北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （等可能事件的概率）概率初步教育教學(xué)課件(第1課時(shí))

等可能事件的概率第1課時(shí)

前面我們用事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)該事件發(fā)生的概率，但得到的往往只是概率的估計(jì)值.那么，還有沒有其他求概率的方法呢?同時(shí)具有這兩個(gè)特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)為古典概率模型1.一個(gè)袋中裝有5個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這五個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球.(1)會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？2.前面我們提到的擲硬幣、擲骰子和摸球的游戲有什么共同的特點(diǎn)？(1)可能摸到1、2、3、4、5號(hào)球這5中結(jié)果(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，所以它們發(fā)生的概率都是(1)每種實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都有有限種（有限性）；(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同（等可能性）.一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：P(A)=例1任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.(1)擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？(2)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，因?yàn)轺蛔邮琴|(zhì)地均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.(1)擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5，6，所以P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）=(2)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2，4，6，所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）=古典概率求法關(guān)鍵：1.全部可能的結(jié)果總數(shù)；2.符合條件的結(jié)果數(shù)目.1.將A,B,C,D,E這五個(gè)字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個(gè)盒子中.攪勻后從中任意摸出一張，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？解：出現(xiàn)A,B,C,D,E五種結(jié)果，他們是等可能的.

2.一副撲克牌，任意抽取其中的一張，抽到大王的概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方塊的概率是多少？解：P(抽到大王)=；

P(抽到3)=；

P(抽到方塊)=

大王一副牌只有1張，而3在一副牌中有4張（黑桃3、紅桃3、梅花3、方塊3），顯然摸到大王的機(jī)會(huì)比摸到3的機(jī)會(huì)小.3.有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機(jī)地抽出一張，求：（1）抽出標(biāo)有數(shù)字3的紙簽的概率；（2）抽出標(biāo)有數(shù)字1的紙簽的概率；（3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率.解：（1）P（數(shù)字3）=（2）P（數(shù)字1）=（3）P（數(shù)字為奇數(shù)）=小結(jié)應(yīng)用求簡(jiǎn)單事件的概率的步驟：(1)判斷：試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限的，

各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等；(2)確定：試驗(yàn)發(fā)生的所有的結(jié)果數(shù)n和事件A發(fā)生

的所有結(jié)果數(shù)m；(3)計(jì)算：套入公式計(jì)算

謝謝觀看！等可能事件的概率第2課時(shí)

1.等可能事件發(fā)生的概率公式是什么？

，其中n是試驗(yàn)所有的等可能的結(jié)果總數(shù)，m是事件A包含的結(jié)果數(shù)2.應(yīng)用

求簡(jiǎn)單事件的概率的步驟：(1)判斷：試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限的，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等；(2)確定：試驗(yàn)發(fā)生的所有的結(jié)果數(shù)n和事件A發(fā)生的所有結(jié)果數(shù)m；(3)計(jì)算：套入公式計(jì)算(1)一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？小明：摸出的球不是紅球就是白球，所以摸到紅球和摸到白球的可能性相同，也就是，

小凡：紅球有2個(gè)，而白球有3個(gè)，將每一個(gè)球都編上號(hào)碼，1號(hào)球(紅色)、2號(hào)球(紅色)、3號(hào)球(白色)、4號(hào)球(白色)、5號(hào)球(白色)，摸出每一個(gè)球的可能性相同，共有5種等可能的結(jié)果.摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果有：摸出1號(hào)球或2號(hào)球，共有2種等可能的結(jié)果.所以，你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的有道理？(2)小明和小凡一起做游戲.在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外都相同(的袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？解：這個(gè)游戲不公平理由是：如果將每一個(gè)球都編上號(hào)碼,從盒中任意摸出一個(gè)球，共有5種等可能的結(jié)果：1號(hào)球，2號(hào)球，3號(hào)球，4號(hào)球，5號(hào)球12345摸出紅球可能出現(xiàn)兩種等可能的結(jié)果：摸出1號(hào)球或2號(hào)球.摸出白球可能出現(xiàn)三種等可能的結(jié)果：摸出3號(hào)球或4號(hào)球或5號(hào)球.∵∴這個(gè)游戲不公平.在一個(gè)游戲中，游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的概率相同1.一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球和4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同.從中任意摸出一個(gè)球，則：P(摸到紅球)＝__________；P(摸到白球)＝____________；P(摸到黃球)＝_________.2.在一個(gè)不透明的袋中有6個(gè)除顏色外其他都相同的小球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球．(1)樂樂從中任意摸出一個(gè)小球，摸到的白球機(jī)會(huì)是多少？(2)樂樂和亮亮商定一個(gè)游戲，規(guī)則如下：樂樂從中任意摸出一個(gè)小球，摸到紅球則樂樂勝，否則亮亮勝，問該游戲?qū)﹄p方是否公平？為什么？解：(1)∵在一個(gè)不透明的口袋中有6個(gè)除顏色外其余都相同的小球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球，∴P(摸出一個(gè)白球)＝(2)該游戲?qū)﹄p方是公平的．理由如下：由題意可知P(樂樂獲勝)＝P(亮亮獲勝)＝∴他們獲勝的概率相等，即游戲是公平的．

利用一個(gè)口袋和4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲.(1)使得摸到紅球的概率是

，摸到白球的概率也是(2)使得摸到紅球的概率是

，摸到白球和黃球的概率都是如果有8個(gè)球，可以嗎？7個(gè)呢？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？2紅球，2白球2紅球，1白球，1黃球3.已知一紙箱中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球.（1）求從箱中隨機(jī)取出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）如果隨機(jī)取出一個(gè)球是白球的概率為

，則應(yīng)往紙箱內(nèi)加放幾個(gè)紅球？解：（1）P（白球）=；

（2）設(shè)應(yīng)加x個(gè)紅球，則解得x=7.答：應(yīng)往紙箱內(nèi)加放7個(gè)紅球.4.一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同.從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？如果不等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到紅球和摸到白球的概率相等？解：∵P(紅球)=，

P(白球)=∴摸到紅球和摸到白球的概率不相等∵后來(lái)摸到紅球和摸到白球的概率相等∴P'(