數(shù)學(xué)2.1.2《直線的方程-一般式》(蘇教版必修2)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

直線方程

—普通式第1頁(yè)

前面學(xué)過(guò)直線方程四種形式,條件是什么?方程是什么?應(yīng)用范圍是什么?一、復(fù)習(xí)：第2頁(yè)名稱

已知條件

標(biāo)準(zhǔn)方程

適用范圍

提問(wèn)：上述四種方程最終都是一個(gè)怎樣方程？第3頁(yè)

是否存在某種形式直線方程代表平面內(nèi)任何一條直線?二元一次方程普通形式是怎么樣?

平面上任何一條直線是否一定能夠用上述形式來(lái)表示?AX+BY+C=0(A.B不全為0)二、新知探究：第4頁(yè)

是否任何一條直線方程都能夠?qū)懗葾X+BY+C=0形式?(1)當(dāng)傾斜角不為90°時(shí),任何一條直線都能夠?qū)懗蓎=kx+b形式,即kx-y+b=0;(2)當(dāng)傾斜角為90°時(shí),任何一條直線都能夠?qū)懗蓌=x1形式,即1·x+0·y+(-x1)=0∴任何一條直線方程都能夠?qū)懗蒩x+by+c=0形式.第5頁(yè)反過(guò)來(lái),方程Ax+By+C=0是否一定代表直線?1.若B≠0,方程可變?yōu)?.若B=0時(shí),方程Ax+C=0(1)當(dāng)A≠0時(shí),方程變?yōu)楸硎敬怪庇趚軸直線,即斜率不存在直線.(2)當(dāng)A=0時(shí),則不表示直線.小結(jié):方程Ax+By+C=0,不一定代表直線,只有當(dāng)A,B不一樣時(shí)為零時(shí),即A2+B2≠0才代表直線.第6頁(yè)1、方程Ax＋By＋C＝0（A，B不全為0）叫做直線方程普通式，任何一條直線方程不論是用點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式還是截距式表示，都能夠化成普通式。2、直線與二元一次方程關(guān)系：

直線方程都是二元一次方程；任何一個(gè)關(guān)于x，y二元一次方程都表示一條直線。新知?dú)w納:第7頁(yè)3.關(guān)于直線普通式方程Ax＋By＋C＝0（A，B不全為0）幾點(diǎn)說(shuō)明：①兩個(gè)獨(dú)立條件可求直線方程②在直線普通式方程Ax＋By＋C＝0（A，B不全為0）中③直線方程其它形式都能夠化成普通形式；普通式也能夠化為其它形式.第8頁(yè)三、應(yīng)用示例：例1

依據(jù)以下條件分別寫(xiě)出直線方程，并化為普通式方程.第9頁(yè)例2

把直線l方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直線l斜率和它在x軸、y軸上截距。解：將原方程移項(xiàng)，得2y=x+6.兩邊同除以２，得斜截式所以，直線l斜率k=1/2,它在y軸上截距是３。在上面方程中令y=0，可得x=-6,即直線l在x軸上截距是－６。作圖：(－６,0)(0,３)Oxy第10頁(yè)變式訓(xùn)練:

第11頁(yè)例3:設(shè)直線l方程Ax＋By＋C＝0(A，B不全為0)，依據(jù)以下各位置特征，寫(xiě)出A、B、C應(yīng)滿足關(guān)系.⑴直線l過(guò)原點(diǎn)；⑵直線l垂直于x軸；⑶直線l垂直于y軸；⑷直線l與兩坐標(biāo)軸都相交.第12頁(yè)變式訓(xùn)練:

1、若AB＜0，AC＜0，則直線Ax+By+C=0不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、若直線Ax+By+C=0只與x軸相交，則A、B、C必須滿足（）A.A=0，B≠0B.A=0，BC≠0

C.A≠0，B=0

D.AC≠0，B=03、已知直線(3a-1)x+(a-2)y-1=0，且該直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a取值范圍.

BCa=2或a≤第13頁(yè)例4:

已知直線l：mx＋y＋2＝0和以A(-2,1)、B(3,2)為端點(diǎn)線段相交，求實(shí)數(shù)m取值范圍.m≥，或m≤第14頁(yè)變式訓(xùn)練:

已知直線kx+y-k=0與射線3x-4y+5=0(x≥-1)有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k取值范圍.

第15頁(yè)四、課堂小結(jié)：1、直線方程四種形式及適用范圍要切記；2、五種形式方程要在熟記基礎(chǔ)上靈活利用；3、直角坐標(biāo)系是把方程和直線聯(lián)絡(luò)起來(lái)橋梁，一個(gè)二元一次方程就是直角坐標(biāo)平面上一條確定直線.第16頁(yè)五、作業(yè)布置：創(chuàng)新作業(yè)第17頁(yè)；/brand-16-c0.html三生御坊堂三生產(chǎn)品mqw08jnp本錢(qián)不夠，也缺乏人手，就拉俺們一起干。俺們以為這個(gè)主意不錯(cuò)，開(kāi)絲綢店鋪必定比開(kāi)飯鋪更盈利，而且也比較輕松，就把景德鎮(zhèn)小飯店連同后面小院子一起盤(pán)給了他人，然后去了杭州。這最終四年，俺們一直在杭州和這個(gè)老鄉(xiāng)一起做絲綢生意。這老鄉(xiāng)一家人很好，我們合作開(kāi)店鋪生意也尤其好。只是必須回家時(shí)間到了，我們不能繼續(xù)干，就把店鋪全部轉(zhuǎn)讓給老鄉(xiāng)了?！薄笆前。潜仨毣貋?lái)了！不論賺不盈利，都必須回來(lái)了！”想了一想，耿老爹又問(wèn)耿直：“對(duì)啦，小直子，昨兒個(gè)晚上吃飯時(shí)候，你說(shuō)‘每個(gè)月十五圓月夜里，除非俺們忙得忘記了時(shí)間，姐姐都會(huì)對(duì)著月亮默默地坐上好一會(huì)兒’是什么意思？你們竟然還忙得忘記了時(shí)間！”耿直說(shuō)：“就是在景德鎮(zhèn)上開(kāi)飯店那三年?。“寻衬锇?，差點(diǎn)兒沒(méi)有把俺們累死了耶！還好，以后俺們?nèi)チ撕贾葑鼋z綢生意，就沒(méi)有那么忙了，可賺得銀子，卻比開(kāi)飯店多老了呢！”耿老爹輕輕地嘆息著，只“哦”了一聲，就沒(méi)有下文了。見(jiàn)爹爹沉吟著不說(shuō)話，耿直又高興地說(shuō)：“爹啊，你還不知道哩，做絲綢生意那幾年里，俺哥和俺姐還有時(shí)間教俺認(rèn)字讀書(shū)記賬什么了呢。現(xiàn)在啊，俺已經(jīng)掌握了那些個(gè)文化知識(shí)，可比俺哥和俺姐當(dāng)年走時(shí)候多老了！當(dāng)然啦，俺哥和俺姐現(xiàn)在也更了不起了！”耿老爹聽(tīng)了這話，心里既非常高興，又尤其愧疚。他隔著尚武伸手過(guò)去慈愛(ài)地摸著耿直頭，輕輕地說(shuō)：“小直子啊，爹可欠你多了去了！”轉(zhuǎn)頭又問(wèn)耿正：“你和英子是？”耿正說(shuō)：“爹，你就別聽(tīng)小直子瞎擺忽了，俺們不就是多讀了一些以前沒(méi)有見(jiàn)過(guò)書(shū)嘛！杭州大書(shū)館里有很多好書(shū)呢！”耿老爹高興地說(shuō)：“太好啦，人就得多多讀書(shū)才能增加見(jiàn)識(shí)啊！”又問(wèn)：“那些書(shū)可都帶回來(lái)了？”耿正說(shuō)：“都帶回來(lái)了！那些書(shū)可都是寶貝呢。英子連俺們被褥都舍不得丟掉，哪里會(huì)拉下這些書(shū)哇！”耿老爹輕輕地嘆了一口氣，說(shuō)：“唉，你妹妹心很細(xì)，心意很重??！”停一刻，耿正輕輕地問(wèn)：“爹，你和三弟是哪天過(guò)江？你們途經(jīng)武昌鎮(zhèn)時(shí)，怎么不去娘娘家看看啊？”耿老爹說(shuō)：“俺倆是正月初十午后過(guò)江。途經(jīng)你們白娘娘家時(shí)，只是遠(yuǎn)遠(yuǎn)地望了一會(huì)兒院門(mén)兒，好像新修過(guò)了，但沒(méi)有進(jìn)去看她們。爹當(dāng)初是想啊，已經(jīng)把你們?nèi)齻€(gè)給丟失了，倘若再進(jìn)去看他們，也只能是引得大家伙兒再難過(guò)一場(chǎng)