14.3.3用完全平方公式因式分解省名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

14.3

因式分解

（第3課時(shí)）八年級上冊第1頁課件說明本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分解因式平方差公式基礎(chǔ)上，研究第二個(gè)公式——完全平方公式，學(xué)習(xí)利用完全平方公式來分解形式為完全平方式多項(xiàng)式．

第2頁課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．了解完全平方式及公式法概念，會用完全平方公式進(jìn)行因式分解．

2．綜合利用提公因式法和完全平方公式對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用完全平方公式分解因式．

第3頁探索完全平方公式

追問1你能用提公因式法或平方差公式來分解因式嗎？追問2這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同特點(diǎn)？

追問3你能利用整式乘法公式——完全平方公式來處理這個(gè)問題嗎？

你能將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式分解因式嗎？第4頁現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來，可得：

兩個(gè)數(shù)平方和，加上這兩個(gè)數(shù)積兩倍，等于這兩數(shù)和平方．完全平方公式：（或減去）（或者差）第5頁

兩個(gè)數(shù)平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)積兩倍，等于這兩數(shù)和（或者差）平方．形如多項(xiàng)式稱為完全平方式.第6頁了解完全平方式

利用完全平方公式能夠把形如完全平方式多項(xiàng)式因式分解．

我們把和這么式子叫做完全平方式．

第7頁了解完全平方式

以下多項(xiàng)式是不是完全平方式？為何？（1）；（2）；（3）；（4）．(5)

第8頁了解完全平方式

（1）完全平方式結(jié)構(gòu)特征是什么？（2）兩個(gè)平方項(xiàng)符號有什么特點(diǎn)？（3）中間一項(xiàng)是什么形式？第9頁完全平方式特點(diǎn)：1、必須是三項(xiàng)式2、有兩個(gè)“項(xiàng)”平方3、有這兩“項(xiàng)”2倍或-2倍第10頁

判別以下各式是不是完全平方式，若是說出對應(yīng)各表示什么？是不是不是是練一練：不是是第11頁按照完全平方公式填空：第12頁請補(bǔ)上一項(xiàng)，使以下多項(xiàng)式成為完全平方式．第13頁應(yīng)用完全平方式

解：（1）

例1分解因式：（1）；（2）．第14頁應(yīng)用完全平方式

解：（2）

例1分解因式：（1）；（2）．第15頁應(yīng)用完全平方式

練習(xí)1將以下多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）（3）（4）

第16頁例2分解因式：（1）；（2）．綜合利用完全平方式

解：（1）

第17頁例2分解因式：（1）；（2）．綜合利用完全平方式

解：（2）

第18頁綜合利用完全平方式

練習(xí)2將以下多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）第19頁(1)用簡便方法計(jì)算：絕對挑戰(zhàn)第20頁絕對挑戰(zhàn)（2）將再加上一項(xiàng)，使它成為完全平方式，你有幾個(gè)方法？第21頁了解公式法概念把乘法公式等號兩邊交換位置，就能夠得到用于分解因式公式，用來把一些含有特殊形式多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式方法叫做公式法.第22頁課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）因式分解完全平方公式在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意什么？第23頁教材習(xí)題14.3第3、5（1）（3）題．布置作業(yè)第24頁例3

分解因式:練一練：第25頁一天,小明在紙上寫了一個(gè)算式為4x2+8x+11,并對小剛說:“不論x取何值,這個(gè)代數(shù)式值都是正值,你不信試一試?”第26頁探究活動觀察下表，你還能繼續(xù)往下寫嗎？……7531你發(fā)覺了什么規(guī)律？能用因式分解來說明你發(fā)覺規(guī)律嗎？任何一個(gè)正奇數(shù)都能夠表示成兩個(gè)相鄰自然數(shù)平方差。對于正奇數(shù)2n+1(n為自然數(shù))，有第27頁②C第28頁C第29頁B第30頁B第31頁5、在多項(xiàng)式中添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式，則添加多項(xiàng)式是（只寫出一個(gè)即可。6、利用因式分解計(jì)算：

100992+198+1=4x