北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 （求解二元一次方程組）二元一次方程組課件

求解二元一次方程組

第五章二元一次方程組知識點1

代入法解二元一次方程組A.直接把①代入②,消去yB.直接把①代入②,消去xC.直接把②代入①,消去yD.直接把②代入①,消去x第五章

二元一次方程組求解二元一次方程組第1課時

素養(yǎng)目標(biāo)02012.會用代入法解二元一次方程組（重點、難點）1.掌握代入消元法的意義課前小測1、若兩數(shù)x、y之和是10,x比y大2,根據(jù)題意列出方程組：2、在某一商店購買3個蘋果和2個梨共需14元,蘋果的單價等于雪梨的單價再加上3元,設(shè)蘋果和梨的單價分別是x、y元,根據(jù)題意列方程組:如何求解二元一次方程組？3x+2y=14x=y+3x=y+3探究新知3x

+2y=143(y+3)3（y+3）

+2y=14①②x=4y=1轉(zhuǎn)化x=4y=1③求解一元一次方程代入②中求x寫解探究新知【1】代入消元求解二元一次方程組的步驟將y=1代入②，得x=4.解：將②代入①，得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5

3x+2y=14x=y+3y=1①②經(jīng)檢驗，x=4，y=1適合原方程組.

檢驗可以口算或在草稿紙上驗算，以后可以不必寫出.x=4，y=1.所以原方程組的解是二元一次方程組一元一次方程消元代入新知

將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并“代入”另一個方程中，從而“消去”一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。

這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.

趁熱打鐵【1】用代入消元法解方程組：y=2x+54x+3y=65x=5y=15解:將①代入②,得4x+3（2x+5）=65

4x+6x+15=65

10x=50x=5

將x=5代入①,得y=15

所以方程組的解為

①②（1）（2）2x+5y=15x=2+3y解：將②代入①,得2(2+3y)+5y=15

4+6y+5y=1511y=11y=1

將y=1代入②,得x=5

所以方程組的解為

x=5y=1①②（1）（2）趁熱打鐵【1】用代入消元法解方程組：將y=2代入③，得x=5.所以原方程組的解是x=5，y=2.解：由②，得x=13-4y③將③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10

y=2（3）解方程組2x+3y=16①x+4y=13②趁熱打鐵【1】用代入消元法解方程組：x－y=3,3x－8y=14.

轉(zhuǎn)化代入求解回代寫解①②

所以這個方程組的解是x=2，y=－1.

把y=－1代入③,得x=2.

把③代入②,得3(y+3)－8y=14.

解：由①,得x=y+3.③注意：檢驗方程組的解（4）解方程組

解這個方程,得y=－1.

思考：把③代入①可以嗎？做一做若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②由①得把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=1把m代入③，得：探究新知【2】解方程組例22x+3y=16x+4y=13①②解：由②，得x=13-4y

③

將③代入①，得2（13-4y）+3y=16，

26–8y+3y=16，

-5y=-10

y=2將y=2代入③，得x=5.所以原方程組的解是x=5y=2y=2x+54x+3y=652x+5y=15x=2+3y2x+5y=15x=2+3yx=13-4y轉(zhuǎn)

化趁熱打鐵【2】3x-2y=9，x+2y=3.用代入消元法解方程組：解：由②，得x=3-2y③

將③代入①，得3（3-2y）-2y=9

9-6y-2y=9

-8y=0y=0

將y=0代入③，得x=3

所以方程組的解為

①②x=3y=0趁熱打鐵【2】籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到35分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？解設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y,可列方程組：

由①得y=20-x.③將③代入②,得2x+20-x=35.解得x=15.將

x=15代入③得y=5.則這個方程組的解是答：這個隊勝15場，負(fù)5場.①②當(dāng)堂檢測y=2x，x+y=12；(1)解：(1)x=4y=8用代入消元法解下列方程組.4x+3y=5，x-2y=4.

(2)(2)x=2y=-1

2、把下列方程分別用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2x－y＝3（2）3x＋2y＝1當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測解:設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得：

x+y=10①2000x+1500y=18000②將由①得y=10-x.③將③代入②,得2000x+1500(10-x)=18000.解得x=6.將x=6代入③，得y=4.

答：李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了6畝、4畝.3.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利15