人教版五年級數(shù)學上冊 （植樹問題）數(shù)學廣角教學課件(第3課時)

植樹問題第3課時

1、學會用線段圖來表示植樹問題中的首尾封閉的曲線上植樹的情況，培養(yǎng)學生分析問題的能力；2、建立植樹問題的數(shù)學模型，能根據(jù)這個模型將生活中類似的問題分類，并試著應用模型中間隔與棵數(shù)的關系解決問題。【重難點】理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題。學習目標回憶有關植樹問題的知識！兩端都栽兩端不栽一端栽一端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1棵數(shù)=間隔數(shù)-1棵數(shù)=間隔數(shù)

市政公司在一段公路一邊放置花，每隔5米放一盆，這段路長為35米，一共放置了幾盆花？（一端放一端不放）123457635米一端栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)答：一共放置了7盆花。35÷5＝7（盆）張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？你能幫他們解決這個問題嗎？你都知道了什么？你認為一共要栽多少棵樹？張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？栽一圈，栽的棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關系？畫圖分析假設周長是40米可以栽幾棵？10m10m10m10m能栽4棵拉直成線段能發(fā)現(xiàn)什么？40米10米10米10米10米與一端不栽的情況相同。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？首尾封閉的曲線植樹問題：棵數(shù)＝間隔數(shù)張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？解決問題答：一共要栽12棵樹。120÷10＝12（棵）1.圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？150÷15＝10（盞）答：一共需要裝10盞燈。160÷5＝12（顆）答：這條項鏈上共有12顆水晶。22、一條項鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？如何保證四個角上都有樹？畫圖分析：分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。33、小區(qū)花園是一個長60m，寬40m的長方形。現(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5m。一共要栽多少棵樹？60÷5×2＝24（棵）40÷5×2＝16（棵）答：一共要栽40棵樹。解決問題24＋16＝40（棵）33、小區(qū)花園是一個長60m，寬40m的長方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5m。一共要栽多少棵樹？48÷2＝24（盆）答：一共放了24盆花。44、公園里有一個圓形花壇，它的周長是48米，每隔2米放一盆花，一共放了多少盆花？答：最多栽60棵。300÷5＝60（棵）55、在一個周長為300米的圓形池塘周圍栽樹，每隔5米栽1棵，最多能栽多少棵？同學們，這節(jié)課你們都學會了哪些知識？首尾封閉的曲線植樹問題：棵數(shù)＝間隔數(shù)同學們，這節(jié)課你們都學會了哪些知識？兩端都栽兩端不栽一端栽一端不栽首位相連封閉圖形棵數(shù)=間隔數(shù)+1棵數(shù)=間隔數(shù)-1棵數(shù)=間隔數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)植樹問題難點名稱：發(fā)現(xiàn)并理解間隔數(shù)與棵數(shù)間的規(guī)律人教版五年級上冊第七單元數(shù)學廣角

CONTENTS新課導入知識講解課堂練習課堂小節(jié)目錄新課導入猜謎游戲兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。(打一人體器官)間隔

在數(shù)學上：我們把兩點之間的空隙叫做間隔。間隔的長度叫做間隔長。新課導入間隔長間隔間隔間隔間隔

例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？知識講解植樹的要求：1、全長100米是（）；2、每隔5米種一棵，5米是指（）；3、要求兩端都要栽，就是要（）?？傞L間隔長首尾都要栽

化繁為簡：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？知識講解觀察統(tǒng)計表數(shù)據(jù)，找一找間隔數(shù)和棵數(shù)之間存在著怎樣的關系？我們發(fā)現(xiàn)：全長÷間隔長=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù)

練習1、康莊西路全長1000米，在道路一旁從頭到尾安裝路燈，每隔20米安裝一盞，根據(jù)這些信息，你能算出這條路一共安裝了多少盞路燈嗎？從頭到尾安裝，就是要兩端都要安裝。先求間隔數(shù)：1000÷20=50（個）再求路燈數(shù)：50+1=51（盞）答：一共安裝了51盞路燈。課堂練習課堂練習

練習2、在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？換算單位：2千米=2000米求間隔數(shù)：2000÷50=40（個）再求棵數(shù)：40+1=41（盞）兩邊一共：41×2=82（盞）答：一共安裝了82盞路燈。鞏固練習

練習3、園林工人沿一條筆直的公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種36棵，從第一棵到最后一棵的距離有多遠？告訴了種樹的棵數(shù)，和間隔長度，求路的總長。先求間隔：36-1=35（個）再求路長：35×6=210（米）答：從第一棵到最后一棵的距離是210