北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （分式的加減法）分式與分式方程課件

5.3分式的加減法

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解最簡(jiǎn)公分母和通分的意義，并會(huì)確定各分母的最簡(jiǎn)公分母；2、理解通分的意義，并會(huì)通過(guò)類比學(xué)習(xí)進(jìn)行異分母的分式的加減運(yùn)算.新課導(dǎo)入1.分式的基本性質(zhì)是什么？一個(gè)分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)______________，分式的值_______.不變不為0的整式2.什么叫約分？

把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分.新課導(dǎo)入同分母分?jǐn)?shù)的加減法同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.

同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減.同分母分式的加減法

異分母分?jǐn)?shù)的加減法異分母分式的加減法

轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化同分母分式的加減法

小明的轉(zhuǎn)化小亮的轉(zhuǎn)化根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式，這一過(guò)程稱為通分.分式的基本性質(zhì)同分母分式相加減

小亮的更方便分?jǐn)?shù)通分找最小公倍數(shù)，分式通分呢？最簡(jiǎn)公分母

最小公倍數(shù)

最簡(jiǎn)公分母最高次冪單獨(dú)字母

c確定最簡(jiǎn)公分母的方法是:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；(3)同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母.

例1、確定下列分母的最簡(jiǎn)公分母:(x+y)2(x-y)

2(x+2)

(x-2)

最小公倍數(shù)：4×3×2=24

分?jǐn)?shù)的通分分式的通分最簡(jiǎn)公分母

分母乘以bc

分母乘以2a

異分母分式的加減法則

異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.上述法則可用式子表示為

例2、計(jì)算(1)

解：

隨堂練習(xí)解：由題意可得：最簡(jiǎn)公分母為4(x+2)(x-2)2，則：

B

C4.計(jì)算：

5．小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3km，其中小麗走的是平路，騎車速度2vkm/h．小剛需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h．那么：（1）小剛從家到學(xué)校需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）小剛和小麗誰(shuí)在路上花費(fèi)的時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間．

課堂小結(jié)1.分式加減運(yùn)算的方法思路：通分轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減分子（整式）相加減分母不變轉(zhuǎn)化為2.分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來(lái)，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤.3.分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最簡(jiǎn)分式(或整式）.3

分式的加減法第1課時(shí)

創(chuàng)設(shè)情境某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速度為a字/時(shí)，那么他錄入3000字文稿比手抄少用多少時(shí)間？這個(gè)人用電腦錄入3000字的文稿需小時(shí)，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，即為小時(shí)；用手抄3000字文稿則需用小時(shí)，因此這個(gè)人錄入3000字文稿比手抄少用小時(shí).想一想：（1）同分母的分?jǐn)?shù)如何加減？你能舉例說(shuō)明嗎？（2）你認(rèn)為分母相同的分式應(yīng)該如何加減？同分母的分?jǐn)?shù)的加減是分母不變，把分子相加減.例如：講授新課做一做：（1）（2）（3）分母相同的分式相加減與同分母的分?jǐn)?shù)相加減一樣，應(yīng)該是分母不變，把分子相加減.同分母的分式加減法的法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.用式子表示為：（其中b，c既可以是數(shù)，也可以是整式，a是含有字母的非零的整式）.例1.計(jì)算：例1.計(jì)算：例2.計(jì)算：注意：結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式！某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速度為a字/時(shí)，那么他錄入3000字文稿比手抄少用多少時(shí)間？1.下列運(yùn)算正確嗎？如果不正確，請(qǐng)改正.鞏固練習(xí)以上練習(xí)中第（2）題中：分式的分母是互為相反數(shù)時(shí)，可