人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （比的性質(zhì)）比教學(xué)課件

04比比的性質(zhì)：41

兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比包括前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。復(fù)習(xí)舊知1．什么叫做比？比的各部分名稱是什么？2．比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子—（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值探究新知商不變的規(guī)律被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。探究新知1.為什么在比中要同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)不能是0？

請(qǐng)思考：【解析】因?yàn)槿绻艘?，比的后項(xiàng)就變成了0，沒(méi)有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時(shí)除以0。2.比的基本性質(zhì)有什么樣的用途？

【解析】利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，最簡(jiǎn)整數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。應(yīng)用實(shí)踐例題1：“神州”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15cm，寬10cm，另一面長(zhǎng)180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？15:10=（15÷5）：（10÷5）=3：2180:120=（180÷60）：（120÷60）=3：2【解析】“15：10”和“180：120”的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，要化最簡(jiǎn)整數(shù)比，就要將前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們最大的公約數(shù)。鞏固練習(xí)把下面各比化為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。32:16=（）48：40=（）:=（）

：=（）

56

16

712

38

380.15:0.3=（）0.125：=（）2:16:55:114:91:21:3知識(shí)補(bǔ)充黃金比把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長(zhǎng)部分長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比，我們把這個(gè)比稱為黃金比（約為0.168:1）。當(dāng)一個(gè)物體的兩個(gè)部分長(zhǎng)度的比大致符合黃金比時(shí)，常常會(huì)給人以一種優(yōu)美的視覺(jué)感受，所以，設(shè)計(jì)許多物品時(shí)都含有黃金比這一因素。知識(shí)要點(diǎn)2.驗(yàn)證方法：①根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證；②根據(jù)比值驗(yàn)證。1.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。3.化簡(jiǎn)比：①整數(shù)比：同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)；②分?jǐn)?shù)比：前項(xiàng)除以后項(xiàng)；③小數(shù)比：先同時(shí)擴(kuò)大化為整數(shù)。知識(shí)點(diǎn)1：比的基本性質(zhì)知識(shí)梳理比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。例1：6÷4===3：（）12（）（）2【解析】這道題主要是考查比與除法、與分?jǐn)?shù)三者的聯(lián)系以及比的基本性質(zhì)。被除數(shù)6相當(dāng)于分子12和比的前項(xiàng)；除數(shù)4相當(dāng)于分母2和比的后項(xiàng)。根據(jù)比的基本性質(zhì)就可以求出相應(yīng)結(jié)果。832例2：甲數(shù)與乙數(shù)的比是2：3，乙數(shù)與丙數(shù)的比是4：5。甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？知識(shí)梳理甲數(shù)與乙數(shù)的比：2:3=8：12乙數(shù)與丙數(shù)的比：4:5=12：15乙數(shù)與丙數(shù)的比：8：15【解析】這里面的甲數(shù)和丙數(shù)都是和乙數(shù)進(jìn)行比。只要把前面和后面的乙數(shù)化成一樣的數(shù)，就可以進(jìn)行比較了。知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)2：比的驗(yàn)證方法①根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證；②根據(jù)比值驗(yàn)證。例題：3：8的前項(xiàng)增加12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加多少？【解析】①前項(xiàng)3增加12，指的是3+12=15，3×5=15，前項(xiàng)擴(kuò)大5倍。要使比值不變，那么后項(xiàng)也應(yīng)該擴(kuò)大5倍。②前項(xiàng)3增加12，指的是3+12=15，前項(xiàng)增加12，增加原來(lái)的4倍，則后項(xiàng)也應(yīng)該增加原來(lái)的4倍。①3+12=153×5=1515÷3=58×5=40②12÷3=48×4=328+32=40知識(shí)梳理例2：有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)的比是2：3。十位上的數(shù)加上2，就和個(gè)位上的數(shù)相等，這個(gè)兩位數(shù)是多少？解：設(shè)個(gè)位上的數(shù)是3x，則十位上的數(shù)是2x，依題意得，2x+2=3x3x-2x=

2x=

2個(gè)位上的數(shù)：3×2=6；十位上的數(shù)：2×2=4答：這個(gè)兩位數(shù)是46。知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)3：化簡(jiǎn)比的方法①整數(shù)比：同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)；②分?jǐn)?shù)比：前項(xiàng)除以后項(xiàng)；③小數(shù)比：先同時(shí)擴(kuò)大化為整數(shù)。例題：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。5：63：81：5（1）25:30（2）：（3）0.5:0.251423課堂練習(xí)1.填空（1）2：4的比值是（）。（2）12：4=（）：8=（）：2=3：（）。（3）相同時(shí)間內(nèi)，鐘表上時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)與分針轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)的比是（）。（4）2：5中，前項(xiàng)加上4，要使比值不變，后項(xiàng)加上（），變成（）。（5）兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1：2，這兩個(gè)正方形的面積比是（）。0.524611：1210151：4課堂練習(xí)2.選擇（1）比的（）不能為0？

A.前項(xiàng)B.后項(xiàng)C.比值D.前項(xiàng)或后項(xiàng)（2）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2，比值（）。A.變大B.變小C.不變D.無(wú)法確定（3）在8：10中，如果前項(xiàng)增加8，要使比值不變，后項(xiàng)（）。A.增加8

B.增加16

C.增加10

D.不變BCC1：22：36：11：305：411：5課堂練習(xí)2．計(jì)算。

55：25：0.3：9

6：120.8：1.2：

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110比的意義人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

激趣導(dǎo)入2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。知識(shí)講解楊利偉展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm，寬10cm。怎樣用算式表示它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系？15cm15cm10cm知識(shí)講解寬比長(zhǎng)少多少厘米？長(zhǎng)比寬多多少厘米？15－10長(zhǎng)是寬的多少倍？寬是長(zhǎng)的幾分之幾？15－1015÷1010÷15倍數(shù)關(guān)系15：1010：15同類量的比15cm15cm10cm知識(shí)講解有時(shí)我們也把這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系說(shuō)成：長(zhǎng)和寬的比是15比10，寬和長(zhǎng)的比是10比15。15cm15cm10cm知識(shí)講解“神舟五號(hào)“在距地350km的高空做圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？路程÷時(shí)間=速度42252÷9042252：90相關(guān)聯(lián)的量非同類量的比知識(shí)講解15：1010：1542252：90

比兩個(gè)數(shù)相除叫做兩個(gè)數(shù)的比。什么是比？知識(shí)講解

比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如：認(rèn)識(shí)比各部分的名稱后項(xiàng)比號(hào)前項(xiàng)比值知識(shí)講解3∶2…比號(hào)…前項(xiàng)…后項(xiàng)…除號(hào)…被除數(shù)…除數(shù)…分?jǐn)?shù)線…分子…分母

比除法分?jǐn)?shù)=3÷2除法被除數(shù)÷(除號(hào))除數(shù)商分?jǐn)?shù)比分子前項(xiàng)

∶(比號(hào))分母后項(xiàng)分?jǐn)?shù)值比值比和除法、分?jǐn)?shù)聯(lián)系與區(qū)別比的后項(xiàng)不能是0。知識(shí)講解

練習(xí)鞏固1.小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（）:（），比值是（）；花的錢數(shù)之比是（）:（），比值是（）。68

1.82.4

練習(xí)鞏固3:（）=24（）:8=0.5