北師大版七年級數(shù)學下冊練習題《同底數(shù)冪的乘法》典型例題

《同底數(shù)幕的乘法》典型例題例1計算:/八23aaa;⑵(xy)2(xy)3;(x)2x3(x2);(x2y)2(x2y)m1(x2y)m2例2計算題：(1)(1)5(1)6(!);(2)108101510310;222(3)5(x)(x)6(x)80例3計算:(1)3x4xxx3x3(x)(x)33x；(2)3435c2^6333(3)7?(3)nxxn1xn1xn2(x)3(\2n4x)0例4計算題：(1)(xy)3(xy)4(yx)?(2)a3(a)2(a)3;(3)(x2y))2(2yx)30例5化簡：(abc)2n(cab)2n1(abc)2n1(cab)2n2例6(1)已知2x2m,用含m的代數(shù)式表示2x;已知2a3，2b6，2c12，求a、b、c之間的關(guān)系。字母，也可以是單y字母，也可以是單y）,（4）中的（x2y）（x）2與（x2）的不同，二母，相加時要合并參考答案例1分析：在幕的運算法則中的底數(shù)，可以是數(shù)字、項式或多項式。例如（1）中的a,（3）中的x，（2）中的（x指數(shù)可以是自然數(shù)，也可以是代表自然數(shù)的字母。231236解：（1）aaaaa(2)(xy)2(xy)3(xy)23(xy)5(3)(x)2x3(x2)x2x3(x2)x232x7(4)(x2y)2(xm12y)9x2y)m2(x2y)2(m1}(m2)(x2y)2m3說明：（1）中a的指數(shù)是1,不是0；（2）要注意區(qū)別（x）2x2x2，而x21x2；（4）指數(shù)中含有自然數(shù)和:同類項化簡。例2分析：由同底數(shù)幕相乘的法則知，能運用它的前題必須是“同底”，注意最后結(jié)果中的底數(shù)不能帶負號，如（x）3不是最后結(jié)果，應(yīng)寫成x3才是最后結(jié)果。解:(1)($(A(/1\561()(1)12」2；22222212(2)10810151031010815312710;(3)(x)5(x)6(\8x)56(x)81919(x)x例3分析：此題為混合運算，應(yīng)先根據(jù)同底數(shù)幕的運算性質(zhì)進行乘法運算,再進行加減運算。解：（1）原式34133133xxx777xxx3x7（2）原式3453263173938388883333(3181)338(3)原式xn(n1)x(n1)zv(n2)x3(2n4)zv2n12n12n1xxx2n1x說明：(2)中用到39318338，是逆向使用運算公式。例4分析：運用同底數(shù)幕相乘的法則要求必須“同底”，注意22與(2)2的不同，它們的底不同，必須變成相同的底數(shù)之后再運算。解：(1)原式(xy)3(xy)4(xy)(xy)8；原式a3a2(a3)a8；原式(2yx)2(2yx)3(2yx)5。說明：分別把xy,2yx，看作一修整一，第一個是三個同底數(shù)幕相乘，但必須把(x2y)2轉(zhuǎn)化為(2yx)2，或者把(2yx)3轉(zhuǎn)化為(x2y)3，其實質(zhì)是相同的，因為互為相反數(shù)的奇次幕仍是互為相反數(shù)。例5解：原式(abc)2n[(abc)]2n1(abc)2n1[(abc)]2n2(abc)2n(2n1)(ab曠“2)(abc)4n1(abc)4n10說明：(1)2n11,(1)2n21例6分析：此題可以逆用同底數(shù)幕相乘的運算法則，2x22x22m,從而達到化簡的目的。1解：(1)2x2m，?.42xm，二2xm。4(2)顯然1232262，故2c123222a2