人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （相似三角形的判定）相似新課件(第1課時(shí))

第二十七章相似相似三角形的判定第1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)了解相似三角形的概念，會(huì)準(zhǔn)確找出兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)（重點(diǎn)）12相似多邊形的判定：知識(shí)回顧對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)多邊形為相似多邊形.新課導(dǎo)入兩個(gè)條件要同時(shí)具備知識(shí)講解

三個(gè)角分別相等，三條邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，如果則△ABC與△A1B1C1相似，

要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.注意在△ABC與△A1B1C1中，相似比為k.1相似三角形定義：1相似三角形知識(shí)講解則△A1B1C1與△ABC的相似比為.相似的表示方法符號(hào)：∽讀作：相似于ABCA1B1C1△ABC與△A1B1C1相似，記作△ABC∽△A1B1C1.如果△ABC與△A1B1C1相似比為k，探究一：知識(shí)講解探究新知

l1l2l3l4ABDEl5CF相等相等相等知識(shí)講解可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)l3//l4//l5

時(shí)，

l1l2l3l4ABDEl5CF等.2平行線分線段成比例基本事實(shí)：知識(shí)講解兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.DEFABCl3l4l5l1l2∵l3//l4//l5,

符號(hào)語言表示：

知識(shí)講解DEABCl3l4l5l1l2l3//l4//l5DEABCl3l4l5l1l2平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.把平行線分線段成比例的基本事實(shí)應(yīng)用到三角形中，會(huì)出現(xiàn)下面兩種情況，如圖所示.平行線分線段成比例基本事實(shí)可以得到結(jié)論：探究二：知識(shí)講解ABCDE在△ABC中，DEl/BC,且DE分別交AB,AC于點(diǎn)D，E，△ABC與△ADE有什么關(guān)系？過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F,

△ABC∽△ADE因?yàn)?/p>

DE∥BC,F理由：

因?yàn)樗倪呅蜠BFE是平行四邊形，所以DE=BF.

EF∥AB,

所以

因?yàn)椤螦=∠A,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB.所以△ABC∽△ADE.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.知識(shí)講解3判定三角形相似定理那么△ABC∽△ADE在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，ABCDE符號(hào)語言表示：知識(shí)講解

平行于三角形一邊的直線截其它兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比.歸納：ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，（上比全，全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）

那么ABCED“A字”型“8字”型知識(shí)講解典型示例

如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC,找出圖中的相似三角形.CBEDGFA例1△ADE∽△AFG∽△ABC知識(shí)講解2.如圖，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____.ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1:4知識(shí)講解圖中共有____對(duì)相似三角形.1.已知：如圖，AB∥EF∥CD，3△EOF∽△CODAB∥EFAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC練一練△AOB∽△FOE

1..如圖，在△ABC中，DE∥BC，則△____∽△____，對(duì)應(yīng)邊的比例式為＝＝ADEABC————．BCADE隨堂訓(xùn)練2.如圖,A、B

兩點(diǎn)被池塘隔開,在AB外取一點(diǎn)C,連接AC、BC，在AC上取點(diǎn)M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于點(diǎn)N，量得MN=38cm,則AB的長(zhǎng)為

.隨堂訓(xùn)練152cm隨堂訓(xùn)練

3.如圖，在△ABC

中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于點(diǎn)Ｏ，則圖中與△ABC相似的三角形共有多少個(gè)?請(qǐng)你寫出來.解析：與△ABC相似的三角形有3個(gè):

△ADE

△GFC

△GOEABCDEFGO隨堂訓(xùn)練4.如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，BE=6cm，

BC=4cm，EF長(zhǎng)為(

)AA.1cmB.cm

C.3cmD.2cmABCEF∴△BDM∽△BAC.ABCMDE

5.如圖：在△ABC中，點(diǎn)M是BC上

任一點(diǎn)，MD∥AC，ME∥AB，

若求的值.=，BDABECAC25解：∵M(jìn)D∥AC，∴==

，BDBA25BMBC∴=

ECACMCBC

=

.35MCBC又∵M(jìn)E∥AB，∴△CEM∽△CAB.2份5份3份35.=隨堂訓(xùn)練課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？1.2.平行線分線段成比例基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.三角形相似的判定：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.3.教科書第31頁練習(xí)第1－2題．布置作業(yè)再見第二十七章相似相似三角形的判定第2課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)理解三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.（重點(diǎn)）會(huì)利用三邊成比例定理判定兩個(gè)三角形相似.12知識(shí)回顧新課導(dǎo)入三個(gè)角分別相等，三條邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.1.相似三角形：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.2.三角形相似的判定定理1：?jiǎn)栴}導(dǎo)入新課導(dǎo)入是否有△ABC∽△A1B1C1？三邊對(duì)應(yīng)成比例ABCA1B1C1在△ABC與△A1B1C1中，

探究知識(shí)講解

三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，那么△ABC∽△A1B1C1.要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.注意在△ABC與△A1B1C1中，相似三角形判定定理2：

知識(shí)講解例在△ABC

和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．試證明△ABC

與△A′B′C′相似．證明：

∴△ABC∽△A′B′C′（三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似）．典型示例

∵知識(shí)講解1.一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架三條邊長(zhǎng)分別為24cm，30cm，36cm，要做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長(zhǎng)為27cm，45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外邊．截法有（）A.0種B.1種C.2種D.3種練一練B

2.如圖

所示，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與圖中△ABC相似的是（）解題思路：運(yùn)用勾股定理，結(jié)合網(wǎng)格的特征計(jì)算出各個(gè)三角形各邊的長(zhǎng)度，然后運(yùn)用“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”來確定答案.知識(shí)講解1.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中有5個(gè)三角形：①，②，③，④，⑤,在②～⑤中，與①相似的是(

).A.②③④

B.③④⑤

C.②④⑤

D.②③⑤隨堂訓(xùn)練B

隨堂訓(xùn)練解析:

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