和720

元采購了相同桶數(shù)的甲、乙兩種消毒液.

（1）求甲、乙兩種消毒液的零售價分別是每桶多少元？

（2）由于疫情防控進入常態(tài)化，該單位需再次購買兩種消毒液共300桶，且甲種消毒液

的桶數(shù)不少于乙種消毒液桶數(shù)的工.由于購買量大，甲、乙兩種消毒液分別獲得了20元

3

/桶、15元/桶的批發(fā)價.求甲種消毒液購買多少桶時.，所需資金總額最少？最少總金額

是多少元？

21.（9分）某商店銷售一種進價50元/件的商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的每天銷售量y

（件）是售價x（元/件）的一次函數(shù)，其售價、銷售量的二組對應(yīng)值如下表：

售價x（元/件）5565

銷售量y（件慶）9070

（1）若某天銷售利潤為800元，求該天的售價為多少元/件？

（2）設(shè)該商店銷售商品每天獲得的利潤為W（元），求卬與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求

出當(dāng)銷售單價定為多少時，該商店銷售這種商品每天獲得的利潤最大？

（3）由于某種原因，該商品進價提高了a元/件（a>0）,該商店在今后的銷售中，日銷

售量與售價仍然滿足原來的函數(shù)關(guān)系.規(guī)定商店售價不低于進價，售價不得超過70元/

件，若今后每天能獲得的銷售最大利潤是960元，求a的值.

22.（10分）在扇形AO8中，ZAOB=15Q,半徑。4=12,點P為A。上任一點（不與A、

O重合）.

（1）如圖1,。是OB上一點，若OP=OQ,求證：BP=AQ.

（2）如圖2,將扇形沿BP折疊，得到。的對稱點。，.

①若點0,落在會上，求正尸的長.

②當(dāng)8。，與扇形A0B所在的圓相切時，求折痕的長.（注：本題結(jié)果不取近似值）

23.（10分）【操作與發(fā)現(xiàn)】

如圖①，在正方形ABCO中，點