相似三角形的幾種基本圖形及復(fù)習(xí)題

相似三角形的幾種基本圖形：（1）如圖：稱為“平行線型”的相似三角形.（2）如圖：其中∠1=∠2，則△ADE∽△ABC稱為“相交線型”的相似三角形.ABABCDABCDE（∠B=∠D）（雙垂直）（3）如圖：∠1=∠2，∠B=∠D，則△ADE∽△ABC，稱為“旋轉(zhuǎn)型”的相似三角形.（4）一線三等角型相似三角形復(fù)習(xí)題1、（1）求能與數(shù)2、3、4成比例的數(shù)x..（2）若，則=_________（3）由不能推出的比例是（）（A）(B)(C)(D)abcABCDEFmn2、如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、FabcABCDEFmnA．7B．7.5C．8D3、(1)若（2x-3y）∶(x+y)=1∶2,求x∶y；（2）已知三角形三邊之比為a∶b∶c=2∶3∶4，三角形的周長為18㎝，求各邊的長.13、矩形ABCD中，BC=3AB，E、F是BC邊的三等分點(diǎn)，連結(jié)AE、AF、AC.問：圖中是否存在非全等的相似三角形？請證明你的結(jié)論.14、已知：△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，交AC于D.求證：△ABC∽△BDC.3題圖3題圖15、如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC上中點(diǎn)，且∠EDF=∠B，DE交AB于E，DF交AC于F。（1）求證：BD?CD=CF?BE。（2）設(shè)BE=x,CF=y,求y與x的函數(shù)解析式。（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△DEF為等腰三角形。AAEBDCF16、若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:4，則它們的周長之比為（）A.1:2B.1:4C.1:5D.1:1617、已知：如圖，△ABC∽△A1B1C1，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB＝15cm，B1C1＝24cm，求BC、AC、A1B1、A118、如圖，物AB與其所成像A’B’平行，孔心O到蠟燭頭A的距離是36cm，到蠟燭頭的像A’的距離是12cm，你知道像長是物長的幾分之幾嗎？你是怎樣知道的？O0O0ABB’A’19、如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N．小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點(diǎn)P的位置等候小亮．（1）請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時(shí)的視線，以及此時(shí)小亮所在位置（用點(diǎn)C標(biāo)出）；勝利街光明巷PDA步行街MN勝利街光明巷PDA步行街MN建筑物BQE20、利用位似圖形的方法把五邊形ABCDE放大1.5倍.AABCDE四種變換的坐標(biāo)表示：以點(diǎn)P(a,b)為例.（1）將點(diǎn)P向右平移m個(gè)單位得P/(_________)；將點(diǎn)P向下平移m個(gè)單位得P/(_________).（2）點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P/(_______)；點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P/(_______).（3）將點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o后，得到點(diǎn)P/(_________)，也叫P與P/關(guān)于原點(diǎn)中心對稱.（4）將點(diǎn)P與原點(diǎn)的距離擴(kuò)大到m倍，得到點(diǎn)P/(________)或(__________).21、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形。在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為。（1）把△ABC向左平移8格后得到△，畫出△的圖形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把△ABC繞