滬科版19.2平行四邊形的判定省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

邊平行四邊形對(duì)邊平行且相等角對(duì)角線

平行四邊形對(duì)角線相互平分溫故知新平行四邊形性質(zhì)O平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)∵四邊形ABCD是平行邊形∴OA=OC,OB=OD兩組對(duì)邊分別平行四邊形叫做平行四邊形……=//∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD，ADBC=//∵四邊形ABCD是平行邊形∴∠A=∠C，∠D=∠B∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°…ADCB第1頁(yè)思索平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形兩組對(duì)角分別相等；我們得到這些逆命題都成立嗎？我們一起探討一下吧：平行四邊形對(duì)角線相互平分。思索：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形這些性質(zhì)，那么它們逆命題各是什么呢？?jī)山M對(duì)角分別相等四邊形是平行四邊形；對(duì)角線相互平分四邊形是平行四邊形。一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形；平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等；兩組對(duì)邊分別平行四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形；第2頁(yè)BA將線段AB沿著所給方向和距離,平移到A'B',順次連接點(diǎn)A,B,B'A',組成一個(gè)一組對(duì)邊平行且相等四邊形ABB'A',你能說(shuō)出它一定是平行四邊形嗎？為何？

一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形.你能用一句話概括你發(fā)覺(jué)嗎？想一想B'A'……第3頁(yè)寫(xiě)出:已知,求證,證實(shí)已知:如圖,在四邊形ABCD中，AB∥DC,AB=DC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.驗(yàn)證一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形.證實(shí)：連接DB。∵AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD在△CDB與△ABD中CD=AB∠CDB=∠ABDDB=BD∴?ABD≌?CDB∴∠ADB=∠CBD∴AD∥BC所以，四邊形ABCD是平行四邊形。判定定理1一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形。慣用符號(hào)“”表示“平行且相等”.“ABCD”讀作“AB平行且等于CD”.…………CBAD=//=//第4頁(yè)BCAD例題：已知如圖，點(diǎn)E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AB上兩點(diǎn)，且AE=CF。求證：四邊形DEBF是平行四邊形。EF第5頁(yè)畫(huà)一畫(huà)如圖，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)兩條線段AB,AD,以點(diǎn)B為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，再以點(diǎn)D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)C,連接BC,DC.這么畫(huà)出四邊形ABCD兩組對(duì)邊分別相等，它是平行四邊形嗎？為何？????ABDC如圖，已知：AB=CD,AD=CB.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證實(shí)：連接BD,在?ABD和?CDB中∵AB=CD,AD=CB,BD=DB,∴?ABD≌?CDB,∴∠ABD=∠CDB,∴AB//DC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.判定定理2兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形.…………第6頁(yè)BCAD例題：已知如圖，點(diǎn)E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AB上兩點(diǎn)，且AE=CF。求證：四邊形DEBF是平行四邊形。EF第7頁(yè)畫(huà)一畫(huà)如圖，作兩條直線l1,l2相交于點(diǎn)O,在直線l1上截取OA=OC,在直線l2上截取OB=OD,連接AB,BC,CD,DA.這么畫(huà)出四邊形ABCD對(duì)角線相互平分，它是平行四邊形嗎？為何？?l1l2ODCBA如圖，已知：四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且OA=OC,OB=OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證實(shí)：在?OAB和?OCD中∵OA=OC,∠AOB=∠COD,OB=OD,∴?OAB≌?OCD,∴AB=CD.同理可證AD=BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.判定定理3對(duì)角線相互平分四邊形是平行四邊形.…………第8頁(yè)BCAD例題：已知如圖，點(diǎn)E、F是平行四邊形對(duì)角線AB上兩點(diǎn)，且AE=CF。求證：四邊形DEBF是平行四邊形。EFO證實(shí)：連接BD交AC于點(diǎn)O∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO。又∵AE=CF，∴OE=OF?！嗨倪呅蜠EBF是平行四邊形。第9頁(yè)兩組對(duì)角分別相等四邊形是平行四邊形.想一想平行四邊形這個(gè)判定方法，又怎么證實(shí)呢？ABCD推理

證實(shí)：∴AB∥DC，AD∥BC∠A+∠B+∠C+∠D=360°……平行四邊形判定證實(shí)已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.在四邊形ABCD中∴四邊形ABCD是平行四邊形∵∠A=∠C，∠B=∠D∴∠A+∠D=180°

∠A+∠B=180°第10頁(yè)BCAD例題：已知如圖，點(diǎn)E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AB上兩點(diǎn)，且AE=CF。求證：四邊形DEBF是平行四邊形。EF第11頁(yè)從邊來(lái)判定1、兩組對(duì)邊分別平行四邊形是平行四邊形

3、兩組對(duì)邊分別相等