三角形的全等與相似綜合復(fù)習(xí)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

三角形全等與相同綜合復(fù)習(xí)1/23一、命題與證實(shí)1、什么叫命題？判斷一件事情真假句子有真命題、假命題由題設(shè)（或條件）和結(jié)論兩部分組成形式：“假如……，那么……”注意：普通情況下，陳說(shuō)句、疑問(wèn)句、反問(wèn)句都是命題；祈使句不是命題。2、請(qǐng)舉例說(shuō)明公理、定理、推論關(guān)系。3、請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)原命題和逆命題關(guān)系2/23例：把以下命題寫(xiě)成“假如p，那么q”形式，并寫(xiě)出它們逆命題。（1）兩直線平行，同位角相等。（2）等角余角相等。二、全等三角形1、什么叫全等？假如兩個(gè)圖形能夠完全重合，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形全等。2、什么叫三角形全等？3、請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)全等三角形含有哪些性質(zhì)？3/23（1）全等三角形對(duì)應(yīng)線段相等。對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊中線、對(duì)應(yīng)邊上高、對(duì)應(yīng)角角平分線、周長(zhǎng)（2）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等。（3）全等三角形面積相等。（注意：面積相等三角形并不一定全等）三、請(qǐng)大家快速地說(shuō)出全等三角形判定定理。1、由哪些條件可判斷出三角形ABO與三角形CDO全等？2、這些條件分別是依據(jù)什么來(lái)判定？SASASAAASSSSRt三角形HL4/23四、為何SSAAAA不能判定兩個(gè)三角形全等？我們能夠用舉反例證實(shí)假命題方法來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。證實(shí)一個(gè)命題是假命題時(shí)，只要舉出一個(gè)反例說(shuō)明命題不成立就行了。5/236/231、由“將垂直ABC沿DF折疊，C落在C'處”可得出什么？2、有哪些結(jié)論？3、結(jié)合C'D//BC,你有什么結(jié)論4、你怎樣解這道題？7/23五、你還記得什么叫相同多邊形嗎？普通地，兩個(gè)邊數(shù)相同多邊形，假如它們對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度比相等，那么這兩個(gè)多邊形叫相同多邊形。什么叫相同比（或相同系數(shù)）？六、請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)百分比有哪些性質(zhì)？1、基本性質(zhì)

由百分比基本性質(zhì)你還能得出哪些結(jié)論？8/232、合比性質(zhì)3、等比性質(zhì)證實(shí)一下這個(gè)性質(zhì)這里含有一個(gè)陷阱，你知道嗎？9/234、我們來(lái)看下面這道題：1、這道題我們初步分析用什么知識(shí)解？2、這里面有一個(gè)陷阱，你發(fā)覺(jué)了嗎？3、我們應(yīng)該怎樣對(duì)待這個(gè)陷阱？4、請(qǐng)大家解一解這道題。10/23七、我們來(lái)看這個(gè)定理1、平行于三角形一邊直線截其它兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線），所得對(duì)應(yīng)線段成百分比。

（1）你記得怎樣證實(shí)這個(gè)定理嗎？（2）依據(jù)什么來(lái)證實(shí)？（3）怎樣添輔助線？h11/232、請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)平行線分線段成百分比定理兩條直線被三條平行線所截，截得對(duì)應(yīng)線段成百分比。3、你還記得平行線等分線段定理嗎？?jī)蓷l直線被三條平行線所截，假如在一條直線上截得線段相等，那么在另一條直線上截得線段也相等。12/231、這道題依據(jù)什么來(lái)做？2、你認(rèn)為第一步該怎樣做？建立平行線3、第二步呢？找百分比線段4、請(qǐng)說(shuō)出這道題解法。EF13/23八、請(qǐng)看下列圖：1、平行于三角形一邊與其它兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線）相交，截得三角形與原三角形相同。2、兩角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形相同。3、兩邊對(duì)應(yīng)成百分比且?jiàn)A角相等兩個(gè)三角形相同。4、三邊對(duì)應(yīng)成百分比兩個(gè)三角形相同。5、有一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)成百分比兩個(gè)直角三角形相同14/23九、請(qǐng)大家想一想1、相同三角形對(duì)應(yīng)線段成百分比，都等于相同比2、相同三角形對(duì)應(yīng)角相等3、相同三角形面積比等于相同比平方。15/23例、某公園在1：10000地圖上量得它面積是0.19㎡，求它實(shí)際面積是多少平方千米？1、這道題用什么知識(shí)來(lái)解？用相同比來(lái)解2、解這道題時(shí)你要注意什么？

1：10000是它們相同比而面積比等于相同比平方16/23例、如圖，一塊銳角三角形鐵皮，它邊BC=80㎝，高AD=60㎝。要把它加工成矩形零件，使矩形長(zhǎng)寬之比為2：1，而且矩形長(zhǎng)一邊位于BC邊上，要使加工矩形面積最大，求這個(gè)矩形零件長(zhǎng)與寬。1、這個(gè)題應(yīng)用什么方法解？三角形相同2、能夠證實(shí)哪兩個(gè)三角形相同？3、怎樣設(shè)未知數(shù)？設(shè)矩形寬為x那么長(zhǎng)怎樣表示？4、依據(jù)什么來(lái)列關(guān)系式？能夠列出什么關(guān)系式？17/23十、大家還記得“黃金分割”嗎？把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)線段是全線段與短線段百分比中項(xiàng)，這么線段分割叫黃金分割。它比值是多少？例：已知C是線段AB黃金分割點(diǎn)，求這里一定要注意兩種情況：一是C靠近B，這時(shí)AC是較長(zhǎng)線段二是C靠近A，這時(shí)BC是較長(zhǎng)線段在日常生活中還有許多“黃金分割”你知道嗎？18/23十一、怎樣證實(shí)兩個(gè)多邊形相同？1、它們對(duì)應(yīng)角相等；2、它們對(duì)應(yīng)邊成百分比。十二、請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)相同多邊形有哪些性質(zhì)？1、對(duì)應(yīng)角相等；2、對(duì)應(yīng)線段成百分比；3、周長(zhǎng)比等于相同比；4、面積比等于相同比平方。19/23例、已知：如圖，在四邊形ABCD和四邊形A’B’C’D’中,∠B=∠B’,∠C=∠C’,求證：這兩個(gè)四邊形相同1、怎樣證實(shí)這兩個(gè)多邊形相同？四個(gè)角相等、四條邊對(duì)應(yīng)成百分比2、怎樣證實(shí)？先化成三角形3、怎樣添輔助線？20/23十二、大家還記得相同變換和位似變換嗎？相同變換：把一個(gè)圖形變成另一個(gè)圖形，并保持圖形形狀不變幾何變換。位似變換：兩個(gè)多邊形不但相同，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線交于一點(diǎn)。例、作一個(gè)五邊形和