初中數(shù)學(xué)提前錄取模擬試題(一)(含解析)-人教版初中九年級全冊數(shù)學(xué)試題

wqixlwqixl#/24【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型.【分析】（1）可用t表示出OQ,BP的長，三角形OPQ中，0Q邊上的高可用BP的長和NPBO的正弦值求出，由此可得出關(guān)于S,t的函數(shù)關(guān)系式.（2）本題分兩種情況：①NBQP=NBOA,此時(shí)PQ〃OA,那么BQ=PB?cosNPBO.由此可求出t的值.②NBPQ二NBOA,此時(shí)BP二BQ?sinNPBO.由此可求出t的值.（3）本題中無非是兩種情況OQLPQ或OPLQP,可分別表示出PO、QO、PQ三條線段的長，然后用勾股定理進(jìn)行求解即可.（4）①如果三角形OPQ是正三角形那么（3）中表示三條線段長的表達(dá)式必然相等，可通過解方程求出此時(shí)t的值，如果方程無解則說明三角形OPQ不可能是正三角形.②思路同①，設(shè)出Q點(diǎn)的速度，然后表示出三條線段的長，令三條線段的表達(dá)式相等，即可求出Q的速度和t的值.-3 , 5r01152+-t當(dāng)時(shí)，S取大二虧.Z Z 6(2)①NBQP=NBOA,在直角三角形BQP中，BP-^BQ,4即5- (4-t)，5解得『0.4②NBPQ二NBOA,在直角三角形BPQ中，BQ『BP,5即4-t=^(5-t),5

因?yàn)?WtW4,??.t:9不合題意，舍去.因此當(dāng)t=0時(shí)，ABPO和AAOB相似.(3)作PNLOB于N,PMLOA于M,若△OPQ為直角三角形，貝IjOQLPQ或OPLQP,設(shè)QPLOQ,則PQ=VPB2-QB=i7(5-t)2-'(4-t)2=V9-27.po=vpji2-foii2oq=Vop2oq=Vop2-pq^=^t2-y-t+9-9+21二W胃”，（t無解）.Z.QP不與OQ垂直設(shè)OPLQP,則△OPQs^PNQ?地型PQOQ?地型PQOQt亙二至市一T.*.PQ2=z-t2,

5.*.PQ2=z-t2,

5PQ2=OQ2-OP2=t2-t2+-^T：-t-9=~-t-95 51曹t21曹t2=18t-9,解得t=3,t=15（不合題意舍去）??.當(dāng)t=3是^OPO是直角三角形.(4)①PO=OQ=t,PQ=3J(4)①PO=OQ=t,PQ=3J丁)令PO二OQ=PQ,解t無解??.△OPQ不能成為正三角形.②設(shè)Q的速度為x,則0Q=xt.OPE2-卷t+9, PQ?卷-卷t+12令OP2=OQ2=PQ2-15±2073t=H舍去負(fù)值，r舍去負(fù)值，r20^3-15則tr-Q因此Q點(diǎn)的速度為J5'20^3-15t .'20^3-15