數(shù)學(xué)選修2-3-列聯(lián)表獨(dú)立性分析-省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

世博會英國館第1頁2023/9/16鄭平正制作8.4列聯(lián)表獨(dú)立性分析案例1（一）第2頁第3頁第4頁第5頁第6頁怎樣描述實際觀察值與預(yù)計值差異呢？統(tǒng)計學(xué)中采取即第7頁

獨(dú)立性檢驗第一步：H0：假設(shè)吸煙和患病之間沒相關(guān)系經(jīng)過數(shù)據(jù)和圖表分析，得到結(jié)論是：吸煙與患病相關(guān)結(jié)論可靠程度怎樣？患病不患病總計吸煙aba+b不吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d第二步：列出2×2列聯(lián)表

用χ2統(tǒng)計量研究這類問題方法步驟第8頁第三步：引入一個隨機(jī)變量：卡方統(tǒng)計量第四步：查對臨界值表，作出判斷。P(c2≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第9頁P(yáng)(c2≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280.1%把握認(rèn)為A與B無關(guān)1%把握為A與B無關(guān)99.9%把握認(rèn)為A與B相關(guān)99%把握認(rèn)為A與B相關(guān)90%把握認(rèn)為A與B相關(guān)10%把握認(rèn)為A與B無關(guān)沒有充分依據(jù)顯示A與B相關(guān)，但也不能顯示A與B無關(guān)比如第10頁

獨(dú)立性檢驗經(jīng)過公式計算患病不患病總計吸煙391554不吸煙212546總計6040100H0：吸煙和患病之間沒相關(guān)系解：第11頁已知在成立情況下，故有99%把握認(rèn)為H0不成立，即有99%把握認(rèn)為“患病與吸煙相關(guān)系”。即在成立情況下，大于6.635概率非常小，近似為0.010現(xiàn)在=7.307觀察值遠(yuǎn)大于6.635，出現(xiàn)這么觀察值概率不超出0.010。第12頁例1.在500人身上試驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒作用，把他們一年中感冒統(tǒng)計與另外500名未用血清人感冒統(tǒng)計作比較，結(jié)果如表所表示。問：該種血清能否起到預(yù)防感冒作用？未感冒感冒累計使用血清258242500未使用血清216284500累計4745261000解：設(shè)H0：感冒與是否使用該血清沒相關(guān)系。因當(dāng)H0成立時，χ2≥6.635概率約為0.01，故有99%把握認(rèn)為該血清能起到預(yù)防感冒作用。P(c2≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第13頁P(yáng)(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828有效無效累計口服584098注射643195累計12271193解：設(shè)H0：藥效果與給藥方式?jīng)]相關(guān)系。因當(dāng)H0成立時，χ2≥1.3896概率大于15%，故不能否定假設(shè)H0，即不能作出藥效果與給藥方式相關(guān)結(jié)論。＜2.072例2：為研究不一樣給藥方式（口服與注射）和藥效果（有效與無效）是否相關(guān)，進(jìn)行了對應(yīng)抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果列在表中，依據(jù)所選擇193個病人數(shù)據(jù)，能否作出藥效果和給藥方式相關(guān)結(jié)論？第14頁P(yáng)(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828例3：氣管炎是一個常見呼吸道疾病，醫(yī)藥研究人員對兩種中草藥治療慢性氣管炎療效進(jìn)行對比，所得數(shù)據(jù)如表所表示，問：它們療效有沒有差異？有效無效累計復(fù)方江剪刀草18461245膽黃片919100累計27570345解：設(shè)H0：兩種中草藥治療效果沒有差異。因當(dāng)H0成立時，χ2≥10.828概率為0.001，故有99.9%把握認(rèn)為，兩種藥品療效有差異。第15頁P(yáng)(c2≥x0)0.500.400.250.150.10