高一數(shù)學(xué)：三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

三角函數(shù)模型簡(jiǎn)單應(yīng)用

平湖中學(xué)高云人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（必修4）1/15圣米切爾山漲潮落潮海水受日月引力，在一定時(shí)候發(fā)生漲落現(xiàn)象叫潮。普通地，早潮叫潮，晚潮叫汐。2/153/15浙江樂清灣江廈潮汐試驗(yàn)電站江廈港潮差8．4米。一條欄海壩把深入陸地江廈港與樂清灣隔開，大壩一側(cè)為泄水閘和三層樓高發(fā)電機(jī)房。背負(fù)青山，面向海洋，晝夜發(fā)電，卻沒有煙塵，好一幅漂亮水彩畫卷。4/15當(dāng)前國(guó)內(nèi)規(guī)模最大全自動(dòng)化裝卸30萬噸礦石碼頭5/15秦皇島港有一個(gè)氣派雜貨港區(qū)6/151.依據(jù)要求,當(dāng)海浪高度高于1m時(shí)才對(duì)沖浪興趣者開放,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一天內(nèi)從早晨到晚上之間,開放沖浪場(chǎng)所詳細(xì)時(shí)間段，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行活動(dòng)?2.按安全條例要求，船何時(shí)安全進(jìn)出港

上述改變過程中，哪些量在發(fā)生改變？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(潮汐對(duì)輪船進(jìn)出港口產(chǎn)生什么影響？)7/15某港口在某季節(jié)天天時(shí)間與水深關(guān)系表：時(shí)刻0：003：006：00水深/米5.07.55.0時(shí)刻9：0012：0015：00水深/米2.55.07.5時(shí)刻18：0021：0024：00水深/米5.02.55.01.大約什么時(shí)間港口水最深？深度約是多少？大約什么時(shí)間港口水最淺？深度約是多少？2.在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深增加？在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深降低？3.試著用圖形描述這個(gè)港口從0時(shí)到24時(shí)水深改變情況。（作出這些數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖）4.用一個(gè)函數(shù)來近似描述這個(gè)港口水深與時(shí)間函數(shù)關(guān)系.8/155.給出在整點(diǎn)時(shí)水深近似數(shù)值；(準(zhǔn)確到0.001)6.一條貨船吃水深度（船底與水面距離)為4米，安全條例要求最少要有1.5米安全間隙（船底與洋底距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？在貨船安全水深恰好與港口水深相等時(shí)，該船能進(jìn)入港口？9/157.普通情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底距離為1.5m或1.5m以上時(shí)認(rèn)為是安全（船舶停靠時(shí)，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面距離）為4m，假如該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問，它最多能在港內(nèi)停留多少時(shí)間?貨船能夠在0時(shí)30分左右進(jìn)入港口，17時(shí)30分左右出港口，最多能在港內(nèi)停留17小時(shí)左右。10/158.若某船吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3米速度降低，那么該船在什么時(shí)間必須停頓卸貨，將船駛向較深水域？11/15練習(xí)：某海濱浴場(chǎng)海浪高度y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）函數(shù)，下表是測(cè)得某日各時(shí)浪高數(shù)據(jù)：

t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5依據(jù)要求,當(dāng)海浪高度高于1m時(shí)才對(duì)沖浪興趣者開放,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一天內(nèi)從早晨到晚上(8:00—20:00）之間,開放沖浪場(chǎng)所詳細(xì)時(shí)間段，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行活動(dòng)?12/15現(xiàn)實(shí)問題

現(xiàn)實(shí)模型

改造三角函數(shù)模型

抽象概括解析式圖形三角函數(shù)模型解數(shù)學(xué)方法還原說明現(xiàn)實(shí)模型解是否符合實(shí)際修改小結(jié)：三角函數(shù)應(yīng)用模型三種模式：一是給定呈周期改變規(guī)律三角函數(shù)模型，依據(jù)所給模型，結(jié)合三角函數(shù)性質(zhì)，處理一些實(shí)際問題；二是給定呈周期改變圖象，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)模型，再處理其它問題；三是搜集一個(gè)實(shí)際問題調(diào)查數(shù)據(jù)，依據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，經(jīng)過擬合函數(shù)圖象，求出能夠近似表示改變規(guī)律函數(shù)模型，深入用函數(shù)模型來處理問題.13/15反思：近似描述近似數(shù)值14/15時(shí)間024681012141618202224溫度36.836.736.636.736.83737.237.337.437.337.23736.8生物節(jié)律是描述體溫、血壓和